TEORI BELAJAR DIENES DAN VAN HIELE

Teori Belajar Dienes Zoltan P. Dienes adalah seorang guru matematika yang memusatkan perhatiannya pada cara-cara pengajaran terhadap anak-anak.

Konsep Dasar Teori Belajar Dienes Dikembangkan oleh Zoltan P. Dienes. Dasar teorinya bertumpu pada teori Piaget dan pengembangannya diorientasikan pada siswa sekolah dasar. Matematika dianggap sebagai studi tentang struktur, memisah-misahkan hubungan-hubungan di antara struktur- struktur dan mengkategorikan hubungan-hubungan di antara struktur-struktur. Prinsip dalam matematika hendaknya disajikan dalam bentuk konkret. Teori belajar Dienes ditekankan pada pembentukan konsep-konsep melalui permainan. Konsep-konsep matematika akan berhasil jika dipelajari dalam tahap-tahap tertentu.

Tahap-tahap dalam Belajar Matematika Menurut Teori Dienes Tahap 1. Permainan Bebas (Free Play) Misalnya dengan diberi permainan block logic, anak didik mulai mempelajari konsep-konsep abstrak tentang warna, tebal tipisnya benda yang merupakan ciri/sifat dari benda yang dimanipulasi. Tahap 2. Permainan dengan Menggunakan Aturan (Games) Contoh dengan permainan block logic, anak diberi kegiatan untuk membentuk kelompok bangun yang tipis, atau yang berwarna merah, kemudian membentuk kelompok benda berbentuk segitiga, atau yang tebal, dan sebagainya.

Tahap 3. Permainan Kesamaan Sifat (Searching for Communalities) Contoh kegiatan yang diberikan dengan permainan block logic, anak dihadapkan pada kelompok persegi dan persegi panjang yang tebal, anak diminta mengidentifikasi sifat-sifat yang sama dari benda- benda dalam kelompok tersebut (anggota kelompok). Tahap 4. Permainan Representasi (Representation)

Tahap 5. Permainan dengan Simbolisasi Sebagai contoh, teorema Pythagoras akan lebih mudah diingat dan digunakan jika ia disajikan secara simbolis sebagai a2 + b2 = c2 Tahap 6. Permainan dengan Formalisasi Misalnya bilangan bulat dengan operasi penjumlahan peserta sifat-sifat tertutup, komutatif, asosiatif, adanya elemen identitas, mempunyai elemen invers, membentuk sebuah sistem matematika.

Teori Belajar Dienes Dienes menyatakan bahwa proses pemahaman (abstraction) berlangsung selama belajar. Materi harus dinyatakan dalam berbagai penyajian (multiple embodiment). Anak didik dihadapkan pada permainan yang terkontrol dengan berbagai sajian. Memotivasi anak didik untuk mengabstraksikan pelajaran tanda material kongkret.

Penerapan dalam Teori Belajar Dienes Permainan Operasi Penjumlahan Ada dua teknik menjumlahkan. Jika hasil penjumlahan kurang atau sama dengan 10, maka penjumlahan dapat dilakukan secara langsung dengan cara menjumlahkan suku-sukunya. Jika hasil penjumlahan lebih dari 10, maka penjumlahan suku-sukunya dilakukan dengan teknik “menyimpan” Permainan “menyimpan dan menjumlahkan” berikut memberikan kemudahan mengajarkan operasi penjumlahan. Tujuan : Memperlihatkan bentuk nyata penjumlahan dengan teknik menyimpan sekaligus menjelaskan langkah-langkah sistematis penyelesaian kalimat penjumlahan.

Langkah-langkah permainan: Sediakan kantong kain/kantong plastik/kantong dari karton. Sediakan kartu kecil merah untuk puluhan dan kartu kecil putih untuk satuan. Mintalah anak mengerjakan 19 + 27. Mintalah anak menyatukan 9 dan 7 buah kartu putih dan mintalah anak menghitung jumlahnya (jawaban : 16). Mintalah anak menggantikan 10 kartu putih dari 16 kartu putih dengan satu kartu merah. Mintalah anak memasukan kartu merah tersebut ke kantong puluhan dan masukan sisa 6 kartu putih ke kantongan satuan. Mintalah anak menghitung total kartu merah, yaitu 1 + 2 + 1 = 4. Terangkanlah bahwa nilai empat kartu merah tersebut adalah 40. Mintalah anak untuk menjumlahkan hasilnya, yaitu 40 + 6 = 46.

Teori Belajar Van Hiele Pierre van Hiele adalah seorang tokoh pendidikan matematika berkebangsaan Belanda yang memperhatikan kesulitan yang dialami oleh para siswa dalam mempelajari geometri.

Konsep Dasar Teori Belajar Van Hiele Dikembangkan oleh dua tokoh pendidikan matematika dari Belanda, yaitu Pierre Van Hiele dan isterinya, Dina Van Hiele-Geldof. Teori mereka menjelaskan mengapa banyak siswa mengalami kesulitan dalam pelajaran geometri, terutama dengan bukti formal. Van Hiele yakin bahwa penyusunan bukti memerlukan pemikiran pada tingkat yang relatif tinggi.

Level dalam Pemahaman Geometri Level 0 (Visualisasi) Level 1 (Analisis) Level 2 (Abstraksi) Level 3 (Deduksi) Level 4 (Rigor)

Fase-Fase Pembelajaran Geometri Berdasarkan Teori Van Hiele Fase 1 Informasi (Information) Fase 2 Orientasi terarah/terpandu (Guided Orientation) Fase 3 Eksplisitasi (Explicitation) Fase 4 Orientasi bebas (Free Orientation) Fase 5 Integrasi (Integration)

Penerapan dalam Teori Belajar Van Hiele Model pemahaman segi empat menurut Van Hiele: 1. Aktivitas yang dilaksanakan pada fase 1 (Informasi) Dengan memakai gambar bermacam-macam bangun segiempat, siswa diinstruksikan untuk memberi nama masing-masing bangun. Guru mengenalkan kosa kata khusus, seperti: simetri lipat, simetri putar, sisi berhadapan, sudut berhadapan, dan sisi sejajar. Dengan metode tanya jawab, guru menggali kemampuan awal siswa. 2. Aktivitas yang dilaksanakan pada fase 2 (Orientasiasi) Siswa membuat suatu model bangun segiempat dari kertas. Dengan menggunakan model bangun tersebut serta kertas berpetak siku-siku, siswa diinstruksikan untuk menyelidiki: 1) banyaknya sisi berhadapan yang sejajar 2) sudut suatu bangun siku-siku atau tidak Dengan menggunakan suatu model bangun, siswa diminta untuk melipat model bangun tersebut. Kegiatan ini dimaksudkan untuk menemukan sumbu simetri. Selanjutnya siswa diinstruksikan untuk menyelidiki banyaknya sumbu simetri yang dimiliki oleh suatu bangun.

Melipat model tersebut pada diagonalnya, kemudian menempatkan yang satu di atas yang lain. Siswa diminta untuk menyelidiki banyaknya pasangan sudut berhadapan yang besarnya sama. Memotong pojok yang berdekatan, kemudian menempatkan salah satu sisi potongan pertama berimpit dengan salah satu sisi potongan yang kedua. Siswa diminta untuk menyelidiki apakah sudut yang berdekatan membentuk sudut lurus. Memotong semua pojoknya dan menempatkan potongan-potongan tersebut sedemikian sehingga menutup bidang rata. Selenjutnya siswa diminta untuk menyelidiki apakah keempat sudut itu membentuk sudut putaran. 1) Siswa diinstruksikan untuk mengukur panjang sisi-sisi suatu segiempat, apakah ada sisi yang sama panjang? 2) Siswa diinstruksikan untuk mengukur diagonal suatu segi empat, apakah diagonalnya sama panjang?

3. Aktivitas yang dilaksanakan pada fase 3 (Penjelasan) Siswa diberi bemacam-macam potongan segiempat. Mereka diminta untuk mengelompokkan segiempat berdasarkan sifat-sifat tertentu, seperti: a) segiempat yang mempunyai sisi sejajar b) segiempat yang mempunyai sudut-sudut siku-siku c) segiempat yang mempunyai sisi-sisi sama panjang 4. Aktivitas yang dilaksanakan pada fase 4 (Orientasi Bebas) Dengan menggunakan potongan segitiga, siswa diminta untuk membentuk segiempat, dan menyebutkan nama segiempat yang telah terbentuk. 5. Aktivitas yang dilaksanakan pada fase 5 (Integrasi) Siswa dibimbing untuk menyimpulkan sifat-sifat segiempat tertentu, seperti: a) sifat persegi adalah: .... b) sifat persegipanjang adalah .... c) sifat belahketupat adalah .... d) sifat jajargenjang adalah .... e) sifat layang-layang adalah .... f) sifat trapesium adalah ....

Hal-Hal yang Perlu Diperhatikan Guru Berkaitan dengan Teori Van Hiele Guru sebaiknya memahami level-level perkembangan kognitif anak yang dikemukakan Van Hiele, kemudian menerapkan fase-fase pembelajaran yang sesuai dalam mengajarkan geometri. Pengajaran geometri harus disesuaikan dengan level perkembangan berpikir anak itu sendiri agar anak dapat memahami geometri dengan pengertian bukan hafalan. Guru sebaiknya memfasilitasi siswa dalam mempelajari topik-topik materi geometri berdasarkan urutan tingkat kesukarannya yang dimulai dari tingkat yang paling mudah sampai dengan tingkat yang paling rumit dan kompleks agar topik-topik tersebut dapat dipahami dengan baik.

Daftar Pustaka Aisyah, Nyimas, dkk. (2007). Pengembangan Pembelajaran Matematika SD. Jakarta: Depdiknas. Marguerite Mason. tt. The van Hiele Levels of Geometric Understanding. Virginia: University of Virginia. Ruseffendi. (1992). Materi Pokok Matematika 3. Jakarta: Depdikbud. William F. Burger and J. Michael Shaughnessy. Characterizing the van Hiele Levels of Development in Geometry. Journal for Research in Mathematics Education, Vol. 17, No. 1. (Jan., 1986), pp. 31-48: National Council of Teachers of Mathematics. Wirasto. (1983). Didaktik Matematika: Pelajaran Geometri Jilid 1. Yogyakarta: Depdikbud.

TERIMA KASIH 2013