Listrik Dinamika 1. Pendahuluan : Kuat Arus Listrik Jika sebelumnya kita selalu membicarakan mengenai muatan yang diam relatif, maka dalam pembahasan listrik dinamis, kita akan selalu membicarakan muatan yang bergerak dalam suatu kawat / bahan konduktor. Suatu bahan disebut bersifat konduktif (bahan konduktor) jika didalamnya terdapat cukup banyak muatan (elektron) bebas. Elektron bebas adalah elektron yang tidak terikat pada suatu inti atom, ataupun meski terikat, ia merupakan elektron yang letaknya jauh dari inti sehingga hanya mendapatkan gaya tarik yang kecil saja.

Satuan kuat arus dalam sistem internasional: ampere Elektron bebas ini kemudian, yang akan “mengalir” dalam bahan (kawat) apabila ada perbedaan potensial diantara dua titik pada kawat. Elektron – elektron dalam kawat yang memiliki beda potensial mengalir dari potensial yang lebih rendah (-) ke potensial yang lebih tinggi (+) (namun dalam baterai yang terjadi justru sebaliknya). Hal ini mirip dengan air di sungai yang hanya akan mengalir jika terdapat beda potensial gravitasi (beda ketinggian) pada dua titik dalam sungai. Kuat arus listrik (I) didefinisikan sebagai : “banyaknya muatan yang mengalir dalam satu detik, sehingga secara matematis dirumuskan sebagai : Satuan kuat arus dalam sistem internasional: ampere Muatan (Coulomb) dQ Kuat arus (I) = ---------------------------- = ------- waktu (detik) dt

Akibatnya elektron akan mengalami percepatan mengikuti hukum Newton : Jika diberikan medan listrik pada kawat tembaga misalnya, maka elektron – elekteron sesuai dgn elektrostatik, akan mengalamigaya Coulomb, sebesar : F = qe . E Akibatnya elektron akan mengalami percepatan mengikuti hukum Newton : F a = ---- me Jika waktu antar tumbukan adalah t, maka kecepatan tumbukan (atau kecepatan drift) adalah : vd = a.t Jika disubstitusikan a dan F maka dihasilkan dihasilkan : kecepatan arus listrik (drift velocity) qe. E vd = ------- . t me

Akan dihitung seberapa besar kecepatan elektron pada arus listrik ini Akan dihitung seberapa besar kecepatan elektron pada arus listrik ini. Misalkan dimiliki kawat tembaga sepanjang l = 10 M, pada ujungnya diberikan beda potensial V = 10 volt, maka medan listrik dapat dihitung melalui : V E = ---- = 1 Volt/m l Karena massa elektron 10-30 kg dan muatannya 1,6x10-19 C, waktu antar tumbukan sebuah elektron 3 x 1014 maka jika dihitung vd pada kawat tembaga : (1,6x10-19 (1) vd = -------------------- . (3x10-14) = 5x10-3 m/s 10-30

Kawat degan luas penampang A & panjang l 2. Hambatan/Resistansi R dan Resistivitas ρ Ketika “mengalir” dalam suatu kawat konduktor, elektron berhadapan / mengalami rintangan dari molekul – molekul dan ion-ion dalam konduktor tersebut sehingga mengalami aliran arus listrik, mengalami semacam hambatan. Seberapa besar hambatan ini dinyatakan dengan Resisten (hambatan), simbol “R”. Satuan hambatan dalam SI = ohm. Besarnya resistensi suatu bahan atau konduktor dengan luas penampang = A & panjang = l, hambatan jenis (resistensi) ρ adalah : l R = ρ ------ A A l R = Hambatan / Resistansi (ohm) ρ = Hambatan jenis/resistivitas (ohm.Meter) l = Panjang kawat (m) A = Luas penampang kawat (m2) Kawat degan luas penampang A & panjang l

Data Beberapa Sifat Konduktifitas Bahan Resistivitas merupakan sifat dari medium. Zat dengan sifat konduktivitas yang baik memiliki resistivitas yg sangat kecil, sedangkan zat yg bersifat isolator sebaliknya. Data Beberapa Sifat Konduktifitas Bahan Sifat Konduktifitas Konduktifitas σ Resistivitas ρ R Konduktor baik 108 10-8 10-2 Cu, Ag, Au Isolator baik 10-12 – 10-16 1012 – 1016 1020 Kaca, Plastik

Resistansi juga merupakan fungsi dari temperatur (dipengaruhi temparatur) dengan rumus : R = Ro + α.Ro . (T – To) R = Resistnsi pada temperatur T Ro = Resistansi pada temperatur To (temperatur kamar) α = Koefisien temperatur resistansi

Dalam rangkaian listrik komponen yg digunakan sebagai hambatan adalah resistor yg biasa dilambangkan dengan garis zigzag Besarnya nilai resistansi dalam sebuah resistor biasanya ditunjukkan oleh cincin-cincin warna yg terdapat pada badan resistor, umumnya sebuah resistor memiliki 4 cincin, meski kadang 5 cincin atau bahkan 6 cincin, namun yg dibahas resistor 4 warna. Warna-warna tersebut adalah kode-kode yg menunjukan besaran – besaran tertentu seperti tabel berikut : Tabel Resistor .......

Tabel Kode Warna Resistor Cincin ke-1 (digit pertama) Cincin ke-2 (digit kedua) Cincin ke-3 (pengali) Cincin ke-4 (toleransi) Hitam 1 1 % Coklat 10 2 % Merah 2 100 Jingga 3 1000 Kuning 4 10000 Hijau 5 100000 Biru 6 1000000 Ungu 7 - Abu-abu 8 Putih 9 Emas 0,1 5 % Perak 0,01 10 % Kosong 20 %

Kawat Konduktor dengan Panjang elemen dV 3. Hukum Ohm Geoge Simon Ohm (1789-1854) merumuskan hubungan antara kuat arus listrik (I), hambatan (R) & beda potensial (V) yg dikenal dengan Hukum Ohm, yg penurunannya berikut : Pandanglah sebuah kawat konduktor, panjang l & luas penampang A Arus didefinisikan sebegai banyaknya elektron yg melalui sebuah konduktor tiap waktu (atau satu detik). Hitung arus yg mengalir pada penampang dgn volume dV seperti pada gambar dV A dl Kawat Konduktor dengan Panjang elemen dV

Karena berbentuk selinder volume dari dV adalah : Setelah melalui penurunan rumus didapatlah Hukum Ohm dV = A.dl V I = ---- R

4. Sumber Tegangan GGL dan Hukum Hambatan Dalamnya Untuk membuat suatu rangkaian elektronika bekerja, diperlukan sebuah sumber beda potensial (tegangan) agar menghasilkan arus yg tetap. Alat semacam ini disebut sumber GGL (Gaya Gerak Listrik), ex. Baterai & accu Pada baterai beda tegangan yg dihasilkan sebesar 1,5 V, meskipun ada juga beberapa baterai menghasilkan tegangan lebih kecil atau lebih besar. Ketika dirangkaikan pada sebuah komponen elektronika, misalnya sebuah resistor, arus akan mengalir menurut hukum Ohm. Katakanlah nilai hambatan resistor =1 ohm, maka arus yg seharusnya mengalir dalam kawat adalah : V 1,5 V I = ---- = -------- = 1,5 A R 1 Ω

Namun kenyataannya tidak demikian, baterai sesungguhnya memiliki hambatan dalamnya sendiri yang berasal dari material penyusunnya, dan terutama proses kimiawi yg dihasilkannya. Nilai r ini cenderung membesar karena residu proses kimiawi dalam baterai. Hambatan dalam ini dinamai : r, dengan adanya r, arus listrik yg mengalir menjadi lebih kecil atau cenderung mengecil. Arus yg dihasilkan karena hambatan dalam ini menjadi, anggap r = 0,5 untuk sekedar memudahkan perhitungan : R E, r E 1,5 V I = --------- = ---------- = 1 A R + r 1 + 0,5

5. Rangkaian (Kombinasi) Hambatan 5.1 Rangkaian Seri dan Pararel Pada umumnya rangkaian dalam sebuah alat listrik terdiri dari banyak jenis komponen yg terangkai secara tidak sederhana, akan tetapi untuk mempermudah mempelajarinya biasanya jenis rangkaian itu biasa dikelompokkan dalam Rangkaian Seri & Rangkaian Pararel Beberapa resistor dirangkai untuk tujuan tertentu seperti untuk membagi arus (memperkecil arus) ataupun membagi tegangan atau memperoleh nilai hambatan tertentu yg tidak dapat diperoleh langsung “dipasaran”. Rangkaian seri adalah rangkaian yg tidak memiliki percabangan seperti pada gambar ini : R1 R2 R3 R4 R5 Rtotal = R1+R2+R3+R4+R5

Rangkaian Hambatan Yang Dipasang Pararel Rangkaian pararel untuk tiga resistor diilustrasikan : R1 R2 R3 Seperhambatan totalnya : Rangkaian Hambatan Yang Dipasang Pararel 1 1 1 1 --------- = --- + ---- + ---- Rtotal R1 R2 R3 R1 . R2 . R3 . R4 ............ Rtotal = ------------------------------------------- R2.R3 + R1.R3 + R1.R2 + .....

5.2 Pembagi Arus dan Pembagi Tegangan Sebuah rangkaian dipasang pararel sesungguhnya juga berfungsi untuk membagi arus. Suatu rangkaian pararel (seperti gambar dibawah) tegangan di A, B dan C sama. Va I Vb Vc Arus yg mengalir dalam setiap cabang tidak sama dengan arus utamanya I, karena arus telah terbagi dalam tiga (3) cabang Sebaliknya terjadi dalam suatu rangkaian seri, kuat arus pada setiap titik adalah sama, namun tegangan dalam setiap resitor tidak sama Ia Ib Ic Rangkaian Pembagi Arus Rangkaian Pembagi Tegangan Rumus : Ia = Ib = Ic

6. Hukum Kirchoff Cara lain untuk memecahkan rangkaian – rangkaian yg lebih rumit adalah dengan menggunakan hukum – hukum Kirchoff Hukum Kirchoff I : didasari hukum konservasi energi yang menyatakan bahwa dalam suatu rangkaian terutup, tegangan yg diperoleh dan yg berkurang haruslah sama besar. Hukum Kirchoff I Rangkaian ini, karena loop (kurva melingkar) searah dgn arus, ketika loop melewati E maka terjadi pertambahan potensial, namun saat melewati R yg terjadi penurunan potensial karena adanya hambatan shg berlaku : E – I . R = 0 atau E = I . R 1 k Ohm E 12 V

Sesuai dengan Hukum Ohm Misalkan terdapat dua loop pd rangkaian seperti dibawah: I1 1 k Ohm I3 1 k Ohm R1 I2 R4 E Loop 1 R2 1 k Loop 2 R5 1 k Ohm Ohm 1 k Ohm 1 k Ohm R3 R6 Maka pada Loop 1 : E – I1.R1 – I2.R2 – I1.R3 = 0 pada Loop 2 : -I3.R4 – I3.R5 – I3.R6 – I2.R2 = 0 dengan : I1 = I2 + I3

Yang Merupakan bentuk lain Hukum Konservasi muatan Hukum Kirchoff II Kuat arus I yg masuk dalam suatu titik percabangan A sama dengan arus yg keluar dari titik percabangan B : I1 IA IB A I2 B I3 Berarti berlaku : IA = IB = I1 + I2 + I3 Yang Merupakan bentuk lain Hukum Konservasi muatan