Matakuliah : T0534/Struktur Data Tahun : 2005 Versi : September 2005 Pertemuan 13 GRAPH

Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : menerangkan karakteristik, jenis dan operasi Traversal pada Graph(TIK-11). membuat representasi Graph(TIK-11).

Outline Materi Terminologi. Tipe. Traversal : BFT DFT

Terminologi GRAPH adalah suatu struktur data yang berbentuk network/jaringan dimana hubungan antara elemen-elemennya adalah many-to-many. BU : G = (V,E) V = NODE (VERTICE), E = ARC (EDGE) SUBGRAPH : Adalah GRAPH yang merupakan suatu subset/bagian dari GRAPH. PATH Adalah sequence dari kumpulan node-node dimana tiap node dengan node berikutnya dihubungkan dengan EDGE A - F B A D F C E

Terminologi SIMPLE PATH Jika node dalam path tersebut hanya muncul 1 kali. A - F B A D F C E B A D F

Terminologi CYCLE GRAPH Jika node pertama dan node terakhir dalam GRAPH adalah sama. B A C

Tipe Directed GRAPH (DiGraph) Undirected GRAPH Connected GRAPH Unconnected GRAPH Weighted GRAPH Unweighted GRAPH

Directed Graph Jika sepasang node yg membentuk edge dalam GRAPH mempunyai arah. Directed Graph B C A

Jika sepasang node yang membentuk edge dalam GRAPH tidak terarah. Undirected Graph Jika sepasang node yang membentuk edge dalam GRAPH tidak terarah. Undirected Graph B C A

Connected Graph Bila setiap pasang node punya hubungan di antara keduanya dalam GRAPH. Connected Graph B A D F C E

Unconnected Graph Bila terdapat SubGraph yang terisolasi. F E

Weighted Graph Jika semua edge dalam GRAPH diberi nilai. C B D 4 2 3 5

Unweighted Graph Jika semua edge dalam GRAPH tidak ada nilai. C B D

Diskusi Apakah tree tersebut juga merupakan Graph ? F C E Apakah tree tersebut juga merupakan Graph ? Jika merupakan Graph, termasuk dalam tipe yang mana ?

Representasi ADJACENCY MATRIX Direpresentasikan dengan Array 2 dimensi Tipe komponen dari Array bisa digunakan BOOLEAN atau INTEGER (untuk WEIGHTED GRAPH). ADJACENCY LIST Direpresentasikan sebagai suatu list, bisa dinyatakan dengan LINKED -LIST.

Adjacency Undirected Graph B A D F C E Adjacency Matrix 1 A B C F E D 1 A B C F E D NODE Adjacency List B C A A C D E B A B E C F E D NODE D E B C D F B E F EDGE LIST

Traversal Adalah proses untuk mengunjungi setiap node pada GRAPH. Dua metode yang digunakan untuk traversal pada GRAPH : Breadth First Traversal (BFT) : adalah proses traversal yang lebih memprioritaskan node-node tetangga atau node pada level yang sama. Setelah itu diteruskan ke level terdalam selanjutnya. Depth First Traversal (DFT) : adalah proses traversal yang lebih memprioritaskan langkah penelusuran ke level terdalam terlebih dahulu.

Algoritma BFT Pilih node Awal Set semua node dengan status siap dikunjungi (status=1) Enqueue(node Awal), ubah status node awal menjadi menunggu (status=2) Dequeue&(node_N), ubahstatus node_N menjadi telah diproses (status=3) Enqueue semua node yang adjacent dengan node_N dan memiliki status=1, ubah status mereka menjadi 2 Ulangi langkah 3 s.d. 4 hingga Queue kosong

Algoritma DFT Pilih node Awal Set semua node dengan status siap dikunjungi (status=1) Push(node Awal), ubah status node awal menjadi menunggu (status=2) Pop(node_N), ubahstatus node_N menjadi telah diproses (status=3) Push semua node yang adjacent dengan node_N dan memiliki status=1, ubah status mereka menjadi 2 Ulangi langkah 3 s.d. 4 hingga Stack kosong

Contoh Traversal BFT ? DFT ? Undirected Graph B A D F C E Adjacency List B C A A C D E B A B E C F E D NODE D E B C D F B E F EDGE LIST BFT ? DFT ?

BFT start node A A-B-C-D-E-F 3 F 13 A-B-C-D-E 2 E 12 11 A-B-C-D E-F D 10 1 9 A-B-C D-E C 8 7 A-B C-D-E B 6 5 A B-C 4 Node_N Status Node Hasil QUEUE Langkah

Selesai