Pertemuan 6 Model Antrian Matakuliah : K0442 – Metode Kuantitatif Tahun : 2005 Versi : 1 / 0 Pertemuan 6 Model Antrian

Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : Menjelaskan arti pentingnya teori antrian dalam pengambilan suatu keputusan

Outline Materi Analisis Antrian Komponen Sistem Antrian Sistem Antrian Pelayanan Tunggal (M/M/1)

ANALISIS ANTRIAN Pengertian antrian : Barisan orang atau subjek lain yang menunggu giliran mendapatkan jasa dari satu atau lebih fasilitas pelayanan (server). Contoh : Antrian di pintu toll Antrian di pompa bensin Antrian pesawat untuk take-of / landing Antrian diteller suatu bank

Komponen Sistem Antrian Disiplin Antrian Prosedur bagaimana anggota antrian dipilih untuk dilayani. FCFS (first-come, first-served) LIFO (last-in, first-out) SIRO (served-in-random-order)

Komponen Sistem Antrian Sifat Populasi Pelanggan populasi terbatas populasi tidak terbatas Pola dan tingkat kedatangan Poisson Pola dan tingkat pelayanan Eksponensial

Sistem Antrian Pelayanan Tunggal (M/M/1) Asumsi : Populasi pelanggan tidak terbatas Disiplin antrian FCFS Proses kedatangan mengikuti distribusi Poisson Waktu pelayanan mengikuti distribusi Eksponensial  < , dimana =rata-rata banyaknya kedatangan per satuan waktu  = rata-rata benyaknya yang dilayani per satuan waktu

Peluang tidak ada pelanggan dalam sistem Peluang ada n pelanggan dalam sistem Rata-rata jumlah pelanggan dalam sistem

Rata-rata jumlah pelanggan dalam antrian Rata-rata waktu yang dihabiskan seorang pelanggan di sistem

Rata-rata waktu yang dihabiskan seorang pelanggan di antrian Peluang pelayan sedang sibuk (faktor utilitas)

Contoh : Sebuah supermarket mempunyai karakteristik tingkat kedatangan dan tingkat pelayanan rata-rata sebagai berikut : 24 pelanggan per jam kedatangan ke tempat kasir 30 pelanggan per jam yang dapat keluar Tentukan : Peluang tidak ada pelangggan (user) dalam sistem Rata – rata banyaknya pelanggan (user) dalam sistem Rata – rata banyaknya pelanggan (user) dalam antrian menunggu untuk dilayani. Waktu rata – rata dihabiskan seorang pelanggan dalam keseluruhan sistem antrian Waktu rata-rata yg dihabiskan seorang pelanggan untuk menunggu dlm antrian sampai dilayani Peluang petugas counter sedang sibuk

Jawab Dengan menggunakan rumus model pelayanan tunggal diperoleh sebagai berikut : 0,20 Peluang tidak ada pelangggan (user) dalam sistem 4 Pelanggan secara rata – rata dalam suatu sistem antrian 3,2 pelanggan secara rata – rata dalam barisan antrian. 0,167 jam ( 10 menit ) waktu rata – rata yg dihabiskan seorang pelanggan dalam keseluruhan sistem antrian 0,133 jam ( 8 menit ) waktu rata-rata yg dihabiskan seorang pelanggan untuk menunggu dlm antrian sampai dilayani 0,80 Peluang petugas counter sedang sibuk dan pelanggan harus menunggu