Modul VIII. Keputusan Dalam Keadaan Ada Risiko dan Ketidakpastian 8.1 Pengantar Suatu keputusan dikatakan dalam keadaan ketidakpastian apabila hasil keputusan tersebut tak diketahui dengan pasti sebelumnya. Suatu keputusan dikatakan dalam keadaan ada risiko [decision under risk] apabila probabilitas hasil keputusan [outcome] diketahui. Misalnya bila kita akan membeli sebuah barang dari 100 buah yang dibungkus rapi. Harga sudah disetujui. Bila penjual jujur dan Anda diberitahu bahwa barang tersebut : 1. Yang rusak sebanyak 99 buah, yang bagus hanya satu akan membeli barang tersebut Keputusan tidak 2. Yang bagus 99 buah yang rusak hanya satu Keputusan membeli barang tersebut. 8.2 Keputusan Dalam Keadaan Ada Risiko Untuk suatu keputusan dalam keadaan ada risiko, kita harus mengenali komponen berikut: 1. 2. 3. Ada alternatif tindakan yang fisibel [bisa dilakukan] Kemungkinan kejadian tak pasti berikut dengan probabilitas masing-masing Nilai “payoff” sebagai hasil kombinasi suatu tindakan dan suatu kejadian tak tak pasti tertentu. Payoff ialah nilai yang menunjukkan hasil yang diperoleh dari kombinasi suatu alternatif tindakan dengan kejadian tak pasti tertentu. Payoff bisa berupa nilai pembayaran [payment] dari pemain B ke pemain A, laba, kenaikan pangsa pasar [market share], kekalahan, kemenangan, hasil penjualan, nilai hasil ujian, dan sebagainya. Komponen persoalan keputusan dalam keadaan ada risiko dapat diberi symbol dan disajikan dalam bentuk matrik payoff berikut ini : Matrik Pay Off [Tabel Keputusan] ~1~ http://www.mercubuana.ac.id Kejadian dan Probabilitas Tindakan k1(P1) k2(P2) kj(Pj) kn(Pn) t1 a11 a12 a1j a1n t2 a21 a22 a2j a2n ti ai1 ai2 aij ain tm am1 am2 amj amn

Tabel Payoff [= smu] EP [t1] = 1000 (0,30) + 250 (0,70) = 475 smu Laju Pertumbuhan Ekonomi Tindakan Meningkat [0,30] Menurun [0,70] Deposito Membeli Saham 1000 600 250 400 EP [t1] = 1000 (0,30) + 250 (0,70) = 475 smu EP [t2] = 600 (0,30) + 400 (0,70) = 460 smu Karena EP [t1] = 475 smu terbesar, maka tindakan yang dipilih ialah mendepositokan uang. Di dalam jangka panjang [in the log run] secara rata-rata akan diperoleh keuntungan [hasil dari bunga] sebesar 475 smu. 8.4 Probabilitas Tak Berbeda [Indifference Probability] · Probabilitas agar nilai harapan payoff sama besarnya untuk alternatif satu atau alternatif dua. Contoh rencana investasi deposito atau membeli saham, probabilitas tak berbeda bisa dihitung : Laju Pertumbuhan Ekonomi Tindakan Meningkat [p1] Menurun [p2 = 1-p1] Deposito Membeli Saham 1000 600 250 400 EP [t1] = 1000 (p1) + 250 (1-p1) = 1000p1 + 250-250p1 EP [t1] = 750p1 + 250 EP [t2] = 600 (p1) + 400 (1-p1) = 600p1 + 400 – 400p1 EP [t2] = 200p1 + 400 ~ 3 ~ http://www.mercubuana.ac.id

Tabel kesempatan yang hilang (dalam jutaan Rp) Lesu Penjelasan Kalau keadaan pasar lesu keputusan yang paling baik kita memilih tindakan (alternative) t1 yaitu memilih memproduksi produk A sebab keuntungan mencapai nilai terbesar yaitu Rp. 25 juta, sedang t2 dan t3 mengalami kerugian sebesar Rp. 10 juta dan Rp. 125 juta. Seandainya kita memilih t1 kita tak kehilangan apa-apa, artinya nilai kesempatan yang hilang nol (=25-25) sebaliknya kalau kita pilih t2 atau t3 nilai kesempatan yang hilang, masing-masing sebesar : 25-(-10) = Rp. 35 juta dan 25-(- 125) = Rp. 150 juta. Begitu pula dengan cara yang sama dapat dihitung nilai kesempatan yang hilang pada kondisi normal dan ramai. Pada prinsipnya besarnya nilai kesempatan yang hilang pada tindakan dan kejadian tertentu (pasar lesu atau ramai) sama dengan payoff terbesar dari alternatif (tindakan) yang bersangkutan. Dalam contoh di atas, nilai kesempatan yang hilang = nilai pay off terbesar pada setiap kolom dikurangi nilai pay off lainnya. Setiap kolom menunjukkan kejadian tak pasti (=uncertain event) seperti : 1. Kolom 1 (= keadaan pasar lesu) nilai pay off terbesar Rp. 25 juta 2. Kolom 2 (= pasar normal), nilai pay off terbesar Rp. 440 juta dan 3. Kolom 3 (= pasar ramai), nilai pay off terbesar Rp. 750 juta. Nilai Harapan Kesempatan Yang Hilang Sebagai Kriteria Keputusan Setiap tindakan bisa dihitung nilai harapan kesempatan yang hilang (expected opportunity loss). Kemudian kita pilih alternative (tindakan) dengan nilai harapan kesempatan yang hilang, yang terkecil (minimum expected opportunity loss). Lesu (0,10) Normal (0,70) Ramai (0,20) A (= t1) 0 (= 25 – 25) 40 (= 440 - 400) 100 (=750 - 650) B (= t2) 35 (= 25-(-10)) 0 (= 440 - 440) 10 (=750 - 740) C (= t3) 150 (= 25-(-125) 0 (=750 - 750) E(t1) = 0(0,10) + 40(0,70) + 100(0,20) = 48 E(t2) = 35(0,10) + 0(0,70) + 10(0,20) = 5,5 E(t3) = 150(0,10) + 40(0,70) + 0(0,20) = 43. ~ 5 ~ http://www.mercubuana.ac.id