LOGIKA INFORMATIKA
Pengantar Logika Predikat
Argumen yang tidak bisa diselesaikan dengan logika proposisional diselesaikan dengan logika predikat, terutama pernyataan dalam argumen yang memiliki kata “Semua”, “Ada”, dan arti lain yang mirip
Dengan logika proposisional, struktur logika kalimat tersebut tidak terlihat
Harus ada mekanisme yang dapat menjelaskan mengenai predikat-predikat, hubungan logika dan ketergantungan yang dimiliki oleh kalimat tersebut secara bersamaan
Setiap siswa berusia lebih muda daripada beberapa instruktur Contoh : Setiap siswa berusia lebih muda daripada beberapa instruktur
Dalam logika predikat : spesifik S(andi) : Andi adalah seorang siswa I(paul) : Paul adalah seorang instruktur M(andi,paul) : Andi berusia lebih muda daripada Paul
Dalam logika predikat : general S(x) : x adalah seorang siswa I(y) : y adalah seorang instruktur M(x,y) : x berusia lebih muda daripada y
Untuk menjelaskan kata setiap dan beberapa digunakan kuantor :
Hasil dalam logika predikat : Dibaca : Untuk setiap x, jika x adalah seorang siswa, maka terdapat beberapa y yang adalah seorang instruktur dimana x lebih muda daripada y
Tidak semua burung bisa terbang Contoh : Tidak semua burung bisa terbang
Dalam logika predikat : B(x) : x adalah seekor burung T(x) : x bisa terbang
Hasil dalam logika predikat : Atau
Jika pernyataan memakai kuantor universal maka digunakan perangkai implikasi Jika pernyataan memakai kuantor eksistensial maka digunakan perangkai konjungsi
Negasi Kuantor :
Pembuktian Logika Predikat
Universal Instantiation (UI):
CONTOH : Semua gajah mempunyai belalai Dumbo seekor gajah Dengan demikian, Dumbo mempunyai belalai
Terbukti Premis 1 Premis 2 Kesimpulan Pembuktian : UI Premis 1 MP (UI Premis 1, Premis 2) Terbukti
Universal Generalization (UG):
Existential Instantiation (EI):
Eksistensial Generalization (EG):