OPERASI-OPERASI DASAR HIMPUNAN

Union / Gabungan :  H  K : H union/perpaduan K beranggotakan semua elemen yang berada di dalam H atau berada di dalam K atau keduanya. Definisi : H  K = { x  x  H  x  K} Contoh : H = {a, b, c, d} K = {e, f, g, h} H  K = {a, b, c, d, e, f, g} Maka berlaku : H  K = K  H H  (H  K) dan K  (H  K)

Union (Cont) Soal : H = {1, 3, 5, 7}, J = {2, 4, 6}, K = {2, 3, 4, 8} Carilah : (H  J)  K, H  (J  K)

Intersection/Irisan/Potongan :  H interseksi/irisan K beranggotakan semua elemen yang berada di dalam H sekaligus berada di dalam K Definisi: H  K = { x  x  H  x  K} Contoh : H = {a, b, c, d} K = {b, c, e, f} H  K = {b, c} Maka berlaku : (H  K)  H dan (H  K)  K

Intersection (cont) Soal : H = {1, 3, 5, 7}, J = {2, 4, 6}, K = {2, 3, 4, 8} Carilah : (H  K)  H, J  (H  K)

Selisih/Difference : - atau / atau ~ H – K : Himpunan H selisih dengan K beranggotakan semua elemen yang berada di dalam H tetapi tidak berada di dalam K Definisi: H - K = { x  x  H  x  K} Contoh : H = {a, b, c, d} K = {b, c, e, f H - K = {a, d} Maka berlaku : (H - K)  H

Difference (cont) Soal : H = {1, 3, 5, 7}, J = {2, 4, 6}, K = {2, 3, 4, 8} Carilah : (H - J) - K, H – (J - K)

Complement : …. c atau ….. ` Hc : Himpunan H komplemen, beranggotakan semua elemen yang tidak berada di dalam H. Definisi : H` = { x  x  S  x  H} H` = { x  x  H} Contoh : H = {a, b, c} K = {c, d, e} S = {a, b, c, d, e} H` = {d, e}, K` = {a, b} (H  K)` = 

Complement (cont) Lengkapi diagram venn tersebut di atas! Carilah : H = {a, b, c} K = {c, d, e} S = {a, b, c, d, e} Lengkapi diagram venn tersebut di atas! Carilah : H  H`; H  H`; S`; (K`)`

Beda Setangkup (Symmetric Difference) Notasi: A  B = (A  B) – (A  B) = (A – B)  (B – A) Contoh Jika A = { 2, 4, 6 } dan B = { 2, 3, 5 }, maka A  B = { 3, 4, 5, 6 }

Beda Setangkup (Symmetric Difference) Contoh U = himpunan mahasiswa P = himpunan mahasiswa yang nilai ujian UTS di atas 80 Q = himpunan mahasiswa yang nilain ujian UAS di atas 80 Seorang mahasiswa mendapat nilai A jika nilai UTS dan nilai UAS keduanya di atas 80, mendapat nilai B jika salah satu ujian di atas 80, dan mendapat nilai C jika kedua ujian di bawah 80. “Semua mahasiswa yang mendapat nilai A” : P  Q “Semua mahasiswa yang mendapat nilai B” : P  Q “Semua mahasiswa yang mendapat nilai C” : U – (P  Q)

Terima Kasih