INTEGRAL
Pendahuluan Integral tak tentu: proses penemuan fungsi asal (kebalikan dari diferensial) Integral tertentu: proses penemuan luas suatu area dengan batas-batas tertentu. Integral Tak Tentu Bentuk umum ∫ f (x) dx = F (x) + k
Kaidah ∫ xn dx = ∫ k dx = kx + k ∫ 5 dx = 5x + k Contoh: ∫ x3 dx =
∫ dx = ∫ (x+2)3 dx =
PENERAPAN TC = ſ MC dQ TR = ſ MR dQ TP = ſ MP dX Contoh: - MC = 5Q2 – 4Q + 5, tentukan fungsi TC. = TC = ſ MC dQ = ſ 5Q2 – 4Q + 5 dQ = 5/3 Q3 – 2Q2 + 5Q Latihan: Jika fungsi MR = 20 – 8Q, tentukan fungsi TR.
SURPLUS KONSUMEN Adalah suatu keuntungan lebih/surplus yang dinikmati konsumen tertentu berkenaan dengan tingkat harga pasar suatu barang. Jika tingkat harga pasar adalah Pe, maka bagi konsumen yang mampu dan bersedia membayar lebih tinggi dari Pe, hal ini merupakan keuntungan baginya.
SURPLUS PRODUSEN Adalah suatu keuntungan lebih/surplus yang dinikmati produsen tertentu berkenaan dengan tingkat harga pasar dari barang yang ditawarkan. Jika tingkat harga pasar adalah Pe, maka bagi produsen yang sebetulnya bersedia menjual dengan harga di bawah harga pasar hal ini merupakan keuntungan baginya
Contoh: Fungsi penawaran suatu perusahaan P = ½ Q + 5. Bila harga keseimbangan di pasar adalah Rp. 20,- hitung surplus yang dinikmati perusahaan tersebut? Diketahui fungsi permintaan dan fungsi penawaran adalah Q = 30 – 2P dan Q = – 30 + 2P. Dari data tersebut tentukan surplus konsumen dan surplus produsen pada harga keseimbangan.