2. Stack (Tumpukan) 2.1. Definisi STACK (Tumpukan) adalah list linier yang : 1. Dikenali elemen puncaknya (TOP) 2. Aturan penyisipan dan penghapusan elemennya tertentu : -Penyisipan selalu dilakukan “di atas “ TOP -Penghapusan selalu dilakukan pada TOP

Karena aturan penyisipan dan penghapusan Karena aturan penyisipan dan penghapusan semacam itu, TOP adalah satu-satunya alamat tempat terjadi operasi. Elemen yang ditambahkan paling akhir akan menjadi elemen yang akan dihapus.Dikatakan bahwa elemen Stack akan tersusun secara LIFO (Last In First Out). Maka secara lojik, sebuah STACK dapat digambarkan sebagai list linier yang setiap elemennya adalah Type ElmtS = record <Info : InfoType, Next : address >

dengan InfoType terdefinisi yang menentukan dengan InfoType terdefinisi yang menentukan informasi yang disimpan pada setiap elemen stack, dan address adalah “alamat” dari elemen Selain itu alamat elemen terbaru (TOP) dicatat, sedangkan alamat elemen yang paling “bawah”, yaitu yang paling lama biasanya diebut BOTTOM. TOP adalah elemen pertama list, supaya penambahan dan penghapusan dengan mudah dan efisien dapat dilakukan.

Sehingga jika S adalah sebuah Stack, dan P adalah address maka Top (S) adalah alamat elemen TOP, dimana operasi penyisipan/penghapusan dilakukan. Info (P) adalah informasi yang disimpan pada alamat P Next (P) adalah alamat suksesor P ElmtS (P) adalah sebuah elemen stack yang beralamat P Stack kosong adalah Stack dengan Top (S) = Nil ( tidak terdefinisi )

2.2. Traversal pada Stack 2.3. Search pada Stack Pada stack, jarang sekali dilakukan traversal, karena keunikan Stack justru pada operasi yang hanya menyangkut elemen TOP. Namun dibutuhkan traversal misalnya untuk mencetak isi Stack. 2.3. Search pada Stack Pada stack, elemen yang diproses hanyalah elemen pada TOP. Maka hampir tidak pernah dilakukan search.

2.4. Operasi dan fungsi dasar pada STACK. a. Test STACK kosong Mengetahui bahwa stack kosong atau tidak sangat penting, sebab semua operasi akan dilakukan berdasarkan kosong atau tidaknya suatu Stack. Realisasi algoritma dari definisi fungsional ini adalah sebuah fungsi yang melakukan test terhadap Stack sebagai berikut :

function StackEmpty (S : STACK) → Boolean { TEST stack kosong : Mengirim true, jika tumpukan kosong, false jika tumpukan tidak kosong} Deklarasi Deskripsi return (Top (S) = Nil)

b. Pembuatan STACK kosong Membuat Stack kosong diperlukan untuk memulai memakai stack. Realisasi algoritma dari definisi fungsional ini adalah sebuah prosedur yang melakukan inisialisasi stack sebagai berikut Procedure CreateEmptyS (Output S : STACK) {K. Awal : sembarang, K. Akhir : sebuah stack S yang kosong siap dipakai terdefinisi Proses : Membuat stack kosong } Deklarasi Deskripsi Top (S) ← Nil

c.Penambahan sebuah elemen pada STACK (Push) Penambahan selalu dilakukan pada TOP, dan karena alamat TOP diketahui maka prosesnya sederhana. Berikut ini akan diberikan skema prosedur penyisipan tersebut. Realisasi algoritma dari definisi fungsional ini adalah salah satu dari dua buah prosedur yang melakukan penambahan elemen stack sebagai berikut. Prosedur pertama menambahkan suatu ElmtS yang diketahui alamatnya dan yang kedua menambahkan suatu nilai ElmtS yang diberikan.

procedure Push@ (Input/Output S : STACK Input P : address) {Menambahkan sebuah elemen baru pada TOP sebuah stack, dengan elemen yang diketahui alamatnya} {K.Awal : Stack mungkin kosong, P terdefinisi (berarti terdefinisi informasinya, Next (P) = Nil} {K.Akhir : Top (S) adalah P} Deklarasi Deskripsi { insert sebagai elemen pertama } Next (P) ← TOP (S) TOP (S) ← P

procedure Push( Input / Output S:STACK Input E: InfoType ) { Menambahkan sebuah elemen baru pada TOP sebuah stack, dengan elemen yang diketahui informasinya } { K. Awal : Stack mungkin kosong , E terdefenisi , alokasi alamat selalu berhasil } { K. Akhir : TOP (S) berisi E ) Deklarasi P : address Deskripsi Alokasi ( P ) { alokasi selau berhasil } Info(P) ← E { insert sebagai elemen pertama } Next(P) ← TOP(S) TOP(S) ← P

d. Penghapusan sebuah elemen pada STACK (Pop) Penghapusan elemen Stack selalu dilakukan pada TOP , hanya saja harus diperhitungkan bahwa mugkin Stack akan menjadi kosong akibat terjadinya penghapusan. Jika Stack menjadi kosong , maka harga TOP harus diganti . Realisasi algoritma dari definisi funsional ini adalah salah satu dari dua buah prosedur yang melakukan pengambilan elemen stack sebagai berikut . Prosedur pertama mengambil suatu Elmts dengan menyimpan alamatnya dan yang kedua mengambil nilai , dan membebaskan alamat ( dealokasi ) yang tadinya dipakai

procedure PopStack@(Input/Output S : STACK Output P : address) {K.Awal : Stack tidak kosong K.Akhir : Alamat elemen Top (S) disimpan pada P, sehingga informasinya dapat diakses melalui P Proses : Menghapus elemen stack, stack tidak boleh kosong dan mungkin menjadi kosong } Deklarasi Deskripsi P ← TOP (S) TOP (S) ← Next(TOP(S)) Next(P) ← Nil

procedure PopStack(Input/Output S : STACK Output E : InfoType) {K.Awal : Stack tidak kosong K.Akhir : Alamat elemen Top (S) disimpan pada E, alamat TOP yang lama didealokasi Proses : Menghapus elemen stack, stack tidak boleh kosong dan mungkin menjadi kosong } Deklarasi P : address Deskripsi P ← TOP (S) E ← Info(P) TOP (S) ← Next(TOP(S)) Dealokasi (P)

Bagian Deklarasi dari algoritma pada Stack : type InfoType = … {Sebuah type terdefinisi} type Address pointer to ElmtS type ElmtS = record <Info : InfoType, Next : Address > type Stack = record <TOP : Address> {Deklarasi Nama Peubah} S : Stack P : Address

Soal-Soal Latihan 0. Apakah perbedaan dan persamaan stack dan list linier biasa ? 1. Mengapa cara penyusunan elemen pada Stack sering disebut tersusun secara LIFO? 2. Mengapa pada Stack Traversal dan Search jarang dilakukan? 3. Penghapusan elemen pada Stack selalu dilakukan pada elemen yang paling atas, bagaimana jika terpaksa harus menghapus elemen yang paling bawah?

4. Buatlah sebuah fungsi untuk menghitung jumlah elemen stack yang genap, jika diketahui sebuah stack dengan elemen bertype integer. 5. Buatlah fungsi/prosedur untuk mencetak elemen stack yang ganjil 6. Buatlah juga fungsi untuk menghitung rata-rata elemen Stack yang genap 7. Buatlah sebuah fungsi untuk mengirimkan elemen pertama Stack 8. Buatlah sebuah fungsi untuk mengirimkan elemen Stack yang maksimum jika diketahui elemen Stack terurut mengecil bertype integer