LOGIKA MATEMATIS Program Studi Teknik Informatika

Presentasi berjudul: "LOGIKA MATEMATIS Program Studi Teknik Informatika"— Transcript presentasi:

1 LOGIKA MATEMATIS Program Studi Teknik Informatika
Fakultas Teknologi Industri Universitas Atma Jaya Yogyakarta 2012

2 HUKUM-HUKUM LOGIKA p(qr)  (pq)(pr) 1. KOMUTATIF
pq  qp pq  qp 2. ASOSIATIF (pq)r  p(qr) (pq)r  p(qr) 3. DISTRIBUTIF p(qr)  (pq)(pr) 4. IDENTITAS p0  p p1  p

3 HUKUM-HUKUM LOGIKA (2) 5. Negasi 6. Idempoten 7. Nul pp  0 pp 1
pp p pp p 7. Nul p0  0 p1 1

4 HUKUM-HUKUM LOGIKA (3) 8. Absorbsi p(pq)  p p(pq) p 9. De Morgan
(pq) (p)(q)  (pq)  (p)(q) 10. Involusi  (p)  p

5 KUANTOR (QUANTIFIER) Fungsi pernyataan :
suatu kalimat terbuka di dalam semesta pembicaraannya misal : p(x) : x + 5 < 3

6 KUANTOR (QUANTIFIER) (2)
p(x) yang didefinisikan pada suatu himpunan tertentu akan bernilai benar untuk : - semua anggota semesta pembicaraan - beberapa anggota semesta pembicaraan - tidak ada anggota semesta pembicaraan yang memenuhi.

7 KUANTOR UMUM (UNIVERSAL)
Simbol :  (xA) p(x) : untuk semua (setiap) x elemen A, p(x) merupakan pernyataan yang benar contoh : 1. (xR) (x2≥0) 2. (xN) (x+1>0) 3. (xZ) (x+0=0+x=x)

8 KUANTOR KHUSUS (EXISTENTIAL)
Simbol :  (x A) p(x) : ada (untuk beberapa / untuk paling sedikit satu) x elemen A, p(x) merupakan pernyataan yang benar. contoh: 1. (x Z) (5x=75) 2. (x R) (x3+1=0)

9 NEGASI KUANTOR  ((xA) p(x)) = (xA) ((p(x))

10 KUANTOR GANDA (xA) (yB) (p(x,y)) (x A) (y B) (p(x,y))

11 KUANTOR GANDA (2) Jika kuantor umum dan khusus dicampur maka urutan tidak dapat dibalik karena dapat memberikan perubahan makna contoh : (x R) (y R) (x+y=4 dan x-y=2) (xR+) (yR+) (xy=1)