ANALISIS VARIANS TUJUAN MENJELASKAN TABEL DAN INTERPRETASI ANALISIS VARIANS DALAM ANALISIS REGRESI
Jumlah Kuadrat (Sum of Squares) TABEL ANOVA Sumber variasi Jumlah Kuadrat (Sum of Squares) dk Mean Square Nilai F Antar Kelompok k-1 MSB= SSB/ (k-1) Dalam Kelompok N-k MSW= SSW/(N-k) Total MSB/MSW
Ringkasan hasil analisis regresi ditampilkan dalam tabel ANOVA yang menyajikan estimasi varians. Hasil estimasi digunakan untuk menjawab pertanyaan berkaitan dengan inferensial analisis regresi: Apakah slope b1 = 0? Bagaimana ketereratan hubungan garis lurus yang diperoleh? Apakah model regresi garis lurus yang diperoleh sudah tepat (the best fit line)?
Sumber df Sum of Square Mean Square Variance Ratio (F) Tabel Anova dalam Analisa Regresi Sumber df Sum of Square Mean Square Variance Ratio (F) Regression (X) K-1 SSY-SSE SSY-SSE/df MS- reg/ MS-res Residual N-k SSE SSE/df Total N-1 SSY
Sumber df Sum of Square Mean Square Variance Ratio (F) Menggunakan data TDS dan AGE yang ada: Sumber df Sum of Square Mean Square Variance Ratio (F) Regression (X) 1 SSY-SSE = 6,394.02 6,394.02 21.33 (p<0.05) Residual 28 SSE = 8,393.44 299.7 Total 29 SSY = 14,787
r = 0.43 = (SSY-SSE)/SSY Dimana: dan Karena SSY adalah variasi total dari Y sebelum memperhitungkan pengaruh linear dari variabel X karenanya disebut juga TOTAL UNEXPLAINED VARIATION atau Total Sum of Squares (TSS) about (or corrected for) the mean
SSE mengukur jumlah variasi dari setiap nilai Y setelah memperhatikan pengaruh linear variabel X SSY – SSE adalah Sum of Squares karena (dijelaskan oleh) Regresi ditulis juga Yg merupakan jumlah kuadrat deviasi yang diprediksi dari rata-rata Kita mendapatkan: Total unexplained variation = Variation due to regression + Unexplained residual variation
Disebut fundamental equation of regression analysis ingat adalah estimasi s2 Rata-rata kuadrat Regresi = SSY – SSE adalah estimasi s2 bila variabel X tidak bisa memprediksi nilai Y yaitu bila H0: b1 = 0 diterima Ingat: menguji H0 dengan menggunakan uji t dua arah
Uji hipotesa menggunakan F1,v = tv2 F1,v,1-a = t2v,1-a/2 Artinya pada distribusi F dengan 1 derajat kebabasan (dk) dan 95% adalah sama dengan uji t dengan v dk Dari data yang telah didiskusikan seblumnya (TDS dan AGE) diperoleh nilai F = 21.33 dan t = 4.62 t2 = (4.62)2 Ini dapat juga dilihat dari dari F1,28,0.95 = 4.20 dan t228,0.975 = (2.05)2 = 4.20
Karenanya daerah kritis untuk menguji H0: b1=0 juga menggunakan l t l > t28, 0.975 = 2.05 sama dengan F > F1,28,0.95 = 4.20 Karena l t l > 2.05 maka F > 4.20 maka Null hypothesa H0: b1 = 0 artinya H0: tidak ada hubungan garis lurus antara Y dan X di tolak pada a = 0.05. Dengan perkataan lain kita menyatakan bahwa ada hubungan antara Y dan X secara bermakna
Latihan TDS IMT Um 135 28 45 122 32 41 130 31 49 148 37 52 146 29 54 129 47 162 60 160 36 48 144 23 44 180 46 64 166 39 59 138 40 51 152 56 140 35 134 30 50 145 34 142 57 58 137 33 53 132 149 120 43 126 161 38 63 170 62 TDS=Tekanan Darah Sistolik, IMT= Indeks Massa Tubuh, Um=Umur
Pelajari data tersebut Hitung Sum of Square for Regression (X) Hitung Sum of Square for Residual Hitung Means Sum of Square for Regression (X) Hitung Means Sum of Square for Residual Hitung nilai F