MENU PENDAHULUAN MATERI LATIHAN THE END

MUHAMMADIYAH UNIVERSITY OF SURAKARTA PROFIL Fitriannisa Hasnanis Sholeh Annisa Rohmatullaili Arlina Agung Ratih Septian RizkI STUDENTS OF MUHAMMADIYAH UNIVERSITY OF SURAKARTA 2008

BANGUN RUANG LIMAS KERUCUT

L I M A S Panjang Kubus= AB Lebar Kubus = BC Tinggi Kubus = CG AB = BC = CG A H E F D C B G T

VOLUM LIMAS = = Setiap kubus mempunyai 6 buah limas , maka; A H E F D Vkubus = S.S.S = AB . BC . CG = AB . BC 2t = S2. 2t Vlimas = Vkubus : 6 = = A H E F D C B G T S t

LUAS LIMAS a a t Dari uraian di atas, dapat diketahui bahwa sebuah limas terbentuk dari 1 buah persegi dan 4 buah segitiga yang kongruen. Sehingga dapat dirumuskan, = L. alas + 4. L. segitiga = (s x s) + (4 .½ at) = S2 + 2at

KERUCUT Sebuah tabung mempunyai alas berbentuk lingkaran. Volum tabung sama dengan alas x tinggi s

V = L. alas x tinggi = r2 x t Jadi, V = r2t KERUCUT r t V = L. alas x tinggi = r2 x t Jadi, V = r2t

LUAS KERUCUT Sisi kerucut terdiri dari alas berbentuk lingkaran dan selimut berbentuk juring.

LUAS kerucut Luas sisi kerucut terdiri dari alas berbentuk lingkaran dan selimutnya berbentuk juring. Luas sisi = L.alas + L. selimut = r2 + rs = r ( r + s ) Jadi, luas sisi kerucut = r ( r + s )

Contoh Soal

Contoh -1 Alas sebuah limas berbentuk persegi yang panjangnya 10 cm, dan tingginya 12 cm. Hitunglah volum limas tersebut ! 10 12

Pembahasan Volum limas = x Luas alas x tinggi = x sisi x sisi x tinggi = x 10 x 10 x 12 = 4 x 100 = 400 cm3 Jadi, volum limas adalah 400 cm3 . 1 3 1 3 1 3

Contoh -2 Alas sebuah limas berbentuk persegi yang panjangnya 10 cm, dan tinggi segitiga pada sisi tegaknya adalah 13 cm. Hitunglah tinggi limas dan luas limas! 10 13

Pembahasan Tinggi limas =  132 - 52 =  169 – 25 =  144 = 12 cm. Luas limas = S2 + 2at = 102 + 2.10.12 = 100 + 240 = 340 cm2 Jadi, luas limas adalah 340 cm2 .

Contoh - 3 Jari-jari alas sebuah kerucut 3,5 cm dan tingginya =15 cm. Hitunglah volum kerucut tersebut !

Pembahasan Diketahui; r = 3,5 cm t = 15 cm Volum = x r2t = x x 3,5 x 3,5 x 15 = 11 x 3,5 x 5 = 192,5 cm3 Jadi, volum kerucut adalah 192,5 cm3 1 3 22 7 1 3

Contoh - 4 Jari-jari alas sebuah kerucut 6 cm dan tingginya =8 cm. Hitunglah luas sisi kerucut tersebut !

Pembahasan Diketahui; r = 6 cm t = 8 cm s =  r2 + t2 =  62 + 82 =  36 + 64 =  100 = 10 cm.

Luas sisi = L.alas + L. selimut = r2 + rs = r ( r + s ) = 3,14 x 6 ( 6 + 10 ) = 3,14 x 96 = 301,44 cm2 Jadi, luas sisi kerucut = 301,44 cm2

Latihan Soal

Soal -1 Alas sebuah limas berbentuk persegi yang panjangnya 12 cm, dan tingginya 8 cm. Hitunglah volum limas tersebut ! 12 8

Pembahasan 1 3 Volum limas = x Luas alas x tinggi = x sisi x sisi x tinggi = x 12 x 12 x 8 = 4 x 96 = 384 cm3 Jadi, volum limas adalah 384 cm3 . 1 3 1 3

Soal -2 Alas sebuah limas berbentuk persegi yang panjangnya 12 cm, dan tinggi segitiga pada sisi tegaknya adalah 10 cm. Hitunglah tinggi limas dan luas limas! 12 10

Pembahasan Tinggi limas =  102 - 62 =  100 – 36 =  64 = 8 cm. Luas limas = S2 + 2at = 122 + 2.12.10 = 144 + 240 = 384 cm2 Jadi, luas limas adalah 384 cm2 .

Soal 3 Jari-jari alas sebuah kerucut 8 cm dan tingginya =15 cm. Hitunglah volum kerucut tersebut !

Pembahasan Diketahui; r = 8 cm t = 15 cm Volum = x r2t = x 3,14 x 8 x 8 x 15 = 5 x 200,96 = 1004,8 cm3 Jadi, volum kerucut adalah 1004,8 cm3 1 3 1 3

Soal 4 Jari-jari alas sebuah kerucut 12 cm dan tingginya = 16 cm. Hitunglah luas sisi kerucut tersebut !

Pembahasan Diketahui; r = 12 cm t = 16 cm s =  r2 + t2 =  122 + 162 =  144 + 256 =  400 = 20 cm.

Luas sisi = L.alas + L. selimut = r2 + rs = r ( r + s ) = 3,14 x 12 ( 12 + 20 ) = 3,14 x 384 = 1205,76 cm2 Jadi, luas sisi kerucut = 1205,76 cm2

Soal 5 Volum suatu kerucut 462 cm3. Jika tinggi kerucut 9 cm dan hitunglah panjang jari-jari alas kerucut tersebut!

Pembahasan Diketahui; Volum = 462 cm3 Tinggi = 9 cm, maka t = 9 cm. Volum = x r2t 462 = x x r x r x 9 462 = x r2 r2 = 462 x r2 = 49  r = 7 cm. 1 3 1 3 22 7 66 7 7 66

Soal 6 Jari-jari alas sebuah kerucut = 5 cm, dan nilai pendekatan  = 3,14, hitunglah luas selimut kerucut!

Pembahasan Diketahui: r = 5 cm dan t = 12 cm S =  r2 + t2 =  52 +122 =  25 +144 =  169 = 13 cm.

Luas selimut kerucut: Ls = rs = 3,14 x 5 x 13 = 3,14 x 65 = 204,1 cm2 Jadi, luas selimut kerucut adalah 204,1 cm2 .