Korelasi dan Regresi Tujuan : Memperkenalkan scatter diagram Mengetahui dan mendefinisikan dependent dan independent variable Menghitung dan menginterpretasi koef. korelasi, determinasi dan standart error estimate (standar deviasi regresi) Melakukan uji hipotesis untuk mengetahui apakah koefisien korelasi dalam sebuah populasi adalah = 0 (nol) Mengenal model (persamaan) regresi linier sederhana dan berganda

Dasar Analisis Korelasi dan Regresi Dalam fenomena kehidupan : Adanya hubungan (dependensi) antar variabel, termasuk variabel-variabel ekonomi Adanya pengaruh satu (beberapa) variabel (independen) terhadap satu variabel lainnya (dependen)

Dependent Variable = variabel dependen = variabel terikat = variabel terpengaruh adalah : the variable that is being predicted or estimated = variabel yang di prediksi atau yang di estimasi Independent Variable = variabel independen = variabel bebas adalah : the variable that provides the basis for estimation, it is predictor variable = variabel yang menjadi dasar untuk estimasi, sebagai variabel yang memprediksi

Hubungan atau pengaruh tersebut dapat diukur secara kuantitatif sehingga dapat digunakan untuk menjelaskan ( identifikasi, deskripsi, komparasi dan lain-lain) serta forcasting

Contoh - contoh : Hubungan antara biaya iklan dan volume penjualan dapat menjelaskan besarnya hubungan antara biaya iklan dengan volume penjualan, bentuk hubungan yang terjadi, membandingkan antara keduanya pada produk yang berbeda, dll. Pengaruh nilai tukar perdagangan luar negeri Indonesia (US$) terhadap volume ekspor lada Indonesia dapat meramalkan / forcasting kemungkinan naik turunnya volume ekspor lada pada masa yang akan datang apabila terjadi perubahan nilai tukar) Pengaruh tingkat bunga dan pendapatan nasional terhadap penanaman modal asing di Indonesia pengaruh harga, pendapatan dan selera terhadap permintaan kendaraan bermotor di kota Bengkulu

Scatter diagram : Plot data untuk melihat kecendrungan hubungan antara dua variabel Dapat diperkirakan tingkat keeratan hubungan antara dua variabel tersebut

Dikenal 3 macam ukuran korelasi (koefisien korelasi) : Korelasi Pearson, untuk mengukur korelasi data yang berskala interval dan rasio Korelasi Spearman (korelasi rangking Spearman), untuk mengukur data berskala ordinal Korelasi Tau-Kendall, untuk mengukur data berskala ordinal

Koefisien Korelasi : Ukuran kekuatan hubungan linier antara dua variabel yang nilainya berkisar antara 0 ≤ r ≤ 1

Korelasi Pearson : ∑ (x-x) (y-y) r = ------------------- (n-1) Sx Sy

rs = 1 - ---------------- Korelasi Spearman 6 ∑di2 rs = 1 - ---------------- n (n2 – 1) di adalah perbedaan 2 pasangan jenjang n adalah ukuran sampel Korelasi Tau Kendall jarang dipakai

Contoh soal : Copier Sales of America, sells copiers ( example : Canon, Xerox etc) to businesses of all sizes throughout the United States and Canada. Ms Marcy Bancer was recently promoted to the position of national sales manager. At the upcoming sales meeting, the sales representatives from all over the country will be in attendance . She would like to impress upon them the importance of making that extra sales call each day. She decides to gather some information on the relationship between the number of sales calls and the number of copiers sold. She selected a random sample of 10 sales representatives and determined the number of sales call they made last month and the number of copiers they sold. The sample information is reported in table below. What observations can you make about the relationship between the number of sales calls and the number of copiers sold ? Develop a scatter diagram to display this information. And then compute the correlation coeficient.

Table 1. Sales Calls and Copiers Sold for 10 Salespeople Sales Representative Number of Sales Calls Copiers Sold (units) Tom Keller Jeff Hall Brian Virost Greg Fish Susan Welch Husein Hasanuddin Carloz Remirest Mike kiel Sony Jones Rich Niles 20 40 30 10 60 50 70

Scatter diagram

r = ------------------- (n-1) Sx Sy ∑ (x-x) (y-y) r = ------------------- (n-1) Sx Sy 900 = 0.759 r = (10-1)(9.189)(14.337)

Koefisien Determinasi : Proporsi dari total variasi dalam dependent variabel yang dapat dijelaskan oleh variasi independent variabel Disimbolkan dengan R2

Regression

Regression

Regression

Regression