Peramalan “Penghalusan Eksponensial”

Penghalusan Eksponensial (Exponential Smoothing) Merupakan metode peramalan rata-rata bergerak dengan pembobotan dimana data diberi bobot oleh sebuah fungsi eksponensial. Peramalan baru = peramalan periode lalu + α (permintaan aktual periode lalu – peramalan periode lalu) dimana α adalah sebuah bobot atau konstanta penghalusan (smoothing constant), yang mempunyai nilai antara 0 dan 1.

Persamaan matematisnya Ft = Ft-1 + α (At-1 – Ft-1) dimana : Ft = peramalan baru Ft-1 = peramalan sebelumnya α = konstansta penghalusan (pembobotan) ( 0 ≤ α ≤ 1) At-1 = permintaan aktual periode lalu

Menentukan peramalan melalui penghalusan eksponensial Pada bulan Januari, seorang penjual mobil memprediksi permintaan Ford Fiesta di bulan November sebanyak 142 mobil. Permintaan aktual bulan November adalah 153 mobil. Dengan menggunakan konstanta penghalusan yang dipilih oleh pihak manajemen, α = 0,20, kita dapat meramalkan permintaan di bulan Desember.

Menentukan peramalan melalui penghalusan eksponensial Dengan mensubstitusikan data sampel ke dalam rumus, kita peroleh:

Menghitung Kesalahan Peramalan Akurasi keseluruhan dari setiap model peramalan--- rata-rata bergerak, penghalusan eksponensial,dll---- dapat dijelaskan dengan membandingkan nilai yang diramal dengan nilai aktual atau nilai yang sedang diamati.

Menghitung Kesalahan Peramalan Jika Ft melambangkan peramalan pada periode t, dan At melambangkan peramalan aktual pada periode t, maka kesalahan peramalannya (deviasinya) adalah sebagai berikut : Kesalahan peramalan = permintaan aktual – Nilai peramalan = At - Ft

Menghitung Kesalahan Peramalan Ada beberapa perhitungan yang biasa digunakan untuk menghitung kesalahan peramalan total. Tiga dari perhitungan yang paling terkenal adalah deviasi mutlak rerata (mean absolute deviation—MAD), kesalahan kuadrat rerata ( mean squared error—MSE), dan kesalahan persen mutlak rerata (mean absolute percent error—MAPE).

Mean Absolute Deviation (MAD) Ukuran pertama kesalahan peramalan keseluruhan untuk sebuah model adalah MAD. Nilai ini dihitung dengan mengambil jumlah nilai absolut dari setiap kesalahan peramalan dibagi dengan jumlah periode data (n). MAD = Σ │Aktual – Peramalan │ n

Menentukan Deviasi Mutlak Rerata (MAD) Selama 8 kuartal terakhir, pelabuhan Baltimore membongkar muat sejumlah besar biji-bijian dari kapal. Manajer operasi pelabuhan ingin menguji penggunaan penghalusan eksponensial untuk melihat seberapa baik teknik ini bekerja dalam memprediksi tonase biji-bijian yang dibongkar/muat. Ia menebak peramalan bongkar/muat biji-bijian pada kuartal pertama adalah 175 ton. Dua nilai α diuji : α = 0,1 dan α = 0,5.

Menentukan Deviasi Mutlak Rerata (MAD)

Menentukan Deviasi Mutlak Rerata (MAD)

Mean Squared Error (MSE) Merupakan cara kedua untuk mengukur kesalahan peramalan keseluruhan. MSE merupakan rata-rata selisih kuadrat antara nilai yang diramalkan dan diamati. MSE = Σ (Kesalahan Peramalan)² n

Menentukan Mean Squared Error (MSE)

Mean Absolute Percent Error (MAPE) MAPE dihitung sebagai rata-rata diferensiasi absolut antara nilai yang diramalkan dan aktual, dinyatakan sebagai persentase nilai aktual. MAPE = Σ Kesalahan persen absolut n

Menentukan MAPE

Penghalusan Eksponensial dengan Penyesuaian Tren Tiga langkah menghitung peramalan dengan yang disesuaikan dengan tren adalah : Menghitung Ft, peramalan eksponensial yang dihaluskan untuk periode t, menggunakan persamaan : Ft = α(At-1) + (1-α)(Ft-1 + Tt-1) Menghitung tren yang dihaluskan, Tt, menggunakan persamaan : Tt = β(Ft - Ft-1) + (1-β) Tt-1 3. Menghitung peramalan dengan tren, FITt, dengan rumus : FITt = Ft + Tt

Menghitung suatu penghalusan eksponensial yang disesuaikan tren

Soal 1