Pendahuluan Pertemuan 6 Matakuliah : H0062/Teori Sistem Tahun : 2006 Pendahuluan Pertemuan 6
Modelkan Suatu Kapal Layar Sederhana Inersia roda diabaikan, gesekan sebanding dengan kecepatan dengan arah berlawanan.
Dengan menggunakan hukum Newton, persamaan model : m v + b v = m…………………………...(1) y = v asumsikan bahwa m = 1000 kg, b = 50 Nsec/m, m = 500 N
Kriteria yang ditentukan : Pada saat mesin diberi gaya sebesar 500 N, mobil akan mencapai kecepatan maksimum 10 m/s. mobil ini harus mampu menambah kecepatannya kurang dari 5 detik. Karena ini sistem pengendalian kapal layar, maka lonjakan 10 % diperbolehkan dan tidak merusak sistem. Kesalahan yang ditolerir pada saat steady adalah 2 % maka : · Rise time < 5 detik · Overshoot < 10 % Steady state error < 2 %
Langkah-Langkah Permodelan · Fungsi transfer Transformasi Laplace persamaan (1) kondisi mula – mula = 0 ms V(s) + b V(s) = m(s) Y(s) = V(s) fungsi transfer sistem menjadi
matlabnya file : a.m m = 1000 b = 50 m = 500 num = [1] den = [m b]
State space Dari persamaan (1) dibuat PDnya ke bentuk matriks
dalam matlab file : b.m m = 1000 A = [-b/m] b = 50 B = [1/m] m = 500 C = [1] D = 0
· Open loop response Tambahkan dalam file “a.m” fungsi step (m x num, den) maka bentuk open loopnya : bisa juga tambahkan fungsi step (A , m x B , C , D) maka bentuk open loopnya akan sama.