JURUSAN TEKNIK MESIN TEKNIK PENGATURAN http://www.mercubuana.ac.id MODUL KE-6 DOSEN PENGASUH Ir. PIRNADI. T. M.Sc L OGO UNIVERSITAS MERCU BUANA FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI JURUSAN TEKNIK MESIN http://www.mercubuana.ac.id PROGRAM KULIAH SABTU-MINGGU 2006

b b A b fungsikomplemeter yo = C e sedang hasil fungsi khusus yss = , sehingga respons total adalah : A b  t b y = yss + yo = +Ce a (6.3) Konstanta waktu didefinisikan sebagai waktu yang dibutuhkan oleh bagian transient agar harganya berkurang sebesar 37% (e-1 = 0,368) dari harga semula. Konstanta ini merupakan karakteristik sistem dan tidak bergantung pada fungsi masukan. Dengan memasukkan konstanta waktu τ = Menjadi : a b pada persamaan (6.3). A b  b  y= +Ce (masukan fungsi tangga) (6.4) A b Dengan kondisi awal diketahui y[0] = 0 diperoleh harga C = - jawaban total akhir sebagai berikut : sehingga A b b b + C e = yss [ 1 + e ]   y= (6.5) Respons sistem orde satu dengan bentuk yang telah dinormalisir ditunjukkan pada Gambar 6.1, sumbu dasar tak berdimensi (skala konstanta waktu) sedangkan sumbu tegak respons y/yss. Respons transient akan menghilangkan setelah t = 5 τ. (Penjelasan saat kuliah) Gambar 6.1. Respons Sistem orde-satu dinormalisir Keterangan untuk Gambar 6.1(b), perlu ditabelkan antara t/τ dengan y/yss sebagai Tabel 6.1. Tabel 6.1. Hubungan antara t/τ dengan y/yss http://www.mercubuana.ac.id t/τ y/yss 1 2 3 4 5 0,632 0,865 0,961 0,981 0,993

http://www.mercubuana.ac.id d dt eb = Kb = Kb ω (6.10) di mana, Kb ω = konstanta tegangan dalam (Volt/rad/detik) = kecepatan poros (rad/sek) Jika induktansi jangkar diabaikan, akan diperoleh arus jangkar ia yang besarnya adalah : va eb Ra v Kb ia =  a (6.11) Ra di mana Ra meruoakan tahanan listrik dari gulungan kawat jangkar. Selanjutnya torsi yang diberikan ke beban mekanis digunakan untuk mempercepat inersia yang berputar sebagaimana halnya untuk melawan gesekan karena sifat kekentalan, sehingga : ML = I α + f ω (6.12) di mana, ML I α = = f = torsi beban = momen inersia = percepatan sudut = koefisien gesek Karena torsi beban ini harus sama dengan torsi yang dikeluarkan oleh motor, maka dengan menyamakan persamaan (6.11) dan (6.12) akan diperoleh : K a Ra [ va – Kb ω ] = I α + f ω (6.13) atau : R IRa K a Kb ] = va (6.14) K a K a Ra karena : α = = dan ω = . Bentuk persamaan (6.14) ini sama dengan persamaan (6.1) dengan (θ) sebagai veriabel tidak bebas dan t sebagai variable bebas. Solusi total dapat ditentukan dengan cara seperti pada contoh sebelumnya. Karakteristik momen punter (torsi) motor arus searah (dc) dan karakteristik torsi terhadap putaran dengan mengatur arus jangkar ditunjukkan pada Gambar 6.3 (a) dan Gambar 6.3 (b). (Penjelasan saat kuliah) Gambar 6.3. Karakteristik Motor dc http://www.mercubuana.ac.id