Fisika Dasar Session 2: Kinematika (untuk Fakultas Pertanian) Dr. Eng. Elin Yusibani, Jurusan Fisika Syiah Kuala University Last updated: Oktober 2015

Mekanika adalah cabang fisika yang memfokuskan pada gerak benda dan penyebab gerak yaitu gaya. Ada dua cabang mekanika yaitu Kinematika dan Dinamika. Kinematika berhubungan dengan konsep yang diperlukan untuk menjelaskan gerak tanpa menghiraukan penyebab geraknya.

Mempelajari gerak sebagai fungsi dari waktu tanpa mempedulikan penyebabnya Manfaat Perancangan suatu gerak Untuk memprediksi terjadinya suatu peristiwa Model (analogi) bagi fenomena lain di luar ruang lingkup fisika

TUJUAN INSTRUKSIONAL Setelah mengikuti pertemuan kedua ini mahasiswa dapat menentukan besaran, besaran kinematika, yaitu posisi, kecepatan, percepatan, dan waktu untuk permasalahan gerak dalam satu dimensi.

Ingat kelajuan itu skalar, kecepatan itu vektor Kelajuan dan kecepatan adalah dua kata yang sering tertukar. Kelajuan berkaitan dengan panjang lintasan yang ditempuh dalam interval waktu tertentu. Kelajuan merupakan besaran skalar Ingat kelajuan itu skalar, kecepatan itu vektor

PERPINDAHAN Satuan dalam SI adalah meter (m) Perpindahan (Dx) adalah sebuah vektor dengan posisi awalnya x0 dan posisi akhirnya x. Satuan dalam SI adalah meter (m)

KERANGKA ACUAN Jika kita tanyakan pada dua mahasiswa berbeda di ruang ini “berapa jarak anda dari papan tulis”, maka kemungkinan kita mendapatkan jawaban yang berbeda. Hal ini karena kerangka acuan yang dipakai berbeda. Secara umum harga besaran-besaran fisis tergantung dari pemilihan kerangka acuan pengamat Dalam mempelajari kinematika (bagian fisika lainnya) kerangka acuan perlu ditetapkan untuk menghindari kesalahan sistematis yang terjadi karena pemakaian kerangka yang berbeda.

Dalam fisika biasanya dipakai suatu set sumbu koordinat untuk menggambarkan kerangka acuan yang dipakai Pemilihan kerangka acuan tergantung pada situasi. Dipilih yang memudahkan kita untuk menyelesaikan masalah: Matahari: kerangka acuan untuk gerak planit Inti: kerangka acuan untuk gerak elektron pada atom

Laju Rata-rata dan Kecepatan Rata-rata Jarak tempuh dibagi dengan waktu tempuh (m/s) Kecepatan Rata-Rata Perpindahan dibagi dengan waktu tempuh (m/s)

Contoh Seseorang berjalan ke arah kanan sebanyak 70 m lalu berjalan ke kiri sebanyak 30 m, memerluan waktu 70 s, maka Laju rata rata: jarak sebanyak 70 m + 30 m = 100 m Kecepatan rata-rata: perpindahan sebanyak70 m – 30 m = 40 m

Kecepatan sesaat Jika kita mengendarai sepeda motor dengan kecepatan rata-rata 80 km/jam, namun tidak mungkin kecepatan tersebut dilakukan setiap saat, maka kita membutuhkan istilah kecepatan sesaat, yang merupakan kecepatan pada suatu waktu Kecepatan sesaat adalah limit interval waktu menuju nol dari kecepatan rata-rata.

KECEPATAN SESAAT Oleh karena gerak yang berubah sering dijumpai, orang kerap kali ingin mengetahui kecepatan suatu benda pada waktu tertentu. t x Gerak dengan kecepatan berubah-ubah dapat didekati dengan gabungan gerak-gerak lurus beraturan Kecepatan pada saat tP : tP x t Pendekatan akan sangat baik jika ∆t dibuat sangat kecil

Perpindahan dalam selang waktu t = 0 sampai t = tP : Kalau kita perhatikan “speedometer” dari sebuah kendaraan yang sedang bergerak, maka dapat kita ketahui bahwa besar kecepatan selalu berubah terhadap waktu. Perhatikan kurva v vs t di bawah ini!! t v Kurva tersebut dapat didekati dengan beberapa kurva gerak lurus beraturan Perpindahan dalam selang waktu t = 0 sampai t = tP : vi ti Pendekatan ini akan lebih baik jika ∆ti dibuat sekecil mungkin. tP

Hitung jarak yang ditempuh selama 5 detik pertama Jika selang waktu dibuat kecil sekali maka perpindahan dalam selang waktu t = 0 sampai t = tP merupakan luas bagian dibawah kurva: t v Kecepatan sebuah mobil balap pada detik-detik pertama start dapat dituliskan sebagai: v=2t + 6t2 Hitung jarak yang ditempuh selama 5 detik pertama tP

Contoh: Jika sebuah benda memiliki kecepatan beraturan (konstan) dalam selang waktu tertentu, maka kecepatan sesaatnya akan sama dengan kecepatan rata-rata (gambar a) Jika sebuah benda mula mula diam, lalu bergerak sebesar 50 km/jam, berjalan beberapa saat kemudian melambat sampai 20 km/jam dalam kemacetan dan akhirnya berhenti ditujuan setelah mencapai 15 km dalam 30 menit (gambar b) Kecepatan sesaat 50km/jam Kecepatan km/jam Waktu, jam a Kecepatan km/jam Waktu, jam b Kecepatan rata-rata =15/0,5=30 km/jam Kecepatan sesaat 20km/jam

Perubahan pada kecepatan Percepatan Perubahan pada kecepatan Percepatan Waktu

Percepatan Percepatan rata rata adalah perubahan kecepatan dalam selang waktu yang dibutuhkan Percepatan sesaat adalah limit rasio ini jika selang waktu mendekati nol. Percepatan sesaat adalah turunan v terhadap t, yang merupakan turunan kedua x terhadap t: (m/s2)

Contoh Dalam perlombaan mobil, menjelang garis finish seorang pembalap mengembangan parasut dan mulai melakukan mengereman. Pembalap mulai memelankan mobilnya pada t = 9 detik dan kecepatan mobil v0 = +28 m/s. Ketika t = 12 detik, kecepatan berkurang menjadi +13 m/s. Berapakah percepatan rata-rata dari mobil balap tersebut?

Solusi Percepatan rata-rata dari mobil balap tersebut adalah:

Analisa Grafik untuk Kecepatan dan Percepatan Perpindahan ditampilkan secara grafik sebagai luas di bawah kurva x versus t. Luas ini adalah integral v terhadap waktu dari saat awal t1 sampai saat akhir t2 dan ditulis: Dengan cara yang sama, perubahan kecepatan selama beberapa waktu ditampilkan secara grafik sebagai luas di bawah kurva v versus t.

GERAK LURUS BERATURAN (POSISI) Waktu (s) 1 2 3 4 5 Posisi (m) 8 11 14 17 x (m) Tinjau gerak dari t=1 sampai t=4 5 10 15 20 1 2 3 4 Kemiringan kurva: x = 9 m t = 3 s Untuk GLB kemiringan kurva posisi vs waktu adalah tetap t (s)

GERAK LURUS BERATURAN (KECEPATAN) Waktu (s) 1 2 3 4 5 Posisi (m) 8 11 14 17 v (m/s) Tinjau gerak dari t=1 sampai t=4 1 2 3 4 5 “Luas” bagian di bawah kurva v vs t x = v t = (3 m/s) (3 s) = 9 m Perpindahan dari waktu t=1s sampai t=4s adalah: x = x(4) – x(1) =14 m – 5 m = 9 m t (s)

GABUNGAN GERAK LURUS BERATURAN (POSISI) Waktu (s) 1 2 3 4 5 6 Posisi (m) 8 10 12 16 20 x (m) 15 20 8m 2s Tinjau gerak dari t=2 sampai t=4 Tinjau gerak dari t=4 sampai t=6 Tinjau gerak dari t=0 sampai t=2 4m 2s 10 6m 2s 4 m/s 3 m/s 2 m/s 5 1 2 3 4 5 6 t (s)

GABUNGAN GERAK LURUS BERATURAN (KECEPATAN) Waktu (s) 1 2 3 4 5 6 Posisi (m) 8 10 12 16 20 v (m/s) dari t=0 sampai t=2: v = 3 m/s 3 4 dari t=2 sampai t=4: v = 2 m/s dari t=4 sampai t=6: v = 4 m/s Luas bagian di bawah kurva: 2 1 = 6 m + 4 m + 8 m = 18 m 1 2 3 4 5 6 t (s)

GABUNGAN GERAK LURUS BERATURAN 5 10 15 1 2 3 4 x (m) t (s) t x 1 2 3 4 5 v (m/s) t (s) Kecepatan dalam selang waktu tertentu: Perpindahan :

Persamaan Kinematika untuk Percepatan Konstan Dalam kasus istimewa percepatan konstan, Pada t0=0, berlaku rumus sebagai berikut: untuk percepatan dianggap konstant terhadap waktu, maka

Persamaan Kinematika untuk Percepatan Konstan Dalam kasus istimewa percepatan konstan, berlaku rumus sebagai berikut:

PENUTUP Dari fenomena kinematika yang ada kita sudah mendapatkan formulasi kinematika untuk gerak lurus. Dalam pertemuan selanjutnya akan dipelajari dinamika. Persiapkan diri anda dengan membaca terlebih dahulu topik dinamika ini pada buku-buku teks yang tersedia (bisa anda baca buku sma anda) Kenali istilah-istilah yang dipakai seperti dinamika, hukum-hukum Newton, massa, berat, percepatan, gaya.