PPS 503 TEKNIK ANALISA DATA

Buku : Wajib : Methoda Statistika (Sudjana) Pengantar Statistika edisi ke 3 Ronald E Walpole Statistical Inference, George Casella and Roger L Berger Teknik Penarikan Sampel, W G Cochran Tambahan Teori statistika untuk Penelitian pendidikan

TUJUAN MATA KULIAH Analisa data (kuanntitatif dan kualitatif) bertujuan Memberikan pengetahuan tentang teknik Penganalisaan data kuantitatif dan kualitatif baik Secara deskriptif maupun inferensial. Mata kuliah ini mencakup: Statistika dan teknik analisis data kuantitatif dan Kualitatif. Analisis data diarahkan pada penarikan Kesimpulan data empirik dalam bentuk generali- Sali dan pemaknaan kasus sebagai impikasi dari Perkuliahan filsafat ilmu dan metodoloi pendidikan

Materi 3 x perkuliahan I. Statistik Deskriptif 1. Pengertian statistik 2. Data Statistik 3. Fungsi Statistika 4. Penyajian data 5. Daftar Distribusi Frekuensi (DDF) 6. DDF Absolut, relatif dan komulatif 7. Histogram, Polinom Frekuensi dan Ogive 8. Ukuran Pemusatan 9. Ukuran Penyebaran 3 x perkuliahan

Yang hadir kurang dari 80% langsung nilai E II. Peluang dan Kejadian (2x TTM) III. Statistika Inferensial (3x TTM) IV. Korelasi dan Regresi (4x s/d 5x TTM) V. Analisa Variansi (2x s/d 3x TTM) Rincian materi menyusul Warning Yang hadir kurang dari 80% langsung nilai E

Statistik dan Probabilitas mash-mat@unri.ac.id dan mashadi_l@yahoo.com

Mengapa ya Butuh Statistik Di dunia tidak ada yang pasti. Ada error/kesalahan, adanya variasi/fluktuasi. Butuh sample, generate populasi. Ada Dugaan/Estimasi. Membutuhkan Pengujian hipotesa dalam eksperimen. Ingin mengetahui pola hubungan. Ingin mengetahui studi kelayaakan. Ingin mengetahui yang akan datang. Ingin mengambil kelompok informasi. Sebagai Pengambilan Keputusan dlm menentukan kebijaksanaan. Ingin mengidentifikasi pola atau bentuk tertentu. Menganalisa Standart Kwalitas Produksi, kompetensi? Dll.

???? Data ???? Cara Pengumpulan Data Cara pengolahan penyajiandata Analisa data untuk pengambilan keputusan dan prediksi

Dunia Tidak Pasti Hidup Penuh Probabilitas Kedidakpastian Kemungkinan Mati Pasti, kapan saudara mati?. Jodoh Takdir, bagaimana dan kapan?. Rejeki Barokah, Berapa tiap hari rejekinya?. Hidup Penuh Probabilitas Kedidakpastian Kemungkinan Akherat saja yg Pasti

Ibu PKK Demo Lemper Benarkah...?? 1 Kg hrs jadi 100 lemper Peluang Pesawat Jatuh=0.01 Kalo 99 kali Terbang Selamat Kalo 100x0.01=1, berarti 1x jatuh,siapa mau naik gratis ???

Statistika  Ilmu yang mempelajari statistik Pengertian Statistika: Metoda yang berhubungan dengan penyajian dan penafsiran kejadian yang bersifat peluang dalam suatu penyelidikan terencana atau penelitian ilmiah Dalam statistika tercakup dua pekerjaan penting, yaitu : Penyajian dan penafsiran....DATA...informasi

Analisis Eksplorasi Data Eksplorasi  Upaya untuk melihat ke dalam data guna mengungkap informasi yang terkandung dalam data tersebut  manipulasi, penyarian/perangkuman, peragaan Peragaan : tabel & grafik (histogram, diagram batang, diagram lingkaran/pie chart, plot, dll.) Penyarian: ukuran pemusatan (mean, median, modus, quartil), ukuran penyebaran (variance, standard deviasi, range, jarak antar kuartil)

Penyajian Tabel Penyajian Grafik Contoh Data Karyawan No Sex Tinggi Berat Agama 1 167 63 Islam 2 172 74 3 161 53 Kristen 4 157 47 Hindu 5 165 58 6 60 7 162 52 Budha 8 151 45 Katholik 9 158 54 10 11 176 82 12 69 13 163 57 14 15 164 16 50 17 159 61 18 65 19 62 20 169 59 21 173 70 Contoh Data Karyawan Penyajian Tabel Rekapitulasi menurut Sex Sex Frek. Persen Laki-laki 12 57.14 Perempuan 9 42.86 Rekapitulasi menurut Agama Agama Frekuensi Persen Islam 13 61.90 Kristen 4 19.05 Katholik 2 9.52 Hindu 1 4.76 Budha Rata-rata Tinggi & Berat   Tinggi Berat Laki-laki 166.25 64.75 Perempuan 160.56 53.89 Gabungan 163.81 60.10 Penyajian Grafik

DATA : ukuran suatu nilai Data bentuk jamak (plural) Datum bentuk tunggal (singular) Informasi : data yang telah diproses Dalam banyak pengambilan keputusan dalam bidang bisnis, manajemen dan ekonomi, statistik (data) atau statistika (metode) :…

Jenis-jenis data : Berdasarkan sumber-nya data dibedakan menjadi : Data primer : data yg didapatkan atau dikumpulkan sendiri, misal dgn melakukan wawancara, observasi atau penelitian lapangan/laboratorium Data sekunder : data yg didapat dari pihak lain, misal dari data providers seperti : BPS, LIPI, dll

Berdasarkan jenisnya data dibedakan menjadi : Data Numerik (kuantitatif) → dinyatakan dalam besaran numerik (angka), Misalnya : Data pendapatan per kapita, pengeluaran, harga, jarak, dll. Data Kategorik (Kualitatif) → diklasifikasikan berdasarkan kategori/kelas tertentu Misalnya : Kategori Mahasiswa Berprestasi dan Tidak Berprestasi, Kategori kota kecil, sedang dan besar, Kategori pendukung partai politik XXX, YYY, ZZZ, dll.

Dua jenis Metode Statistika (Statistics) a. Statistika Deskriptif (Descriptive Statistics) Metode pengumpulan, peringkasan dan penyajian data Descriptive : bersifat memberi gambaran b. Statistika Inferensia = Statistika Induktif (Inferential Statistics) Metode analisis, peramalan, pendugaan dan penarikan kesimpulan Inferential : bersifat melakukan generalisasi (penarikan kesimpulan).

Contoh : Contoh Masalah Statistika Deskriptif 1. Tabulasi Data 2. Diagram Balok 3. Diagram Kue Pie 4. Grafik perkembangan harga dari tahun ke tahun Contoh Masalah Statistika Inferensia 1. Pendugaan Parameter 2. Pengujian Hipotesis 3. Peramalan dengan Regresi/Korelasi

Pengolahan dan penyajian data No Sex Tinggi Berat Agama 1 167 63 Islam 2 172 74 3 161 53 Kristen 4 157 47 Hindu 5 165 58 6 60 7 162 52 Budha 8 151 45 Katholik 9 158 54 10 11 176 82 12 69 13 163 57 14 15 164 16 50 17 159 61 18 65 19 62 20 169 59 21 173 70 So data ini mau diapakan Kalau datanya banyak???? Bisa bosan nengok tumpukannya Maka data tersebut mesti kita olah dan disajikan dengan menarik

Menyajikan data dalam berbagai penampilan Tahun Mat B.Ind B.Ing 2004 3.4 3.8 4.2 2005 4.1 4.6 4.5 2006 5.8 6.0 2007 6.4 6.8 7.0 2008 7.2 7.3

DATA . . . . 60 . . . . . . 56 73 77 52 77 57 63 73 89 59 71 65 62 70 67 92 65 73 69 56 61 55 79 75 49 61 53 96 75 41 69 67 94 45 91 67 58 73 91 83 91 65 81 77 71 67 87 77 69 69 59 57 89 73 63 60 93 83 51 71 KALAU DISUSUN SEPERTI ITU SAJA, BELUM LAGI INFORMASI HARINYA DLL,BISA PUYENG KEPALA DIBUATNYA, APALAGI KALAU 500 ORANG MAKA DATA TSB AKAN LEBIH MENARAIK KALAU KITA SAJIKAN DALAM TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI

2. DISTRIBUSI FREKUENSI a. Menentukan jumlah kelas K = 1 + 3,3 Log N b. Menentukan interval kelas c. Menentukan Lower class limit dan Upper Class Limit yaitu batas atas dan batas bawah dari suatu kelas d. Mid Point

SUSUN TERLEBIH DAHULU DATA DARI YANG KECIL KE YANG BESAR 41 45 49 51 52 53 55 56 56 57 57 58 59 59 60 61 61 62 63 63 65 65 65 67 67 67 67 69 69 69 69 70 71 71 71 73 73 73 73 73 75 75 77 77 77 77 79 81 83 83 87 89 89 91 91 91 92 93 94 96 a. Menentukan jumlah kelas K = 1 + 3,3 Log N K = 1 + 3,3 Log 60 K = 1 + 3,3 (1,78) K = 6,8 atau 7 b. Menentukan Interval Kelas = 8,09 dibulatkan 9

Tabel Distribusi Frekuensi Tepi Kelas Nilai Tengah FKKD 40 - 48 49 - 57 58 - 66 67 - 75 76 - 84 85 - 93 94 - 102 2 9 12 19 8 39.5 48.5 57.5 66.5 75.5 84.5 93.5 102.5 44 53 62 71 80 89 98 11 23 42 50 58 60 jumlah 1

OGIVE Merupakan grafik dari distribusi frekuensi kumulatif. Nilai data disajikan pada garis horisontal (sumbu-x). Pada sumbu vertikal dapat disajikan: Frekuensi kumulatif, atau Frekuensi relatif kumulatif, atau Persen frekuensi kumulatif Frekuensi yang digunakan (salah satu diatas)masing-masing kelas digambarkan sebagai titik. Setiap titik dihubungkan oleh garis lurus.

Penyajian Data KURVA OGIF Definisi: Diagram garis yang menunjukkan kombinasi antara interval kelas dengan frekuensi kumulatif. Interval Tepi Kelas Frekuensi kurang dari Frekuensi Lebih dari   160-303 159,5 0 (0%) 20 (100%) 304-447 303,5 2 (10%) 18 (90%) 448-591 447,5 7 (35%) 13 (65%) 592-735 591,5 16 (80%) 4 (20%) 736-878 735,5 878,5 19 (95%) 1(5%)

Penyajian Data KURVA OGIF

UKURAN LETAK (UKURAN PEMUSATAN) Rata-rata (purata) Median, Modus Kuartil Desil Persentil

PENGERTIAN, ISTILAH LAIN DAN JENIS MEAN Apakah Mean? Mean merupakan salah satu ukuran untuk memberikan gambaran yang lebih jelas dan singkat tentang sekumpulan data. Mean dipelajari dalam materi Statistika, yaitu dalam sub materi ukuran pemusatan data. Istilah lain rata-rata atau rerata atau rataan Jenis Mean 1. rata-rata hitung, 2.rata-rata ukur dan 3. rata-rata harmonis Rata-rata

RATA-RATA HITUNG LAMBANG Rata-rata hitung dilambangkan dengan eks bar SUB MATERI Data tunggal 2. Data berbobot 3. Data berkelompok

RATA-RATA HITUNG DATA TUNGGAL Jika terdapat n buah data yang terdiri dari x1, x2, x3, … xn, rata-rata hitung data tersebut dapat didefinisikan sebagai berikut. atau atau = banyak data = jumlah data (jumlah data ke-1 sampai dengan data ke-n)

RATA-RATA HITUNG DATA TUNGGAL BERBOBOT Jika nilai n buah data adalah x1, x2, x3, … xn, dan masing-masing frekuensinya adalah f1, f2, f3, … fn , nilai rata-rata hitung sekumpulan data tersebut didefinisikan sebagai berikut. atau atau = Jumlah hasil perkalian setiap data dan frekuensinya fi = Frekuensi data ke-i x i = Data ke-i fi = n = banyak data

Contoh Berapakah Rata-rata pakaian yang terjual pada tabel di samping adalah Tabel penjualan 10 buah kios pakaian pada minggu pertama bulan Desember 2009 Pakaian terjual (xi) Banyak Kios (fi) 70 2 80 3 90 4 100 1

Pembahasan Diketahui : Ditanya : Rumus rata-rata Jawab : = = 84 = 84 Pakaian terjual (xi) Banyak Kios (fi) 70 2 80 3 90 4 100 1 fi. xi  140 240 360 100 10 840

2 1 Diketahui : Diketahui : xi fi xi.fi 30 2 60 40 3 120 50 x 50x 1 75 150 1 2 Diketahui : xi fi xi.fi 3 5 15 3,5 10 35 4 12 2  20 72 Ditanya : x Jawab : 49 = 49(8+x) =390 + 50x 392 + 49x = 390 + 50x 49x – 50x = 390 – 392 -x = -2 x = 2 musim  banyak musim : 2 + 3+ 2+ 1 + 2 = 10 musim Ditanya : Rata-rata Jawab : = = 3,6

RATA-RATA HITUNG DATA KELOMPOK Berikut ini adalah rumus-rumus untuk menentukan Rata-rata hitung data berkelompok. 1. dengan rumus sigma 2. dengan rumus coding 3. dengan rata-rata duga Menentukan rata-rata hitung data berkelompok akan lebih mudah apabila data disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi. , xi = Titik tengah = ½ . (batas bawah + batas atas) ci = Kode titik tengah I = Interval kelas = Panjang kelas = x0 = Titik tengah pada frekuensi terbesar di = xi – x0

Contoh Rata-rata pendapatan harian pedagang kaki lima pada tabel di samping adalah Rp … Tabel pendapatan 50 Pedagang kaki lima pada tanggal 1 Januari 2009 NO Pendapatan (dalam puluhan ribu rupiah) fi 1 1 – 5 6 2 6 – 10 20 3 11 - 15 10 4 16 - 20 9 5 21 - 25

Penghasilan rata-rata pedagang = 11,7 x 10.000 = Rp 117.000 Pembahasan Dengan rumus sigma Batas bawah Batas atas fi.xi 18 160 130 162 115  50 585 NO X fi 1 1 – 5 6 2 6 – 10 20 3 11 - 15 10 4 16 - 20 9 5 21 - 25 xi 3 8 13 18 23 = 11,7 Penghasilan rata-rata pedagang = 11,7 x 10.000 = Rp 117.000 x1 = ½ (1+5) = ½ . 6 = 3 x2 = ½ (6+10) = ½ . 16 = 8 x3 = ? x4 = ? x5 = ?

Penghasilan rata-rata pedagang = 11,7 x 10.000 = Rp 117.000 Pembahasan Dengan rumus coding Kelas dengan frekuensi terbesar X0 = nilai tengah pada frekuensi terbesa 0 = Kode pada frekuensi terbesar fi.ci -6 10 18 15  50 37 xi 3 8 13 18 23 -1 1 2 3 fi.ci ci 20 8 NO X fi 1 1 – 5 6 2 6 – 10 20 3 11 - 15 10 4 16 - 20 9 5 21 - 25 x0. = 8 fi.c i = 37 n = 50 I = (6 – 1)/1 = 5 = 8 + 3,7 = 11,7 Penghasilan rata-rata pedagang = 11,7 x 10.000 = Rp 117.000

Penghasilan rata-rata pedagang = 11,7 x 10.000 = Rp 117.000 Kelas dengan frekuensi terbesar di = Nilai tengah – Nilai dugaan = xi –x0 X0 = nilai dugaan d1 = 3 – 8 = -5 d2 = 8 – 8 = 0 d3 = ?, d4 =? dan d5 = ? xi 3 8 13 18 23 -30 50 90 75  185 -5 5 10 15 fi.di di 20 8 fi.di NO X fi 1 1 – 5 6 2 6 – 10 20 3 11 - 15 10 4 16 - 20 9 5 21 - 25 x0. = 8 fi.d i = 185 n = 50 = 8 + 3,7 = 11,7 Penghasilan rata-rata pedagang = 11,7 x 10.000 = Rp 117.000 Pembahasan dengan rata-rata duga

LATIHAN 2. Hitunglah Panjang rata-rata 50 potong kawat (tabel 4) dengan : A. Rumus sigma B. Rumus Coding C. Rumus Rata-rata duga 1. Hitunglah Jarak rata-rata yang ditempuh siswa dari rumah ke sekolah (tabel 3) dengan : A. Rumus sigma B. Rumus Coding C. Rumus Rata-rata duga Tabel 4 Hasil pengukuran fi 5,0 – 5,8 10 5,9 – 6,7 15 6,8 – 7,6 18 7,7 – 8,5 7 Tabel 3 Jarak Frekuensi 1 - 10 40 11 – 20 25 21 – 30 20 31 - 40 15

1 B. Rumus coding A. Rumus sigma Rata-rata = = 5,5 + 11 = 16,5 KM X fi xi Ci fi.xi 1 – 10 40 5,5 11 – 20 25 15,5 1 21 – 30 20 25,5 2 31 – 40 15 35,5 3 45  100 110 A. Rumus sigma x fi xi fi.xi 1 - 10 40 5,5 220 11 – 20 25 15,5 387,5 21 – 30 20 25,5 510 31 - 40 15 35,5 532,5  100 1650 Rata-rata = = 5,5 + 11 = 16,5 KM Rata-rata = = 1650/100 = 16,5 KM 1 C. Rumus rata-rata duga  X fi xi Di fi.di 1 – 10 40 5,5 11 – 20 25 15,5 10 250 21 – 30 20 25,5 400 31 – 40 15 35,5 30 450  100 1100 Rata-rata : = 5.5 + 11 = 16.5 KM

A. Rumus sigma x fi xi fi.xi 5,0 – 5,8 10 5,4 54,0 5,9 – 6,7 15 6,3 94,5 6,8 – 7,6 18 7,2 129,6 7,7 – 8,5 7 8,1 56,7  50 334,8 B. Rumus coding X fi xi Ci fi.ci 5,0 – 5,8 10 5,4 -2 -20 5,9 – 6,7 15 6,3 -1 -15 6,8 – 7,6 18 7,2 7,7 – 8,5 7 8,1 1  50 -28 Rata-rata = = 7,2 – 0,504 = 6,696 6,7CM Rata-rata = = 334,8/50 = 6,696 6,7 CM 2 C. Rumus rata-rata duga  X fi xi di fi.di 5,0 – 5,8 10 5,4 -1,8 -18,0 5,9 – 6,7 15 6,3 -0,9 -13,5 6,8 – 7,6 18 7,2 0,0 7,7 – 8,5 7 8,1 0.9  50 -25,2 Rata-rata : = 7,2 – 0,504 = 6,696 6,7 CM

ADA YANG MENYEBUT DENGAN Weighted Mean Secara subyektif Pemberian faktor penimbang didasarkan pada pandangan masing-masing individu Secara obyektif Penentuan faktor penimbang ditentukan berdasarkan arti penting barang Rumus Jenis Barang Harga per Kg ( X) Weight Subyektif Weight Obyektif Beras Gula Garam Rp. 5.000 Rp. 3.750 Rp. 900 5 3 2 50 kg 5,0 kg 0,5 kg ∑ Ws = 10 ∑ Wo = 55,5

RATA-RATA UKUR : Rata-rata ukur baik digunakan bila perbandingan tiap dua data berukuran tetap atau hampir tetap

Jumlah 80 - 150.1782 NILAI UJIAN fi xi Log xi fi Log xi 31 – 40 (1) (2) (3) (4) (5) 31 – 40 41 – 50 51 – 60 61 – 70 71 – 80 81 – 90 91 – 100 1 2 5 15 25 20 12 35.5 45.5 55.5 65.5 75.5 85.5 95.5 1.5502 1.6580 1.7443 1.8162 1.8779 1.9320 1.9800 1.5501 3.3160 8.7215 27.2430 46.9475 38.6400 23.7600 Jumlah 80 - 150.1782

NILAI UJIAN fi Xi log xi fi log xi 1 2 3 4 5 31 - 40 35.5 1.55022835 1.550228353 41 - 50 45.5 1.6580114 3.316022793 51 - 60 55.5 1.74429298 8.721464916 61 - 70 15 65.5 1.8162413 27.2436195 71 - 80 25 75.5 1.87794695 46.94867379 81 - 90 20 85.5 1.93196611 38.63932229 91 - 100 12 95.5 1.98000337 23.76004046 Jumlah 80   150.1793721

Kembali ke RATA-RATA UKUR Digunakan apabila nilai data satu dengan yang lain berkelipatan. Untuk data tidak berkelompok Untuk data berkelompok

RATA-RATA UKUR (lanjutan) Contoh : Interval Kelas Nilai Tengah (X) Frekuensi log X f log X 9-21 22-34 35-47 48-60 61-73 74-86 87-99 15 28 41 54 67 80 93 3 4 8 12 23 6 1,18 1,45 1,61 1,73 1,83 1,90 1,97 3,54 5,8 6,44 13,84 21,96 43,7 11,82 Σf = 60 Σf log X = 107,1

5. RATA-RATA HARMONIS Biasanya digunakan apabila data dalam bentuk pecahan atau desimal. Untuk data tidak berkelompok Untuk data berkelompok

RATA-RATA HARMONIS (lanjutan) Contoh : Interval Kelas Nilai Tengah (X) Frekuensi f / X 9-21 22-34 35-47 48-60 61-73 74-86 87-99 15 28 41 54 67 80 93 3 4 8 12 23 6 0,2 0,143 0,098 0,148 0,179 0,288 0,065 Σf = 60 Σf / X = 1,121

SAMPAI JUMPA MINGGU DEPAN

mashadi_l@yahoo.com mash-mat@unri.ac.id