Klik Esc pada Keyboard untuk mengakhiri Program FUNGSI Dan KORESPONDENSI SATU SATU Andi Susanto A 410 080 049 INPUT ( Klik Tombol Input Untuk menjalankan Program ) Klik Esc pada Keyboard untuk mengakhiri Program

TUJUAN PEMBELAJARAN Menjelaskan dengan kata-kata dan menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan fungsi Menyatakan suatu fungsi yang terkait dengan kejadian sehari-hari Menghitung nilai suatu fungsi Menyusun tabel fungsi Menghitung nilai perubahan fungsi jika variabel berubah

Persamaan Linear Satu Variabel Materi prasyarat Himpunan Persamaan Linear Satu Variabel

FUNGSI Masalah Sehari-hari Notasi Fungsi Yang berkaitan Fungsi Nilai Fungsi Pengertian UJI KOMPETENSI Menyatakan Fungsi Kembali

Masalah Sehari-hari berkaitan fungsi Perhatikan Gambar Hubungan / relasinya adalah dimakan INDONESIA MALAYSIA JAPAN ANI RAKA DANANG Basket Sepak Bola Volly Hubungan antara keduanya adalah “HOBBY” Hubungan antara keduanya adalah “BENDERA DARI” Kembali

PENGERTIAN FUNGSI A B Samarinda . Jakarta . Poso . Solo . Banjarmasin . . Jawa . Sumatera . Kalimantan . Sulawesi . Bali Fungsi adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B Fungsi dari Himpunan A ke B adalah “Teletak di”

ISTILAH – ISTILAH DALAM FUNGSI Himpunan A = {Samarinda, Jakarta, Poso, Solo, Banjarmasin} Disebut juga Daerah asal (domain) Himpunan B = {Jawa, Sumatra, Kalimantan, Sulawesi, Bali} Disebut juga Daerah Kawan ( Kodomain ) {Jawa, Kalimantan, Sulawesi} = Derah Hasil atau Range

BANYAK PEMETAAN DARI DUA HIMPUNAN NO. n(A) n(B) Banyak pemetaan dari Banyak pemetaan dari A ke B B ke A 1. 2 1 ...... .... 2. 1 2 3. 2 2 4. 2 3 5. 3 2 6. 3 3 7. 4 3 8. 3 4 9. .... ..... 10. x y 11. n(A) n(B) ................... ............................ 1 2 2 1 4 4 8 9 n(B) n(A) n(B) n(A)

KORESPONDENSI SATU-SATU Pemetaan timbal balik Perkawanan satu-satu A B . a . b . c . d . e 1 . 2 . 3 . 4 . 5 .

Himpunan A dikatakan “berkorespondensi satu-satu” dengan himpunan B Himpunan A dikatakan “berkorespondensi satu-satu” dengan himpunan B...jika ...setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota B, dan setiap anggota B dipasangkan dengan tepat satu anggota A n(A) = n(B) Banyak Korespondensi Satu-satu : ..jika n(A) = n(B) = n adalah n x (n-1) x (n-2) x (n-3).... X 3 x 2 x 1 atau 1 x 2 x 3 x ... x (n-2) x (n-1) x n

Rumus fungsinya yaitu f(x) = x + 3 NOTASI FUNGSI A B x . y f Fungsi f memetakan setiap x anggota himpunan A ke y anggota himpunan B. Dapat ditulis f : x y. Dinyatakan dalam rumus fungsi f(x) = y A B x. . X+3 f Rumus fungsinya yaitu f(x) = x + 3 Kembali

VARIABEL BEBAS DAN VARIABEL BERGANTUNG Dalam persamaan grafik fungsi y = f(x) = ax + b, Jika nilai x berubah, maka nilai y = f(x) akan berubah nilainya x pada ax disebut variabel bebas y = f(x) disebut variabel tergantung

MENGHITUNG NILAI FUNGSI CONTOH : 1. Suatu fungsi ditentukan oleh rumus f(x) = 4x - 2 Nilai fungsi untuk x = 6 yaitu : f(6) = 4(6) – 2 = 24 – 2 = 22 Jadi nilai fungsi untuk x = 6 adalah 22 b. Nilai fungsi untuk x = – 3 yaitu : f(-3) = 4(-3) – 2 = -12 – 2 = -14 Jadi nilai fungsi untuk x = -3 adalah -14 Kembali

FUNGSI 2. Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus h(x) = -3x + 5 Tentukan h(4) dan nilai a jika h(a) = 32 Nilai fungsi untuk x = 4 yaitu : h(4) = -3(4) + 5 = -12 + 5 = -7 Jadi nilai fungsi untuk x = 4 adalah -7 b. Nilai a jika h(a) = 32 h(a) = -3a + 5 32 = -3a + 5 32 - 5 = -3a 27 = -3a a = -9 Kembali

FUNGSI SOAL-SOAL Untuk fungsi f : x 3x2 – 4x, tentukanlah : a. Rumus fungsi f b. Bayangan dari 5 c. Bayangan dari 2t Fungsi g dinyatakan dengan rumus g(x) = 2x2 – 5 Tentukan nilai n jika : a. g(n) = 3 b. g(n) = 27 Kembali

CONTOH : MENENTUKAN BENTUK FUNGSI Suatu fungsi ditentukan dengan rumus f(x) = ax + b. jika f(2) = 13 dan f(5) = 22, tentukanlah : Nilai a dan b c. Bayangan dari 8 Bentuk fungsi f 2. Suatu fungsi h dinyatakan dengan rumus h(x) = px + q jika h(-6) = 32 dan h(4) = -18, tentukanlah : Nilai p dan q c. Anggota daerah asal yang Bentuk fungsi h bayangannya -33

Suatu fungsi ditentukan dengan rumus f(x) = ax + b. JAWAB Suatu fungsi ditentukan dengan rumus f(x) = ax + b. jika f(2) = 13 dan f(5) = 22, tentukanlah : f(2) = 13 f(5) = 22 2a + b = 13 5a + b = 22 b = 13 – 2a 5a + (13 – 2a) = 22 5a + 13 – 2a = 22 5a – 2a + 13 = 22 3a = 22 – 13 3a = 9 a = 3 b = 13 – 2a = 13 – 2.3 b = 7 maka f(x) = 3x + 7

SOAL : TABEL FUNGSI DAN NILAI PERUBAHAN FUNGSI Buatlah tabel fungsi yang persamaannya f(x) = 2 – 3x dengan D = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}, kemudian tentukanlah : Nilai fungsi untuk x = 1 dan x = -2 Daerah hasil (Range) c. Himpunan pasangan berurutan & Grafik 2. Buatlah tabel fungsi g(x) = x2 – 2x – 8 dengan domain {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, kemudian tentukanlah : Bayangan dari - 1 dan 4 Nilai minimum fungsi, jika x = 2,5

SOAL-SOAL : TABEL FUNGSI DAN NILAI PERUBAHAN FUNGSI 1. Buatlah tabel fungsi f(x) = 5 + 4x – x2 dengan domain {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}, tentukanlah : Bayangan untuk -2 dan -1 Nilai Maksimum fungsi Pembuat nol fungsi Himpunan pasangan berurutan

TABEL FUNGSI f(x) = 5 + 4x - x 2 x - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 6 Domain 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4x -8 -4 0 4 8 12 16 20 24 -x2 -4 -1 0 -1 -4 -9 -16 -25 -36 f(x) -7 0 5 8 9 8 5 0 -7 Range (x,y)(-2,-7) (-1,0) (0,5) (1,8) (2,9) (3,8) (4,5) (5,0) (6,-7) Pembuat nol fungsi Pembuat nol fungsi

SOAL-SOAL : TABEL FUNGSI DAN NILAI PERUBAHAN FUNGSI 1. Buatlah tabel fungsi g(x) = x2 – 5x – 6 dengan domain {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, kemudian tentukanlah : Nilai fungsi untuk x = 1 dan x = -2 Daerah hasil (Range) c. Himpunan pasangan berurutan & Grafik Buatlah tabel fungsi g(x) = 3 + 2x – x2 dengan domain {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}, kemudian tentukanlah : Bayangan dari - 3, 0 dan 3 d. Daerah hasil Nilai maksimum fungsi g e. Himpunan pasangan berurutan Pembuat nol fungsi f. Grafik fungsi

SOAL-SOAL : TABEL FUNGSI DAN NILAI PERUBAHAN FUNGSI 1. Buatlah tabel fungsi f(x) = 8 – 2x – x2 dengan domain {-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}, kemudian tentukanlah : Pembuat nol fungsi Daerah hasil (Range) Himpunan pasangan berurutan Titik balik fungsi f Grafik fungsi f

JAWAB : Tabel fungsi f (x) = 3x – 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 f(x) -10 -7 -4 -1 2 5 8 a. Nilai fungsi untuk x = 1 maka f(1) = 2 Nilai fungsi untuk x = -2 maka f(-2) = -7 b. Daerah hasil = {-10, -7, -4, -1, 2, 5, 8}

( Klik Pilihan yang diinginkan ) MENYATAKAN FUNGSI Dengan Diagram Panah Dengan Grafik Cartesius Dengan Himpunan Pasangan Berurutan ( Klik Pilihan yang diinginkan ) Kembali

DIAGRAM PANAH Diketahui : A = { 4 , 9 , 16 , 25 } dan B = { 2 , 3 , 4 , 5 , 6 } Fungsi dari Himpunan A ke himpunan B adalah “Kuadrat dari” Dinyatakan Dalam Diagram Panah adalah .... A B 4 . 9 . 16 . 25 . . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 Kuadrat dari Kembali

DIAGRAM CARTESIUS Diketahui X = { -2 , -1 , 0 , 1 , 2 } dan Y = { -4 , -2 , 0 , 2 , 4 } Fungsi dari Himpunan X ke Y adalah “ Setengah dari” Dinyatakan dalam Diagram Cartesius adalah ….. Y 1 -1 -2 3 2 4 -3 -4 X Kembali

Himpunan Pasangan Berurutan Diketahui C = { 3 , 5 , 7, 9 } dan D = { 6 , 14 , 16 , 20 , 32 , 54 } Fungsi dari Himpunan C ke D adalah “ faktor dari” Dinyatakan dalam Himpunan Pasangan Berurutan adalah … 3 Dipasangkan ke 6 Ditulis 5 Dipasangkan ke 20 { (3,6) , (5,20) , (7,14) , (9,54) } 7 Dipasangkan ke 14 9 Dipasangkan ke 54 Kembali

GRAFIK FUNGSI Contoh 1. Contoh 2 . Buatlah daftar untuk fungsi x (½).x + 1 dari himpunan {0, 2, 4, 6, 8} ke himpunan bilangan cacah. Gambarlah grafik fungsi Gambarlah grafik fungsinya pada himpunan bialangan positif dan nol Contoh 2 . Buatlah daftar untuk fungsi g:x x2 + 1 dari himpunan {0, 1, 2, 3, 4) ke himpunan bilangan cacah Buatlah grafik dari fungsi itu, kemudian gambarlah kurva mulus melalui titik-titik itu.

( Klik pada Soal untuk Latihan ) FUNGSI LATIHAN SOAL ( Klik pada Soal untuk Latihan ) Kembali