Pertemuan 7 Model Antrian Matakuliah : K0442 – Metode Kuantitatif Tahun : 2005 Versi : 1 / 0 Pertemuan 7 Model Antrian

Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : Menghitung model-model antrian yang dapat meminimumkan total 2 biaya yaitu : biaya langsung dan biaya tidak langsung

Outline Materi Sistem Antrian Pelayanan Ganda (M/M/c)

Sistem Antrian Pelayanan Ganda (M/M/c) Asumsi : Sama seperti M/M/1, hanya pelayannya ada c dan  < c. Probabilitas tidak adanya pelanggan dalam sistem tersebut (para pelayan menganggur adalah

Sistem Antrian Pelayanan Ganda (M/M/c) Probabilitas terdapat n pelanggan dalam sistem antrian tersebut adalah

Rata-rata jumlah pelanggan dalam sistem antrian Waktu rata-rata yang dihabiskan pelanggan dalam sistem antrian (untuk menunggu dan untuk dilayani) adalah

Rata-rata jumlah pelanggan dalam antrian adalah Waktu rata-rata yang dihabiskan pelanggan dalam antrian menunggu untuk dilayani adalah

Probabilitas seorang pelanggan yang datang dalam sistem tersebut harus menunggu untuk dilayani (yaitu probabilitas seluruh pelayan sibuk) adalah

Contoh Sebuah Toserba yang sedang berkembang pesat memiliki masalah antrian dengan data sebagai berikut : 10 pelanggan per jam datang ke bagian pelanggan sedangkan 4 pelanggan per jam dapat dilayani oleh setiap pramuniaga toko sementara kasir yang tersedia sebanyak 3. Tentukan Probabilitas tidak ada pelanggan dalam bagian pelayanan Jumlah pelanggan secara rata-rata dalam bagian pelayanan Waktu rata-rata per pelanggan dalam bagian pelayanan Jumlah pelanggan secara rata-rata yang menunggu untuk dilayani Waktu menunggu rata-rata per pelanggan dalam barisan Probabilitas seorang pelanggan harus menunggu untuk dilayani

Dengan menggunakan rumus model pelayanan ganda kita peroleh : Jawab Dengan menggunakan rumus model pelayanan ganda kita peroleh : Po = 0,045 probabilitas bahwa tidak pelanggan dibagian pelayanan L = 6 pelanggan secara rata-rata dalam bagian pelayanan W = 0,60 (36 menit) rata-rata waktu per langganan dibagian pelayanan Lq = 3,5 pelanggan secara rata-rata yg menunggu untuk dilayani Wq = 0,35 jam (21 menit) rata-rata waktu menunggu per langganan dalam barisan Pw = 0,703 probabilitas seorang pelanggan harus menunggu untuk dilayani.

Manajemen toserba telah mengamati bahwa para pelanggan akan merasa frustasi dengan waktu menunggu yg relatif lama yaitu 21 menit dan terdapat kemungkinan menunggu sebesar 0,713. Dengan menambah jumlah pramuniaga menjadi 4 (c=4 pelayan pelanggan). Dengan memasukkan nilai ini serta nilai dan µ ke dalam rumus antrian kita , akan diperoleh karakteristik operasi berikut Po = 0,713 probabilitas bahwa tidak pelanggan dibagian pelayanan L = 3 pelanggan secara rata-rata dalam bagian pelayanan W = 0,30 (18 menit) rata-rata waktu per langganan dibagian pelayanan Lq = 0,5 pelanggan secara rata-rata yg menunggu untuk dilayani Wq = 0,05 jam (21 menit) rata-rata waktu menunggu per langganan dalam barisan Pw = 0,31 probabilitas seorang pelanggan harus menunggu untuk dilayani.