Riset Operasi Pertemuan 1

Peraturan Software yang di gunakan : QM For Windows V.4 Versi : 3 Keatas Tidak ada kuis & tugas susulan Keterlambatan 15 menit, lebih dari itu pintu dikunci. Kuis 15% Tugas 10 % Dresscode asal layak dan pantas untuk kuliah Tidak masuk > 3 kali = E

Materi Bab 1 : Program Linier dengan Grafik Bab 2 : Metode Simpleks Bab 3 : Transportasi Bab 4 : Program Dinamik Bab 5 : Analisa Markov Bab 6 : Analisa Antrian Bab 7 : Teori Permainan

Langsung Materi aja... Cekidot...

PROGRAM LINIER DENGAN METODE GRAFIK Maksimalisasi Seorang pedagang minuman bernama Besta mendapat pesanan sebanyak 40 gelas. Pedagang tersebut menjual 2 jenis minuman yaitu es teh dan es jeruk. Harga satu gelas es teh dan es jeruk masing-masing IDR 4.000,- dan IDR 3.000,-. Untuk membuat es teh diperlukan 2ons gula, sedangkan membuat es jeruk memerlukan 1ons gula. Sedangkan persediaan gula yang ia miliki hanya 60 ons. Berapakah jumlah es teh dan es jeruk yang harus Besta buat agar mendapat keuntungan maksimum?

Fungsi tujuan (max/min) Variabel/peubah keputusan Fungsi kendala/constrain Syarat non negatif

Penyelesaian Variable Keputusan : X1 = jmlh es teh X2 = jmlh es jeruk Fungsi Objective/Fungsi Tujuan : Fmax = 4000X1 + 3000X2 Constraint : X1 + X2 ≤ 40 2X1 + X2 ≤ 60

Menentukan titik potong sumbu X1 dan X2 Dari Constraint X1 + X2 ≤ 40, Jika X1 = 0 maka 0 + X2 = 40 X2 = 40 (0,40) Jika X2 = 0 maka X1 + 0 = 40 X1 = 40 (40,0) Dari Constraint 2X1 + X2 ≤ 60, Jika X1 =0 maka 0 + X2 = 60 X2 = 60 (0,60) 2X1 + 0 = 60 2X1 = 60 X1 =30 (30,0)

Menggambar Grafik

Menentukan titik koordinat (0,40) B X1 + X2 = 40 2X1 + X2 = 60 -X1 = -20 X1 = 20 X2 = 20 → (20,20) C (30,0)

Tabel Optimal X1 X2 Fmax = 4000X1 + 3000X2 40 120000 30 20 140000

Langsung buka QM’nya Kita buktikan hasilnya sama apa ngga...

Minimalisasi Contoh: Selesaikan masalah program linier berikut dengan metode grafik: Minimumkan : Z = 10X1 + 15X2 Dengan kendala : 2X1 +X2 ≥ 12 X1 + 3X2 ≥ 9

Penyelesaian Fungsi Objective/Fungsi Tujuan : Fmin = 10X1 + 15X2 Constraint : 2X1 + X2 ≥ 12 X1 + 3X2 ≥ 9

Menentukan titik potong sumbu X1 dan X2 Dari Constraint 2X1 + X2 ≥ 12, Jika X1 = 0 maka 0 + X2 = 12 X2 = 12 (0,12) Jika X2 = 0 maka 2X1 + 0 = 12 X1 = 6 (6,0) Dari Constraint X1 + 3X2 ≥ 9, Jika X1 =0 maka 0 + 3X2 = 9 3X2 = 9 X2 = 3 (0,3) X1 + 0 = 9 X1 = 9 (9,0)

Menggambar Grafik

Menentukan titik Titik Koordinat A (0,12) B 2X1 + X2 ≥ 12 C (9,0)

Tabel optimal X1 X2 Fmin = 10X1 + 15X2 12 180 9 90 5,4 1,2 72

Tugas Pertama Dikerjakan di sini aja...

Selesaikan masalah program linier berikut dengan metode grafik: Maximumkan : Z = 300X1 + 400X2 Dengan kendala : 6X1 + 2X2 ≤ 18 2X1 + X2 ≤ 8 2X2 ≤ 14 X1, X2 ≥ 0

Dari Constraint 6X1 + 2X2 ≤ 18, Jika X1 = 0 maka Dari Constraint 2X2 ≤ 14, maka X2 = 7  

Menggambar Grafik

Titik koordinat

Tabel Optimal

Any Question?

Post Test 1 Seorang pedagang makanan bernama Anom menjual 2 jenis makanan yaitu siomay dan batagor. Biaya produksi satu porsi batagor yaitu Rp 5.000,- dan siomay Rp 6.500,-. Untuk membuat siomay diperlukan bahan baku 1 ons ikan, 2 ons tepung sagu, 2 ons telur, dan 1 ons tepung terigu. Sedangkan untuk membuat batagor diperlukan 1,5 ons tepung sagu, 3 ons telur, dan 4 ons tepung terigu. Pedagang tersebut memiliki persediaan bahan baku 12 ons ikan, 7,5 kg tepung sagu, 12 kg telur, dan 8 kg tepung terigu. Berapakah jumlah siomay dan batagor yang diproduksi untuk menekan biaya produksi yang minimal???

Terima Kasih MATERI+TUGAS upload di : http://yoan682011xx.wordpress.com/

Tugas 1 Selesaikan masalah program linier berikut dengan metode grafik: Maximumkan : Z = 50X1 + 40X2 Dengan kendala : 3X1 + 2X2 ≤ 12 3X1 + 6X2 ≤ 18 -1X2 + 2 X2 ≤ 1 X1, X2 ≥ 0