Analisis Regresi Berganda Pertemuan 4 Analisis Regresi Berganda

Pengertian Regresi Linier Berganda digunakan untuk menguji hipotesis terhadap hubungan antara variabel dependen (Y) dengan 2 (dua) atau lebih variabel independen (X) Adapun model yang digunakan sebagai berikut:

Proses Pendugaan (Estimasi) Proses Estimasi dapat dipecah menjadi 2 Kelas Utama Least Square Cara ini mencari jumlah kuadrat error yang terkecil, dengan kata lain, Proses optimalisasi dilakukan dalam bentuk meminimalkan error Maximum Likelihood Cara ini memaksimalkan coverage fungsi densitas F(.) dan mencari bentuk fungsi densitas yang optimal dalam pengertian mampu melingkupi sebanyak mungkin observasi

Proses Pendugaan (Estimasi) Least square Rumpun ini terbagi menjadi beberapa pendekatan: Pendekatan yang paling dasar adalah OLS ( Ordinary Least Square) GLS (Generalized Least Square) ILS (Indirect Least Square) 2-SLS (Two Stage Least Square) 3-SLS (Three Stage Least Square)

Proses Pendugaan (Estimasi) Maximum Likelihood Metode ini berupaya memaksimumkan peluang munculnya observasi. Secara teknis prosesi ini melibatkan fungsi densitas (fungsi kepadatan) f (ε1)

Asumsi Penting dari model Regresi Linier Berganda: Modelnya adalah peubah terikat y yang merupakan fungsi linier sejumlah peubah bebas X1, X2, … , Xn. E (u) = 0, asumsi ini menginginkan model yang dipakai dapat secara tepat menggambarkan rata-rata variabel endogen dalam tiap observasi Cov (ui ,uj ) = 0, i ≠ j tidak ada masalah dengan autokorelasi, artinya error atau gangguan disatu observasi tidak berkorelasi dengan error atau gangguan di observasi lainnya

Asumsi Penting dari model Regresi Linier Berganda: Var (Ui|Xi) = ơ2 sama untuk setiap I (homokedastisitas), Varians error tidak berbeda dari satu observasi ke observasi lainnya. Jadi setiap observasi memiliki reliabilitas yang sama Cov (ui,Xi) = 0, artinya nilai variabel bebas (independen) tidak berkorelasi dengan error atau gangguan Tidak ada kesalahan spesifikasi model pada Model Regresi

Asumsi Penting dari model Regresi Linier Berganda: Asumsi ini pada dasarnya akan menjamin hasil estimasi parameter menjadi: Efisien Tidak bias Konsisten Dengan terpenuhinya asumsi-asumsi diatas maka model regresi dapat diselesaikan dengan menggunakan metode pendugaan parameter regresi yaitu ordinary least square (OLS)

Yang perlu diketahui Analisis Regresi Berganda Uji F Menguji kelayakan model dan menguji pengaruh secara bersama-sama variabel independen dengan variabel dependennya Uji t Menguji pengaruh secara parsial variabel independen dengan variabel dependennya R2 Menguji kemampuan variabel independen dalam menjelaskan variabel dependennya

Asumsi Klasik Adapun Asumsi Klasik terbagi menjadi: Multikolinearitas Autokorelasi Heterokedastisitas

Multi kolinearitas Multi kolinearitas adalah adanya hubungan (korelasi) diantara variabel-variabel independen (X) Penyebab Multikolinearitas : Terbatasnya variabel independen karena adanya keterbatasan dalam pengumpulan data. Kendala Model pada populasi yang diamati. Contoh diuji pengaruh antara Konsumsi Listrik dengan Pendapatan dan Luas Rumah Variabel Independen yang berjumlah lebih banyak dari jumlah observasinya (n) Data yang bersifat time series, dimana semua data memiliki pertumbuhan yang sama.

Deteksi ada tidaknya multikolinearitas : Koefisien determinasi yang tinggi, dan nilai signifikannsi t rendah pada setiap variabel X Koefisien korelasi diantara variabel X tinggi (diatas 0,5) Nilai Koefisien parsial yang tinggi. Auxiliary Regression. Dimana nilai F auxiliary harus dihitung. Jika nilai F auxiliary lebih tinggi dari nilai F table, maka dapat dikatakan terdapat multkolinearitas.

Deteksi ada tidaknya multikolinearitas : Eigen value dan Condition Index (CI) Condition Number (k) = maximum eigen value/eigen value Condition Index (CI) = k 0,5. Jika 100  k  1000 maka terjadi multikolinearitas ringan. Jika k > 1000 maka terjadi multikoliner berat. Dan jika CI> 30 juga dapat dianggap terjadi multikoliner serius. Tolerance dan Variance Inflation factor (VIF). Nilai VIF > 10 dan nilai TOL yang mendekati 0, maka dideteksi terjadi Multikolinearitas.

Mengatasi Masalah Multikolinearitas : membuang salah satu variabel yang berkolinearitas. Untuk menentukan variabel mana yang dibuang, dilakukan coba-coba. Dan dipilih persamaan yang memiliki nilai adjusted R2 yang lebih tinggi. Menambah jumlah sample, karena mungkin saja multikolinearitas terjadi hanya untuk sample yang saat ini saja.

Autokorelasi Otokorelasi adalah korelasi atau hubungan yang terjadi diantara anggota-anggota dari serangkaian data atau pengamatan yang tersusun dalam rangkaian waktu. Penyebab terjadinya auto korelasi : Kelembaman data. Mengeluarkan variabel yang relevan dalam model Tengang waktu atau lags Manipulasi data Non stasioner

Hal yang terjadi akibat dari otokorelasi adalah : Varians sample tidak dapat menggambarkan varians populasi Uji t tidak berlaku lagi, apabila uji t tetap diberlakukan maka uji t tersebut tidak berlaku lagi Model regresi yang digunakan tidak dapat digunakan untuk menduga variabel terikat ataupun variabel terikat tertentu

Deteksi Autokorelasi: Durbin Watson Test Prosedur pengujian : H0 : Tidak ada autokorelasi H1 : Ada autokorelasi Kriteria pengujian : otokorelasi positif H0 terima jika d > du Ho tolak jika d < dl Jika dl < d < du, maka tidak ada kesimpulan otokorelasi negatif Ho terima jika (4 – d) > du Ho tolak jika (4-d) < dl Jika dl < (4-d) < du, maka tidak ada kesimpulan

Tidak Tahu Tidak Tahu Korelasi Positif Korelasi Negatif Tidak Ada Korelasi DL DU 4-DU 4-DL 4

Menghilangkan masalah autokorelasi : Memilih variabel independen yang relevan ke dalam model. Indikator yang dipakai untuk mengukur variabel yang relevan ke dalam model : Signifikansi statistik Koefisien determinasi Standardized koefisien absolut Stepwise Regression

Heterosekedastisitas Penyebab : Data yang mengikuti learning model Adanya outlier dalam sekelompok data Kesalahan dalam memilih variabel Skewness atau kemencengan dalam variabel tertentu

Mendeteksi Heterosekedastisitas