DINAMIKA PARTIKEL Newton

DINAMIKA : Penyebab gerak Gerakan Studi tentang bagaimana gaya – gaya dapat menyebabkan gerakan Penyebab gerak Gerakan Apakah gerobak yang ditarik selalu bergerak ??? Newton

F F F Translasi Translasi + Rotasi DILIHAT BENDANYA DINAMIKA PARTIKEL DINAMIKA BENDA TEGAR Tak ada permasalahan titik tangkap gaya Letak titik tangkap gaya harus digambar dengan tepat N N1 F N2 F W W Newton Translasi Translasi + Rotasi

Benarkah pernyataan-pernyataan di bawah ini ? Jelaskan ! Bab 3 : 1 Benarkah pernyataan-pernyataan di bawah ini ? Jelaskan ! a. Jika sebuah benda tidak bergerak berarti tidak ada gaya yang bekerja pada benda itu. b. Gerakan sebuah benda selalu dalam arah gaya resultan. Pasangan gaya aksi reaksi tidak pernah bekerja pada benda yang sama. d. Massa sebuah benda bergantung pada lokasinya. Besar pasangan gaya aksi reaksi akan sama besar hanya jika benda tidak dipercepat. Newton

HUKUM NEWTON Setelah mempelajari bagian ini, mahasiswa dapat : menggambar dan menghitung gaya berat, gaya normal, gaya gesekan, gaya tali dan gaya sentripetal pada berbagai kasus menerapkan hukum – hukum Newton pada berbagai persoalan Newton

HUKUM PERTAMA NEWTON Hukum Inersia A body remains at rest or moves in a straight line at a constant speed unless acted upon by a force. Sebuah benda tetap diam atau tetap bergerak lurus dengan kecepatan konstan, kecuali ada gaya luar yang bekerja padanya Newton

CONTOH Sebuah bola sepak tidak berhenti di udara Sebuah pinsil tidak menggelinding, kecuali digelindingkan Newton

Gaya Penggerak Gerakan Newton

SOAL 1 Sebuah sedan mendorong sebuah truk yang mogok. Massa truk jauh lebih besar dari massa sedan. Pernyataan mana di bawah ini yang benar ? a. Sedan memberi gaya pada truk, tetapi truk tidak memberi gaya pada sedan. b. Sedan memberi gaya yang lebih besar pada truk, dibandingkan gaya truk pada sedan. c. Gaya yang diberikan sedan pada truk sama besarnya dengan gaya yang diberikan truk pada sedan. d. Truk memberi gaya yang lebih besar pada sedan, dibandingkan gaya sedan pada truk. e. Truk memberi gaya pada sedan, tetapi sedan tidak memberi gaya pada truk. Newton

Jika kita memukul (atau menarik) sebuah benda / orang, maka benda itu (orang) akan memukul ( atau menarik ) kita balik Newton

A K S I - R E A K S I CIRI – CIRI PASANGAN AKSI – REAKSI Whenever one body exerts a force on a second body, the second body exerts an equal and opposite force on the first body. CIRI – CIRI PASANGAN AKSI – REAKSI sama besar berlawanan arah Back to 9 bekerja pada 2 benda berbeda Newton

DINAMIKA STATIKA Apakah gerobak yang ditarik selalu bergerak ??? F DIAM BERGERAK Lurus v konstan DINAMIKA STATIKA a = 0 Newton

Gaya – gaya yang mungkin ada : pilih massa m ( bisa 2 atau 3 benda ) gambar gaya – gaya pada m terpilih: diagram gaya lakukan penjumlahan gaya F Aplikasi : Gaya – gaya yang mungkin ada : - Gaya luar yang diberikan - Gaya berat W - Gaya tali T - Gaya normal N - Gaya gesek f - Gaya sentripetal Newton

G A Y A B E R A T W gaya tarik bumi pada benda menyebabkan benda jatuh ke tanah ada massa m arah selalu vertikal ke bawah w = m g ( g = 10 m/s2 ) m w w Newton

GAYA TEGANG TALI T Ada tali Tali tegang ( tidak kendor ) Bila tali tak bermassa, T di ujung – ujung tali sama besar Pada katrol tak bermassa, T di kiri kanan katrol sama tali tak membuat katrol berputar Slide 13 Slide 14 Newton

T di ujung tali tak bermasa T3 = T2+ Wt Wt Massa tali diabaikan Wt = 0 W T2 T3 = T2 W = T1 T di ujung tali tak bermasa sama besar T1 = T2 : pasangan aksi - reaksi Mana pasangan W dan T3 ? back Newton

Katrol tak bermassa; katrol licin Katrol tak berputar ( Tali numpang lewat ) T1 = T2 T1 T2 next Newton

BAB 3:8 W Tiga buah benda dengan berat w1, w2, dan w3 dihubungkan oleh tali melalui dua buah katrol tanpa gesekan seperti pada gambar. Jika w1 = 300 N dan sistem ini berada dalam keadaan setimbang maka : a. gambarkan diagram gaya yang bekerja pada masing-masing benda dan pada titik simpul P ! b. tentukan berat w2 dan w3 ! w2 w1 w3 P 37 53 Newton

GAYA NORMAL N - benda bertumpu pada benda lain - reaksi gaya tekan - arahnya selalu tegaklurus permukaan yang ditekan Newton

DIAM N N a W cos a N = W W W N = W cos a v BERGERAK N N = W W Newton

Newton

Seorang kakek yang beratnya 750 N berada di sebuah elevator. SOAL 2 Seorang kakek yang beratnya 750 N berada di sebuah elevator. Dengan gaya berapa kakek ini menekan lantai elevator bila elevator bergerak ke atas dengan percepatan 2 m/s2 ? Berapa gaya tekan ini bila elevator turun dengan percepatan yang sama ? Berapa gaya tekan ini bila elevator turun dengan perlambatan 2 m/s2 ? Newton

Anda tahu bahwa massa Anda adalah 75 kg. Akan tetapi Bab III : 5 Anda tahu bahwa massa Anda adalah 75 kg. Akan tetapi ketika Anda berdiri di atas timbangan di dalam lift terlihat bahwa massa Anda sebesar 90 kg. Berapa besar percepatan lift dan ke mana arahnya ? Newton

Balok A yang massanya 5 kg berada di atas balok B yang massanya SOAL 3 Balok A yang massanya 5 kg berada di atas balok B yang massanya 10 kg. Susunan balok – balok itu berada di atas lantai yang licin. Gambarlah semua gaya yang bekerja pada balok A dan semua gaya yang bekerja pada balok B ! Hitunglah besarnya gaya – gaya tersebut ! Carilah pasangan aksi – reaksi gaya – gaya tersebut ! B A Newton

Sebuah balok bermassa 28 kg dihubungkan dengan ember kosong Bab 3 : 10 Sebuah balok bermassa 28 kg dihubungkan dengan ember kosong bermassa 1 kg oleh tali yang dilewatkan pada katrol yang tidak mempunyai gesekan. Koefisien gesekan statik antara meja dan balok adalah 0,45 dan koefisien gesekan kinetik antara meja dan balok adalah 0,32. Sedikit demi sedikit ditambahkan pasir ke ember sehingga sistem mulai bergerak. Hitung massa pasir yang ditambahkan ke ember saat balok tepat akan bergerak! b. Hitung percepatan sistem, ketika ember ditambahi pasir 0,1 kg setelah (a) ! 28 kg Newton

Dua buah balok m1 dan m2 dihubungkan melalui sebuah katrol W BAB 3 : 11 Dua buah balok m1 dan m2 dihubungkan melalui sebuah katrol seperti pada gambar. Beda ketinggian m1 dan m2 adalah 2 meter. Mula-mula m2 ditahan diam kemudian dilepas, ternyata posisi m1 dan m2 yang sama tinggi (horisontal) dicapai setelah m2 turun 1 detik. Jika m1 = 1 kg dan pengaruh katrol diabaikan, hitunglah tegangan tali dan besar m2 ! m2 m1 T 2m Newton

GAYA GESEK Permukaan Kasar Kinetik Statik diam bergerak - fs ≠ ms N - fs = gaya pendorong - tepat akan bergerak : ( fs ) maks= ms N - fk = mk N - berlawanan arah gerak benda - berlawanan kecenderungan arah gerak Newton

Newton

Balok A bermassa 10 kg berada di atas lantai akan ditarik oleh W Bab 3 : 13 Balok A bermassa 10 kg berada di atas lantai akan ditarik oleh gaya F = 80 N dengan menggunakan tali penarik yang arahnya mendatar. Balok B bermassa 10 kg diam di atas lantai dan akan ditarik dengan gaya 80 N menggunakan tali penarik dengan arah 37o terhadap lantai. Jika koefisien gesek statik dan kinetik adalah 0,6 dan 0,2; selidiki balok mana yang lebih cepat geraknya! Jelaskan ! Newton

Tiga buah benda m1 = 1 kg, m2 = 2 kg, dan m3 = 3 kg berada pada W Bab 3 : 14 Tiga buah benda m1 = 1 kg, m2 = 2 kg, dan m3 = 3 kg berada pada posisi seperti pada gambar. Hitung percepatan benda, tegangan tali T1 dan T2 jika : a. Lantai tempat m2 dan m3 berada licin b. Lantai tempat m2 dan m3 kasar dengan koefisien gesek kinetik adalah 0,1. (Abaikan pengaruh katrol dan massa tali) m3 T1 m2 T2 m1 Newton

Sebuah balok seberat 100 N diletakkan di atas bidang miring W Bab 3 : 17 Sebuah balok seberat 100 N diletakkan di atas bidang miring dengan sudut kemiringan 30o dan dihubungkan dengan balok lain seberat w oleh seutas tali yang melalui katrol kecil yang licin. Koefisien gesekan statik adalah 0,40 dan koefisien gesekan kinetik adalah 0,30. Berapa w agar balok 100 N bergerak ke atas dengan laju tetap ? Berapa w agar balok bergerak ke bawah dengan laju tetap ? Tentukan batas-batas harga w agar balok tetap diam ! Newton

Bab III : 18 Dua buah balok, A dan B, disusun seperti pada gambar dan dihubungkan dengan tali pada balok C. Berat balok A dan B adalah 20 N dan koefisien gesekan kinetik antara masing-masing balok dengan permukaan adalah 0,5. Balok C turun dengan laju tetap. Berapakah tegangan kedua tali penghubung ? Berapa berat balok C ? Newton

GAYA SENTRIPETAL Agar benda bergerak melingkar, sesuatu harus menyebabkannya bergerak melingkar Newton

Newton

Bart mengayunkan bola mengelilingi kepalanya dalam sebuah lingkaran, berarti bola mengalami gaya sentripetal. Gaya apa yang berfungsi sebagai gaya sentripetal itu ? Tegangan tali! Newton

FR = m aR = m GAYA SENTRIPETAL KINEMATIKA GERAK MELINGKAR : SELALU ADA HUKUM II NEWTON : GAYA SENTRIPETAL FR = m aR = m PERSOALANNYA : GAYA – GAYA MANA YANG BERKONTRIBUSI ??? Newton

Sebuah mobil 2000 kg melintasi suatu jembatan yang jari-jari W Bab 3 : 20 Sebuah mobil 2000 kg melintasi suatu jembatan yang jari-jari kelengkungannya (R)160 m. Gambar gaya-gaya pada mobil ketika mobil itu tepat berada di puncak jembatan ! Berapa kecepatan mobil di puncak jembatan agar mobil tepat tidak menyentuh jembatan (tidak ada gaya yang diberikan mobil pada jembatan) ? Nyatakan dalam km/jam ! R Newton

Sebuah bandul yang terdiri dari batu bermassa 2 kg dan tali SOAL 4 Sebuah bandul yang terdiri dari batu bermassa 2 kg dan tali sepanjang 2 m diputar vertikal, seperti terlihat pada gambar. Laju beban dijaga konstan sebesar 10 m/s. Tentukan tegangan tali pada saat : batu di titik A, B C dan D D C 37o 30o B v A Newton

Berapa seharusnya koefisien gesekan antara ban dan jalan W BAB 3 : 22 Berapa seharusnya koefisien gesekan antara ban dan jalan agar sebuah mobil dapat dengan aman melewati tikungan yang beradius 75 m dengan laju 90 km/jam? Newton

Sebuah bola 150 gram terikat di ujung sebuah tali yang SOAL 5 Sebuah bola 150 gram terikat di ujung sebuah tali yang diputar secara beraturan membentuk lingkaran horisontal dengan radius 0,6 m. Bola membuat 2 putaran per detik. Hitung gaya tegang tali ! (Abaikan massa tali) T w Newton

THE END Newton

Newton

Melewati tikungan datar Gaya sentripetal diberikan oleh gaya gesekan antara jalan dan roda Gaya ini mengecil jika jalan basah atau licin Newton

Berapa laju maksimum sebuah mobil (massa 1050 kg) CONTOH SOAL 10 ( Bab III : 21 ) Berapa laju maksimum sebuah mobil (massa 1050 kg) agar tidak selip ketika melewati tikungan dengan radius 70 m pada jalan yang rata dengan koefisien gesekan antara ban dan jalan sebesar 0,8 ? Apakah hasil ini bergantung pada massa mobil ? Newton

for the same speed, the tighter turn requires more Wide turns and tight turns little R for the same speed, the tighter turn requires more acceleration big R Newton

What’s this Centrifugal force ? ? The red object will make the turn only if there is enough friction on it otherwise it goes straight the apparent outward force is called the centrifugal force it is NOT A REAL force! an object will not move in a circle until something makes it! object on the dashboard straight line object naturally follows Newton

Banked Turns Velodrome Newton

Banked turns Since the road is banked (not horizontal) the force of the road on the box is not vertical Part of the force on the box from the road points toward the center of the circle This provides the centripetal force No friction is necessary to keep the box in the circle N R FCENT Newton

Sebuah mobil dengan kecepatan 5 m/s menempuh SOAL 15 Sebuah mobil dengan kecepatan 5 m/s menempuh tikungan berjari – jari 8 m pada jalan datar. Agar mobil tidak selip, berapa koefisien gesek antara ban mobil dengan jalan ? SOAL 16 Sebuah tikungan jalan raya dirancang untuk lalu lintas dengan kecepatan 72 km/jam. Jika jari – jari kelengkungan adalah 120 meter, berapa sudut kemiringan jalan itu agar mobil tidak selip ? Newton