STATISTIKA CHI – SQUARE

Kelompok 14 Muhammad Nazzar Lavia Sucia Sundari Reksi Vian Meilano

Soal 1. Suatu penelitian telah dilakukan dengan mencatat jumlah orang yang mengunjungi sebuah toko di setiap hari , kecuali hari minggu . Hasilnya sebagai berikut: Ujilah apakah banyaknya pengunjung tersebut tergantung pada hari . Gunakan tingkat keyakinan 95 persen . Hari Senin Selasa Rabu Kamis Jumat Sabtu Pengunjung 60 55 48 72 64 61

Penyelesaian Ho = A : B : C : D : E : F = 1 : 1 : 1 : 1 : 1 : 1 HI = A : B : C : D : E : F ≠ 1 : 1 : 1 : 1 : 1 : 1 X hit = = ( 60 -60 ) + ( 55 – 60 ) + ( 48 – 60 ) + (72 – 60 ) + ( 61 – 60 ) +(61-60 ) 60 60 60 60 60 60 = 330 = 5,5 60 A B C D E F Oi 60 55 48 72 64 61 Ei Oi-Ei -5 -12 4 1 (Oi – Ei ) /Ei 0,427 2,4 0,27 0,017

Lanjutan…… Lihat tabel chi-square , Db = k-1 = 6 -1= 5 Dengan alfa 0,025 didapat = 0,831 Keputusan : X hit ˃ X tabel , berarti Tolak H0 Kesimpulan : Bahwa banyaknya pengunjung tergantung pada hari

2. Suatu mesin telah di setel untuk menghasikan produk 2. Suatu mesin telah di setel untuk menghasikan produk dengan kualias I , II dan III sebagai berikut 6 : 1 : 3, pada akhir-akhir ini diduga perbandingan kualitas produk yang dihasilkan telah mengalami perubahan . Untuk menguji dugaan tersebut dilakukan peneltian dengan mengambil sampel sebanyak 100 unit dari keseratus tersebut , ternyata terdapat Kualitas I 52 unit , Kualitas II 23 unit dan Kualitas III 25 unit . Dengan menggunakan taraf nyata 5 persen , ujilah dugaan tersebut diatas

Penyelesaian H0 = I : II : III = 6 : 1 : 3 H1 = 1 : II : III ≠ 6 : 1 : 3 Menggunakan Pola ke 2 Dik : Kualitas I = 52 Kualitas II = 23 Kualitas III = 25 + n = 100 Kemudian cari EI , E II dan E III Rumusnya : Ei += i ( O I + O II + O III ) ( I + II + III ) E I = 6 ( 100 ) = 60 10 E II = 1 ( 100 ) = 10 EIII = 3 ( 100 ) = 30 X hit = ( 52 -60 ) + ( 23 – 10 )+ ( 25 – 30 ) 60 10 30 = 18,8 Lalu bandingkan dengan ke X tabel, dengan db 2 dan alfa 0.025 Hasilnya adalah : 0,051 Keputusan , X hit > X tab maka, H0 di tolak Kesimpulan , Perbandingan kualitas produk yang dihasilkan telah mengalami perubahan .

3 . Apabila terdapat dua variabel atau lebih dari data yang diteliti , dimana-mana masing-masing variabel terdiri dari beberapa klasifikasi , maka pengaruh dari variabel tersebut dapat diuji dengan menggunakan uji independent. Untuk melakukan pengujian, data disusun dala bentuk tabel berikut ini : Ujilah apakah terdapat perbedaan antara perangai dengan volume penjualan dan gunakan taraf nyata 5 persen . Uraian Perangai Pelayan Ramah Biasa Judes Volume penjualan Tinggi 38 20 12 Rendah 15 9 6

Penyelesaian Menggunakan analisis CHI-SQUARE majemuk Lalu kita cari , 100 E12 = (70) ( 29) = 20,3 E13 = ( 70 ) ( 18) = 12,6 Ramah Biasa Judes Total Tinggi 38 E11 20 E12 12 E13 70 Rendah 15 E21 9 E22 6 E23 30 53 29 18 100 E21 = ( 30 ) ( 53 )= 15,9 100 E22 = ( 30 )( 29 ) = 8,7 E23 = ( 30 )( 18 ) = 5,4

Bandingkan dengan X tabel dengan alfa 0,025 Hasilnya adalah 0,051 LANJUTAN ………… X hit = ( 38 – 37,1 ) + ( 20 – 20 ,3 ) + ( 12 – 12,6 ) + ( 15 -15,9 ) + ( 9 – 8,7 ) + 37,2 20,3 12,6 15,9 8,7 ( 6 – 5,4 ) 5,4 X hit = 0,022 + 0,0044 + 0,0286 + 0,051 + 0,0103 + 0,0667 = 0,183 Db = ( baris – 1 ) ( kolom -1) = ( 2 -1 ) ( 3-1 ) = 2 Bandingkan dengan X tabel dengan alfa 0,025 Hasilnya adalah 0,051 Keputusan : X hit > X tabel maka, H0 di tolak Kesimpulan : Terdapat perbedaan antar perangai dengan voume penjualan

4. Diketahui bahwa mendel mengeluarkan teori atau 4 . Diketahui bahwa mendel mengeluarkan teori atau formulasi tentang hasil persilangan sebagai berikut : Merah : Campur : Putih = 1 : 2 : 1 Hasil observasi lapangan ( penelitian mahasiswa pertanian ) ternyata dari persilangan bungan merah dengan putih diperoleh bunga merah sebanyak 20 , Campur sebanyak 65 dan putih sebanyak 15 . Bagaimana teori dari mendel tersebut apakah di terima . Gunakan Alfa 5 %

X hit > X tabel maka H0 di tolak Kesimpulan : 25 50 25 = 1 + 4,5 + 4 = 9,5 Lalu bandingkan dengan X tabel dengan db = 2 dan alfa 0,025 Hasilnya 0,051 Keputusan : X hit > X tabel maka H0 di tolak Kesimpulan : tidak dapat di terima teori mendel yang menyatakan perbandingan 1:2:1 Penyelesaian Menggunakan pola yang ke-2 Dik : Merah = 20 Campur = 65 Putih =15 + n = 100 Kemudian , H0 = M : C : P = 1 : 2 : 1 H1 = M : C : P ≠ 1 : 2 : 1 Kemudian cari EM , EC dan EP EM = 1 ( 100 ) = 25 4 EC = 2 ( 100 ) = 50 EP = 1 ( 100 ) = 25