Science Center Universitas Brawijaya MODUL- 15 Science Center Universitas Brawijaya

Dasarnya adalah gelombang Elektromagnetik, bahwa cahaya adalah gelombangn EM yang arah getarnya terdiri dari medan listrik dan medan magnet yang saling tegak lurus. Dari suatu sumber , akan dipancarkan gelombang ke segala arah dengan muka gelombang berbentuk bola (kulit bola).

Kecepatan gelb. Cahaya di udara :

Dengan : c = l f nx > 1 untuk udara : n = 1. Indeks bias – didefinisikan sebagai perbandingan kecepatan cahaya di udara /vacuum dengan kecepatan cahaya di medium x tsb. Dengan : c = l f nx > 1 untuk udara : n = 1.

Gelombang yang direfleksi, berarti jarak : CB = AD = kecepatan jalar x waktu

Jarak CB = vu. AD = vx . t C i Dalam DABC dan DABD B A D r

Karena cos a = sin i dan cos b = sin r, maka : atau : nx sin r = nu sin i Hukum Snellius

Jika sinar datang dari medium yang indeks biasnya besar menuju medium yang indeks biasnya kecil, maka sinar bias akan menjauhi grs normal. n2 Jika sudut datang diubah-ubah, maka sudut sinar bias juga akan berubah, sehingga pada suatu saat sudut sinar bias besarnya 900. q n1 Sudut sinar datang dengan sudut bias 900 disebut sudut kritis/batas Sudut kritis

n2 q n1 Sin qc = n2 Sin 900. n1

di titik P : n sin i1 = n’ sin r1 di titip Q : n n’ sin i2 = n sin r2. Dari gambar : r1 = i2 Sin i1 = Sin r2 atau : i1 = r2 d i2 R Q r2 d

Sehingga sinar terjadi deviasi atau pergeseran sebesar d : n Q r2 d

Berdasarkan eksperimen : merah, jingga, kuning, Jika suatu sinar polychromatis di datangkan pada salah satu sisi prisma, maka sinar yang keluar merupakan sinar monochromatis. Peristiwa ini disebut Dispersi. Berdasarkan eksperimen : merah, jingga, kuning, hijau,biru, nila , ungu A i f dx = (nx – 1 ) A

Sudut yang terbentuk antara sinar-sinar dengan penyimpangan terkecil hingga penyimpangan terbesar disebut sudut dispersi. (f) f = (nu – nm) A

Jarak Semu Dari benda Jika Dilihat Tegak Lurus Permukaan Datar x y’ i y dari hukum Snellius : n’ sin i = n sin r n’

Jarak Semu Dari benda Jika Dilihat Tegak Lurus Permukaan Datar Untuk sudut-sudut yg kecil sin i » tg i & sin r » tg r n r x y’ i y n’

Untuk sinar-sinar yang paraxial, maka berlaku sudut-sudut n’ > n x-vertex PP’-sb utama n n’ Untuk sinar-sinar yang paraxial, maka berlaku sudut-sudut a, b dan g kecil, shg berlaku : sin a » a » tg a

Di titik B , hukum Snellius : n sin i = n’ sin r i = a + g r = g - b n sin (a+g) = n’ sin (g - b) atau n a + n g = n’ g - n’b n tg a + n tg g = n’ tg g - n’ tg b Oleh karena sinar paraxial, Þ d = 0

Untuk sinar yang direfleksi, maka berlaku sudut datang = sudut pantul Persamaan untuk refraksi pada Perm. Speris. Untuk sinar yang direfleksi, maka berlaku sudut datang = sudut pantul

2 i = a + b = i + g Þ i = b - g 2 i = a + i + g i = a + g n n’ P a g b r P a g b R S n n’

Maka berlaku : a + g = b - g Untuk sinar-sinar yang paraxial , Þ a + g = b - g atau tg a + tg g = tg b - tg g karena d » 0 . . . (A)

= a + i Þ i = b + i = b + i Þ i = g - b Þ b - a = g - b tg b - tg a = tg g - tg b i i b g a S’ R S

Karena d » 0 . . . (B) Kedua persamaan (A) & (B) ini dapat dituliskan dalam satu bentuk persamaan. Tetapi dengan syarat permakaian tertentu :

Syarat : Jika P’ dibelakang permukaan lengkung, maka S’ dimasukkan tanda negatip. 2. Jika pusat kelengkungan dibelakang permukaan lengkung, maka R d imasukkan negatip.

Semua sinar dianggap paraxial : tg i » sin i tg r » sin r a. Akibat Refraksi n n’ h h’ s s‘ Semua sinar dianggap paraxial : tg i » sin i tg r » sin r

dari hukum Snellius : n sin i = n’ sin r, maka

a. Akibat Refleksi n n’ h s‘ s

Jika suatu sinar datang dari titik tak hingga, maka titik tempat jatuhnya sinar yang direfleksi atau di refraksi disebut Titik Focus. Jika sinar datang dari suatu titik sehingga menghasilkan sinar refleksi dan refraksi sejajar sumbu utama maka tempat asal sinar disebut Titik Focus.

f f

Tetapi ada salah satu sinar yang tidak mengalami deviasi Jika dua buah prisma dilengketkan seperti pada gambar maka sinar yang keluar juga bisa terurai menjadi sinar monokromatis. A1 A2 Tetapi ada salah satu sinar yang tidak mengalami deviasi (d = 0). Susunan prisma yang demikian disebut Prisma Pandang Lurus (Direct Vision).

0 = (n’u – n’m) A1- (n’’u – n’’m) A2. Dispersi total = 0 ftot = 0 = f1 - f2 A2 0 = (n’u – n’m) A1- (n’’u – n’’m) A2.

Lensa LENSA : Suatu medium optik yang dibatasi oleh dua batas permukaan (satu permukaan lengkung – satu datar atau kedua-duanya permukaan lengkung. Lensa yang demikian disebut Lensa Tebal. Jika ukuran lensa diabaikan dibandingkan dengan ukuran-ukuran yang lain (mis : jari-jari, jarak lensa ) , maka disebut lensa tipis.

Lensa Sederhana R2 R1 P P’ P’’ C1 C2 n n’ n S1 S’1 S2 S’2 t Jika n = 1, maka pada permukaan lengkung I berlaku prsamaan : … (1)

Lensa Sederhana Pada permukaan lengkung II, berlaku : … (2) dengan S’1 + S2 = t … (3) (tebal lensa). Jika dalam perhitungan dengan menggunakan persamaan I diperoleh S’1 negatip, maka untuk mencari S2 juga tetap menggunakan persamaan (3), dengan S’1 dimasukkan tanda (-). negatip. (1) + (2) 

Lensa Tipis f f f f

Lensa Tipis Untuk lensa tipis, maka berdasarkan persamaan (4) diperoleh : Jika medium disekitar lensa adalah udara (n = 1), maka Jadi titik focus lensa disebelah kanan dan kiri mempunyai besar yang sama :

Lensa Tipis y f2 P’   P f1 y’ x f f x’ S S’ f2 = x x’

Lensa Tipis Untuk lensa tipis : dan

lensa tipis Perbesaran Lateral Perbesaran Lateran didefinisikan sebagai perbandingan tinggi bayangan dibagi tinggi benda atau dapat pula dirumuskan :

Perbesaran Longitudinal lensa tipis Perbesaran Longitudinal P P’ x x’ f f Gambar ini memperlihatkan suatu anak panah yang ditidurkan pada sumbu lensa dengan panjang x Perbesaran bayangan yang terjadi disebut perbesaran longitudinal dari persamaan : xx’ = f2, maka : maka Sehingga untuk perubahan sebesar x’, berlaku hubungan :

Perbesaran Longitudinal lensa tipis Perbesaran Longitudinal Dengan M – perbesaran Lateral

Bentuk-Bentuk Lensa Lensa Cembung (positip) Lensa Cekung (negatip)

Bentuk-Bentuk Lensa `` Lensa Cilindris

Lensa Tebal Dalam  ABG dan  CDG : … (1) Dalam  EHF dan  DCF : bidang utama Dalam  ABG dan  CDG : … (1) Dalam  EHF dan  DCF : …. (2)

Lensa Tebal

Alat-alat Optik

Mata Pada mata terdapat suatu bagian yang fungsinya sebagai suatu lensa, biasa disebut Lensa Mata. Lensa ini dapat diatur ketebalannya. Daya pengaturan tebal tipisnya lensa mata disebut Daya Akomodasi. Jika seseorang karena kelemahan daya akomodasinya dan tidak dapat melihat benda yang jauh di titik takk hingga, maka kerusakan /cacat mata yang demikian disebut Myopi (rabun Jauh). Sebaliknya jika tidak dapat melihat benda yang letaknya pada jarak titik dekat mata normal, maka cacat mata yang demikian disebut Hiperopi (rabun dekat)

Mata

Rabun Dekat Lensa Positip Besar focus lensa : Dengan S = 25 dan S’ – jarak titik dekatnya yang dimasukkan nilai negatip (-)

Rabun Jauh Lensa Negatip Besar focusnya : Karena S =  , maka

Microscope Sederhana (Loupe) Perbesaran yang dipunyai adalah Perbesaran Sudut.  y 25 ’ y s = f dengan f dalam cm.

Microscope Perbesaran total = m . Objektip (+) Oculer (+) y y’ Perbesaran total = m . dengan m - perbesaran lensa objektip dan  - perbesaran lensa oculer

Telescope Objektip (+) Oculer (+) F1=F2  y’ ’ Perbesaran sudut :