LOGIKA dan ALGORITMA Heri Sismoro, M.Kom. STMIK AMIKOM Yogyakarta Materi -1 PROPOSITION LOGIC Proposition Sentences Notation Interpretation LOGIKA dan ALGORITMA Heri Sismoro, M.Kom. STMIK AMIKOM Yogyakarta

Propositions Komponen dasar pembentuk kalimat logika (sentence) Membentuk kalimat deklaratif~yaitu kalimat yang dapat ditentukan nilai kebenarannya (truth value), true atau false tetapi tidak keduanya Contoh: 1. Jakarta ibu kota negara Indonesia 2. 3 adalah bilangan prima yang pertama 3. 6+9>20 Dinyatakan dengan: 1. Truth Value, (misal: true dan false) 2. Propositional Symbols, (misal: p, q, r, s, t, . . .)

-if and only if-, If-then-else Sententces Dibangun dari proposisi-proposisi dengan menggunakan “propositional connectives”, yaitu: not, and, or, if-then, -if and only if-, If-then-else Aturan pembentukan sentences: 1. Proposition, (p) 2. Negation proposisi p, (not p) 3. Conjunction, (p and q) 4. Disjunction, (p or q) 5. Implication, (if p then q) 6. Equivalence, (p if and only if q) 7. Conditional, (if p then q else r)

Notation Notasi dari 6 connective: Contoh penulisan notasi konvensional: (if ((p or q) and (if q then r) then (if (p and q) then (not r))) adalah: ((p V q)  (q  r)  ((p  q)  ~r) Englishlike Konvensional Not ~ And  Or V If-then  If and only if  If-then-else-

Interpretation Pemberian truth value pada setiap simbol proposisi dari suatu kalimat logika Contoh: not p or q Maka, interpretasi untuk proposisi p dan q adalah: p  True p  False atau q  True q  False

STMIK AMIKOM YOGYAKARTA Website: www.amikom.ac.id Exercise Soal 1 Diberikan simbol penghubung kalimat logika berikut: Englishlike Konvensional Not ~ And  Or V If-then  If and only if  If-then-else- STMIK AMIKOM YOGYAKARTA Jl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274-884208 Website: www.amikom.ac.id

STMIK AMIKOM YOGYAKARTA Website: www.amikom.ac.id Pernyataan: Simbol Pernyataan p Saya suka kuliah logika informatika q 3 pangkat 2 tidak lebih besar dari 10 r 1 bukan bilangan prima pertama s Deret fibbonaci ke-4 adalah 3 t Dua garis sejajar memiliki kemiringan yang sama STMIK AMIKOM YOGYAKARTA Jl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274-884208 Website: www.amikom.ac.id

STMIK AMIKOM YOGYAKARTA Website: www.amikom.ac.id Ubahlah kalimat berikut menjadi simbol kalimat logika (simbol englishlike): Saya suka kuliah logika informatika Jika Saya tidak suka kuliah logika informatika maka 3 pangkat 2 tidak lebih besar dari 10 1 bukan bilangan prima pertama jika dan hanya jika Deret fibbonaci ke-4 adalah 3 Tidak benar bahwa jika Saya tidak suka kuliah logika informatika maka dua garis sejajar tidak memiliki kemiringan yang sama Jika 1 adalah bilangan prima pertama maka deret fibbonaci ke-4 adalah 3 atau tidak benar jika 3 pangkat 2 tidak lebih besar dari 10 dan 1 bilangan prima pertama maka Saya suka kuliah logika informatika STMIK AMIKOM YOGYAKARTA Jl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274-884208 Website: www.amikom.ac.id

Exercise Soal 2 Ubahlah kalimat logika berikut ke dalam simbol konvensional: (if p then q) or (if q then p) (not q) or not[if p then (notq) and p) (if p then (not q)) if and only if not (p and q) (if (p or q) then r] if and only if [(if p then r) and (if q then r)) (p if and only if (q if and only if r)) if and only if ((p if and only if q) if and only if r) (if p then q and r else not q and s) if and only if (if q then p and r else not p and s)