KAPASITOR DAN KAPASITANSI Pertemuan 8-9 Matakuliah : D0696 – FISIKA II Tahun : 2009 KAPASITOR DAN KAPASITANSI Pertemuan 8-9

Kapasitansi merupakan kemampuan kapasitor untuk Kapasitor merupakan dua penghantar terisolasi, yang satu bermuatan positif dan satu lagi bermuatan negatif, tapi besarnya sama . Kapasitansi merupakan kemampuan kapasitor untuk menyimpan muatan ( tenaga) jika diberi beda potensial antara kedua konduktornya. Kapasitansi dari kapasitor memenuhi hubungan: C = q / V atau : q = C V Besarnya kapasitansi suatu kapasitor bergantung pada geometri dari kapasitor tersebut. Satuan kapasitansi C adalah : Farad ( F Bina Nusantara

2. Kapasitor Pelat Sejajar Dua pelat konduktor, luas masing-masing pelat S, dipasang sejajar dengan jarak antara keduanya d. Satu pelat bermuatan positif dan satu lagi bermuatan negatif. S +q d E -q Medan listrik di antara kedua pelat berarah dari muatan positif ke muatan negatif, dan besarnya , yaitu: Bina Nusantara

Kapasitansi dari kapasitor pelat sejajar : * Oleh pelat pertama : E1= σ/ (2ε0) * oleh pelat kedua : E2 = σ/ (2ε0) , * besar medan listrik total E = E1 + E2 = σ/ ε0. σ = kerapatan muatan persatuan luas Beda potensial antara kedua pelat : V = E d = σd/ ε0 Muatan pada kapasitor : q = σ S. Kapasitansi dari kapasitor pelat sejajar : C = q / V = (σ S) / (σd / ε0 ) atau : C = ε0 S / d Bina Nusantara

Bila silinder dalam bermuatan q+ dan silinder luar bermuatan q- , L 3. Kapasitor Silinder Kapasitor yang dibentuk oleh dua buah silinder koaksial, jari-jari dalam a, jari-jari silinder luar b, dan panjang L ( L >>b). Bila silinder dalam bermuatan q+ dan silinder luar bermuatan q- , L Medan listrik pada daerah antara kedua silinder dapat dihitung b a dengan hukum Gauss, yaitu : E = q / (2π ε0 r L ) Beda potensial antara kedua silinder : Bina Nusantara

atau : C =( 2 π ε0 L )/ ln(b/a) Maka kapasitansi dari kapasitor silinder : atau : C =( 2 π ε0 L )/ ln(b/a) Bina Nusantara

4. Kapasitor dengan dielektrik Dielektrik merupakan sutau bahan, yang pada kondisi tertentu tidak bersifat menghantarkan muatan listrik . Contoh : gelas, mika , dan kertas . Kuat dielektrik : Kemampuan suatu bahan untuk tidak menghantarkan muatan listrik. Untuk memperbesar kapasitansi suatu kapasitor tanpa merubah dimensi dari kapasitor adalah dengan menempatkan bahan dielektrik diantara pelat-pelat konduktor. Kapasitansi dari kapasitor dengan dielektrik adalah : C = K C0 K = konstanta dielektrik C0= kapasitansi kapasitor tanpa dielektrik Bina Nusantara

5. Energi Yang Tersimpan Dalam Kapasitor Kapasitor yang bermuatan menyimpan energi listrik. Energi yang tersimpan akan sama dengan usaha yang diperlukan untuk mengisi penuh kapasitor . Pada saat kapasitor bermuatan q akan mempunyai beda potensial V = q / C. Usaha yang diperlukan untuk menambah muatan sebesar dq adalah : dW= V dq = (q/C) dq. Usaha total untuk menambah muatan pada kapasitor dari awal (q=0) hingga q = Q : Bina Nusantara

Dari hubungan Q = CV , maka energi yang tersimpan pada kapasitor yang diberi beda potensial V adalah : U = ½ q2 / C = ½ C V2 = ½ q V Bina Nusantara

Muatan pada masing-masing kapasitor adalah sama. C1 C2 C3 a V b 6. Rangkaian Kapasitor Untuk memperoleh nilai kapasitansi tertentu, kapasitor dapat dirangkaikan secara seri atau paralel maupun gabungan keduanya. (1) Rangkaian Seri Muatan pada masing-masing kapasitor adalah sama. 3 buah kapasitor dirangkaikan secara seri. C1 C2 C3 a V b potensial pada C1 : V1 = q/ C1 potensial pada C2 : V2 = q/ C2 Potensial pada C3 V3 = q/ C3 Bina Nusantara

V = V1 + V2 + V3 = q/ C1 + q/ C2 + q/ C3 = q(1/C1 + 1/C2 + 1/C3 ) Potensial total dari rangkaian seri 3 kapasitor tersebut : V = V1 + V2 + V3 = q/ C1 + q/ C2 + q/ C3 = q(1/C1 + 1/C2 + 1/C3 ) Dari V = q / C , Maka kapasitansi ekivalen dari tiga buahkapasitor yang dirangkaikan secara seri : 1/Cekivalen = 1/ C1 + 1/ C2 + 1/ C3 Bina Nusantara

Pada rangkaian paralel beda potensial pada masing- masing kapasitor adalah sama. C1 3 buah kapasitor dirangkaikan secara paralel. C2 muatan pada C1 : q1 = C1 V muatan pada C2 : q2 = C2 V C3 muatan pada C3 : q3 = C2 V muatantotal q = q1 + q2 + q3 = C1 V + C2 V + C3 V V = (C1 + C2 + C3) V dari q = C V Maka Cekivalen = C1 + C2 + C3 Bina Nusantara