PROSES PENGAMBILAN KEPUTUSAN WIKE AGUSTIN PRIMA DANIA, STP, M.ENG

Langkah-langkah dalam Analisa Keputusan Tahap deterministik Variabel-2 yang mempengaruhi keputusan perlu didefinisikan dan disalinghubungkan tanpa memperhatikan ketidakpastiannya. Tahap probabilistik Tahap penetapan besarnya ketidakpastian variabel-2 yang dinyatakan dalam bentuk nilai dan juga pada tahap ini perlu penetapan preferensi atas resiko. Tahap informasional Menganalisis nilai ekonomis dari 2 tahap sebelumnya yang ada kaitannya dengan pengurangan ketidakpastian dari variabel-2 yang telah ditetapkan.

Tahap deterministik Pembuatan model : - Batasan persoalan menentukan batasan-2 keputusan yang akan dibuat, yang mencakup penentuan alternatif-2 yang ada. - Identifikasi alternatif mencari alternatif-2 baru (alternatif baru/kombinasi-2 alternatif yang telah ada) - Penetapan hasil menentukan berbagai hasil dari alternatif-2 tersebut misal : dalam bentuk satuan moneter dan sebagainya - Penentuan variabel-2 sistem penetapan variabel-2 sistem dibedakan :  variabel yang berada dalam pengendalian PK  variabel keputusan  variabel yang ditentukan oleh lingkungan (di luar pengendalian PK)  variabel status

- Penetuan model struktural menentukan hubungan-2 di antara variabel-2 sistem --- dapat dengan model matematis - Penentuan nilai menentukan suatu nilai numerik pada hasil dapat menggunakan nilai moneter, atau yang lain - Penentuan preferensi waktu misal : Present value Analisa Sensitivitas : Dilakukan terhadap variabel keputusan dan variabel status untuk mengetahui tingkat kepentingan dari masing2 variabel.

Terdapat 2 hal yg perlu diketahui : variabel-2 apa yang akan mengukur performansi dari sistem, misal : Pompa bensin Ukuran performansi sistem V  maksimal sales  V = f (x,y) dimana x : variabel terkendali y : variabel tak terkendali atas dasar tujuan : ingin melihat hubungan antara lokasi ( makin strategis makin ramai)  sehingga V dipengaruhi volume traffic sekitar lokasi  sales = f (Vt)  uncontrolable hubungan explisit dapat diturunkan asal ada data.

Sehingga sales = fungsi dari variabel uncontrolable. Ternyata hubungan antara volume traffic dan sales ; makin tinggi volume traffic, sales makin rendah. Sehingga ada faktor lain (ternyata konsumen melihat service level) misal : - lay out - waktu pelayanan - jumlah pompa - dan sebagainya Sehingga “service level” ini menjadi “controlable” modelnya sales = f (Vt; SL)

Contoh lain : Inventory control TC = f (qo) = ongkos pesan + ongkos simpan + ongkos beli = f.A + m.h + .P = qo . A + 12 qo . h + .P = A  qo + 12 h.qo + .P Parameter model adalah : A dan h (bisa diestimasi) = variabel exogen Dalam model-2 deterministik banyak dijumpai pada penelitian-2 operasional (LP; transportasi; penugasan; inventory; network; antrian dan sebagainya). Dilakukan analisa sensitivitas  Thd variabel keputusan  Thd variabel status (banyak mengandung ketidakpastian

Tahap Probabilistik Pada variabel aleatori diperlukan kodifikasi ketidakpastian, yaitu dengan menetapkan nilai kemungkinannya. Kemudian perlu juga ditetapkan kodifikasi preferensi terhadap resiko yang mencerminkan bagaimana sikap PK dalam menghadapi resiko. misal : model-2 keputusan probabilistik Diperlukan kodifikasi ketidakpastian (nilai kemungkinan untuk variabel tersebut (variabel aleatori) Kodifikasi preferensi atas resiko Penetapan preferensi terhadap waktu Analisa : penetapan distribusi kemungkinan nilai dari hasil yang diharapkan. 3. Tahap Informational

KONDISI PERSOALAN KEPUTUSAN Keputusan dengan kepastian (Decision under certainty) Kondisi ini terjadi bila hasil dari setiap pilihan diketahui secara pasti sehingga akibat / konsekuensi pemilihan suatu alternatif dapat ditentukan sebelum keputusan dibuat Keputusan dengan resiko (Decision under risk) Kondisi ini dihadapi oleh DM jika informasi mengenai akibat / konsekuensi dari setiap pilihan terbatas, namun masih cukup untuk menentukan probabilitas dari beberapa kemungkinan hasil yang terkandung dalam pilihan-pilihan tadi. Persoalan keputusan dapat digambarkan dalam “matrik”

Tabel 1. Matrik Hasil Keputusan dengan Resiko Pilihan Keadaan yang akan dihadapi N1 N2 N3 …. Nn Probabilitas keadaan akan terjadi P1 P2 P3 Pn A1 X11 X12 X13 X1n A2 X21 X22 X23 X2n A3 X32 X33 X3n : Am Xm1 Xm2 Xmn

Xij : hasil dari pilihan i dimana i = 1,…, m bila keadaan j dimana j = 1, …, n terjadi. Dalam kondisi ini keputusan sangat lazim didasarkan pada hasil yang diharapkan (expected pay off) dari setiap pilihan.

Keputusan pada umumnya diletakkan pada hasil yang diperkirakan akan memiliki hasil yang terbaik. EP (terbaik) = MAX {EP(A1); EP(A2); …; EP(Am) Contoh : Seorang manajer harus memutuskan apakah kapasitas pabrik tetap dipertahankan, diperbesar dengan penambahan kecil atau diperbesar dengan penambahan besar. Keputusannya dipengaruhi oleh kemungkinan keadaan lingkungan yang akan dihadapi, yakni pemasaran produk tersebut. Untuk menyederhanakanpersoalan keputusan, umpamakan bahwa kenaikan permintaan pasar mungkin rendah, sedang atau tinggi. Umpamakan pula sang manajer dapat menghitung tambahan keuntungan pada ketiga keadaan pasar seperti ditunjukkan pada Tabel 2, dimana probabilitas kenaikan permintaan pasar rendah, sedang dan tinggi berturut-turut adalah ¼; ¼; ½.

Tabel 2. Matrik hasil penambahan kapasitas pabrik / produksi Pilihan Potensi pasar Hasil yang diharap kan (EP) Rendah Sedang Tinggi Probabilitas potensi pasar 0,25 0,50 1. Kapasitas tetap 2. Penambahan kap. kecil 100 400 325 3. Penambahan kap. besar -500 600 275 Pada Tabel 2 di atas sekaligus dihitung EP (hasil diharapkan dari setiap pilihan). Jika kriteria pengambilan keputusan adalah tambahan perolehan keuntungan, maka alternatif terbaik adalah “memperbesar kapasitas produksi dengan penambahan kecil”.

3. Keputusan dengan ketidakpastian (Decision under uncertainty) Di sini DM manghadapi kondisi dimana setiap pilihan tidak memiliki hasil yang pasti. Pengetahuan hanya terbatas sampai pada kemungkinan hasil dari pilihan-2 tersebut mengingat informasi makin terbatas, pembuat keputusan tidak dapat menentukan probabilitas dari keadaan-2 yang akan datang. Dalam kondisi seperti ini, kriteria keputusan sangat ditentukan oleh sikap DM terhadap resiko di masa depan. Kriteria Pesimisme (Wald) Kriteria ini mengarahkan DM untuk memperhatikan hasil terburuk yang mungkin terjadi dan selanjutnya memilih alternatif yang paling menguntungkan di antara yang terburuk itu.

Kriteria maksimin DM diarahkan untuk menentukan hasil terkecil (min) dari setiap pilihan. Alternatif terbaik adalah pilihan yang memiliki hasil terbesar di antara hasil-2 terkecil atau maksimum dari minimum (maksimin). 2. Kriteria minimaks Bila hasil merupakan kerugian atau biaya, hasil terburuk adalah biaya terbesar (maksimum). Alternatif terbaik adalah pilihan yang memiliki biaya terkecil di antara biaya-2 terbesar (minimaks) Contoh : Kembali pada contoh penambahan kapasitas produksi DM tidak dapat menentukan probabilitas apakah/berapa permintaan pasar rendah, sedang, tinggi.

Tabel 3. Matrik hasil penambahan kapasitas produksi Pilihan Potensi pasar Hasil terkecil Rendah Sedang Tinggi 1. Kap. Tetap 2. Penambahan kap. Kecil 100 400 3. Penambahan kap. Besar -500 600

Atas kriteri maksimin, alternatif terbaik adalah pilihan kedua yaitu penambahan kapasitas kecil. 3 3  = max min (Wij) i=1 j=1 Sehingga : max { min (0,0,0)}  S1 = 0 { min (100;400;400) }  S2 = 100 { min (-500;400;600) }  S3 = -500  max { min 0;100;-500 }  100 (Pilihan kedua)

Kriteria minimaks Tabel 4. Persoalan Jas Hujan Pilihan Keadaan yg akan dihadapi Kerugian terbesar Hujan Tidak hujan 1. Membawa jas hujan Badan kering dan puas Badan kering tetapi membawa jas hujan yang tidak diperlukan 2. Tidak membawa jas hujan Badan basah Badan kering tanpa membawa jas hujan Jika kriteria minimaks  pilihan 1 (membawa jas hujan)

b. Kriteria Optimisme (Hurwicz) DM mempunyai keyakinan bahwa masa depan akan bergerak ke keadaan seperti yang diharapkan, sehingga alternatif terbaik adalah pilihan yang memberikan hasil terbesar di antara hasil-2 terbaik atau maksimum dari maksimum (maksimaks) Contoh : persoalan peningkatan kapasitas produksi 3 3  max max (Hij) i=1 j=1 = max { max (0,0,0)}  S1 = 0 max { max (100;400;400) }  S2 = 400 max { max (-500;400;600) }  S3 = 600  max { max 0;400;600 } = 600 (Pilihan ke-3)

c. Kriteria Hurwicx– DM mungkin tidak sepenuhnya bersikap optimis atau pesimis, tetapi di antara kedua titik ekstrik itu, metode Hurwicz-  mengkombinasikan kriteria maksimaks (optimis) dengan kriteria maksimin (pesimis) dengan jalan memperkenalkan  sebagai koefisien optimisme- pesimisme (01). Nilai Hurwicz- dari pilihan i  Hi = V1 + (1-)Vi Contoh : - Tentukan pay off max & min dari setiap pilihan - Hitung exp. Pay off berdasarkan tk. Keyakinan () misal :  = 0,3

Pilihan Max Min Exp. Pay off 1 (0,3) 0 + (0,7) 0 = 0 2 400 100 (0,3) 400 + (0,7) 100 = 190 3 600 -500 (0,3) 600 + (0,7) –500 = -170  Max (0, 190, -170) = 190 (Pilihan ke-2) d. Kriteria Penyesalan (Regret)  Savage Kriteria ini memiliki hubungan dengan konsep “opportunity cost”. Penyesalan didefinisikan sebagai perbedaan antara hasil yang diperoleh dari suatu pilihan dengan hasil yang terbesar yang mungkin diperoleh dalam keadaan tertentu.  Mencari tingkat penyesalan minimum dengan cara mencari selisih antara pay off yang nyata dengan pay off yang akan didapat.

Contoh : lihat kembali Tabel 2. Jika kenaikan permintaan pasar rendah, hasil tertinggi yang mungkin diperoleh adalah 100. Sehingga besarnya penyesalan untuk setiap pilihan : penyesalan 1. Kapasitas tetap 100 2. Penambahan Kapasitas kecil 0 3. Penambahan Kapasitas besar 600 Regret-matrix dari semua pilihan adalah sbb:

Tabel 5. Matrik penyesalan penambahan kap. produksi Pilihan Potensi pasar Penyesalan terbesar Rendah Sedang Tinggi 1. Kapasitas tetap 100 400 600 2. Penambahan Kap. Kecil 200 3. Penambahan Kap. Besar Untuk keputusan terbaik, disarankan agar DM menggunakan kriteria minimaks, yaitu untuk memperoleh penyesalan terkecil di antara penyesalan terbesar.  Min (600,200,600)  200 (Pilihan ke-2)

e. Kriteria Laplace Pada kondisi ini probabilitas keadaan yang mungkin terjadi (state of nature) adalah sama, sehingga jika ada 3 kejadian  probabilitas masing-2 = 0,333 4 kejadian  probabilitas masing-2 = 0,25 contoh : lihat Tabel 2 Pilihan Expected pay off 1 1/3 (0) + 1/3 (0) + 1/3 (0) = 2 1/3 (100) + 1/3 (400) + 1/3 (400) = 3 1/3 (-500) + 1/3 (400) + 1/3 (600) =  Pilihan terbaik yang maksimum