TEORI PERMINTAAN : PENDEKATAN UTILITAS ORDINAL Karakteristik : Teori Permintaan pendekatan kardinal mengan-dung bbrp. kelemahan, kelemahan utama: adanya asumsi bahwa utilitas dapat diukur. Ketidakmampuan mengkuantifikasi utilitas menyebabkan para ekonom mencari model alter-natif yang mengarah pada analisis utilitas secara ordinal, dimana selera dan preferensi konsumen ditunjukkan oleh rangking utilitas dari berbagai barang yang dikonsumsi Meskipun pendekatan ini agak kurang penting, namun cukup menarik karena memunculkan suatu alat yang baik bersifat analitis sebagai lanjutan penting dari model utilitas kardinal.

TEORI PERMINTAAN ORRDINAL Teori Utilitas Ordinal = Teori Kurva Indeferen Memperbaiki kelemahan teori utilitas kardinal Kurva indeferen sbg. alat analisis utama dalam teori permintaan dan bisa dimanfaatkan pada teori-teori di bidang ekonomi yang lain. Pendekatan kurva indeferen konsumen tidak dituntut lagi mengukur utilitas secara absolut, tetapi cukup bisa membedakan atau mengurutkan utilitas-utilitas mana yang lebih tinggi atau yang rendah dari beberapa kombinasi penggunaan barang-barang. Konsep2 Dasar : Kurva Indeferen, Garis Anggaran, - Keseimbangan Konsumen. by L2A95164

Kombinasi dan Utilitas dilukiskan dalam kurva indeferen. Beberapa kombinasi konsumsi barang oleh konsumen dimungkinkan utilitasnya indeferen. Kombinasi dan Utilitas dilukiskan dalam kurva indeferen. ● P P’ P R’ R Q’ Q ● A A’ A ● Q B’ B C’ C ● R ● B ● C Y X Y1 Y2 X2 X1 Kombinasi-Kombinasi : A = B = C (KI1) Kombinasi-Kombinasi : P = Q = R (KI2) Kombinasi : PQR > ABC (KI2 > KI1)

Total Utilitas = 10X – 0,5 X2 + 24Y – 0,5Y2 Melalui tabel yang didasarkan pada salah satu jenis persamaan (tiga dimensi), kurva indeferen bisa didrivasi:    Total Utilitas = 10X – 0,5 X2 + 24Y – 0,5Y2 12 216 226 234 242 248 254 258 262 264 266 11 204 213 222 229 236 241 246 249 252 253 10 190 200 208 228 232 238 240 9 176 185 194 201 218 221 224 225 8 160 170 178 186 192 198 202 206 210 7 144 153 162 169 181 189 193 6 126 136 152 158 164 168 172 174 5 108 117 133 140 145 150 156 157 4 88 98 106 114 120 130 134 138 3 68 77 86 93 100 105 110 113 116 118 2 46 56 64 72 78 84 92 94 96 1 24 33 42 49 61 66 69 73 74 18 26 32 38 48 50 Barang X Barang Y

Metode Grafik Total Utilitas = 10X – 0,5 X2 + 24Y – 0,5Y2

Dari data utilitas sebesar 126, 176 dan 208, gambar kurva indeveren dapat dibuat sbb. : Y 5 4 TU = 208 TU =176 Tu = 126 2 5 X Beberapa ciri / asumsi kurva indeferen antara lain : Kurva indeferen merupakan fungsi kontinyu yang pada umumnya berbentuk cembung dilihat dari titik origin (convex), (2) Kurva yang berlaku yang berslope negatif. (3) Beberapa kurva indeferen merupakan "map" atau peta, (4) Kurva-kurva indeferen tidak pernah berpotongan.

Marginal Rate Of Substitutions Konsekuensi dari konveksitas kurva indeferen adalah adanya tingkat pergantian dari perubahan (f substitusion = MRS) antar 2 barang yang dikonsumsi (MR) S adalah tingkat dimana konsumen bersedia mengganti beberapa unit dari suatu barang dg. beberapa unit barang lain, sementara tingkat utilitasnya tetap sama. trade off Y1 Y2 Y3 Y4 A Y negatif mulai dari Y1 s/d Y4 relatif sama, sementara X dari X1 s.d X4 makin besar, sehingga dipastikan MRS semakin kecil. B C D X1 X2 X3 X4

Bergeraknya titik yang satu ke titik yang lain tsb. Pengertian lain MRS : Merupakan slope pada titik2 di sepanjang kurva indeferen yang negatif. terjadi trade off diantara 2 macam barang dengan tidak adanya perubahan utilitasnya TU = 0 X TU Y 1 2 n Y1 Y2 A C B X1 X2 Y1 ke Y2 =– YA ke C = –TU = TU/Y(–Y) X1 ke X2 =+XC ke B =+TU = TU/X(+X) TU/Y(-Y) + TU/X(+X) = 0 MUy(-Y) = -MUx (+ X) MUx/MUy = dY/dX Jadi MRS dapat dihitung dengan : (1) MRS = MUx/MUy (3 dimensi) (2) MRS = dY/dx (2 dimensi)

2. Garis Anggaran (BL) dan Pergeseran BL BL adalah sebuah garis yang merupakan lokus berbagai kombinasi komsumsi 2 macam barang pada harga tertentu dengan anggaran yang sama. Fungsi anggaran ini merupakan fungsi Kendala bagi konsumen dalam memaksimumkan tujuannya (kepuasan) dan anggaran harus habis dibelanjakan. Formulasi : Z = Px X + Py Y  Y = Z/Py – (Px/Py) X Grafik , misalnya : $50 = $5X +$2Y Y = 25 – 2,5X Kombinasi A dan B rasional, seluruh anggaran terpakai. Kombinasi C tidak rasional, masih ada tersisa dana. Kombinasi D tidak rasional, melampaui kemampuan anggaran.  A  D  B C 

PERGESERAN GARIS ANGGARAN Garis anggaran bergeser sejajar, artinya terjadi perubahan dana tanpa adanya perubahan harga barang X dan Y 90 = 5X + 2Y 70 = 5X + 2Y 50 = 5X + 2Y Garis anggaran bergeser dengan berporos pada titik M/Py, artinya harga barang X berubah tanpa adanya perubahan harga Y dan dana 50 = 2X + 2Y 50 = 3X + 2Y 50 = 5X + 2Y

3. Keseimbangan Konsumen Keseimbangan adalah : dengan jumlah anggaran tertentu konsumen dapat mencapai kepuasan semaksimal mungkin. Secara grafik keseimbangan dapat dilihat pada titik persinggungan antara garis anggaran dan salah satu kurva indeferen, yaitu di titik E . Dengan kata lain, persinggungan tsb. terjadi jika slope garis anggaran sama dg. slope dari salah satu kurva indeeferen yg relevan.  A  D  E  B K I3 K I2 K I1  C Titik A, E dan C dilihat dari sisi anggaran adalah sama. Tetapi jika dilihat dari sisi kurva indeferen, E > A atau C, karena E terletak pada K I 2 yang lebih tinggi dari K I 1. Titik D tidak mungkin dicapai karena melampaui kemampuan BL. Titik B juga tidak boleh karena ada sisa anggaran.

DERIVASI FUNGSI PERMINTAAN Pendekatan Grafik TU  E1  E2 X X1 X2 P P1 P2  E1  E2 X1 X2 X

Pendekatan Matematis (dua cara) : I. Maksimumkan : U = f(X,Y) (1) Kendala : M = Px.X + Py.Y (2) Z = U +  (M – Px.X – Py.Y) (3)

II. Maksimumkan : U = X1/2 Y1/3 (1) Kendala : M = Px . X + Py . Y (2) Z = X1/2 Y1/3 +  (M – Px.X – Py.Y) (3) Z/X = ½ X-1/2 Y1/3 –  Px = 0   = (Y1/3) / (2Px.X1/2 (4) Z/Y = 1/3 X1/2 Y-2/3 –  Py = 0 →  = (X1/2) / (3 Py Y2/3) (5) (4) = 5) : (Y1/3) / (2 Px X1/2) = (X1/2) / (3 Py Y2/3) X = 1½ . (Py/Px) . Y → Hukum Permintaan (6) [X = f ( Px , Py , Y )] (6) : Y = (2/3) (Px/Py) X (7) (7) (2) : M = Px . X + Py. 2/3(Px/Py) X M = 12/3 Px . X X = (3/5) (M/Px) → Hukum Permintaan (8) X = f (M, Px)o 3/5 = kecuraman kurva permintaan M = faktor penggeser kurva permintaan Px = harga barang X, berhubungan negatif dengan permintaan X

Latihan TU = 10X + 24Y  0,5X2 – 0,5Y2 , dan Px = $2 ; Py = $6 dan Incomenya = $44. Jika income konsumen di atas bertambah menjadi $ 54, buktikanlah bahwa kenaikan income tersebut akan mempunyai dampak terhadap TU sekitar " x tambahan income" tersebut ! 2. Perhatikan data tentang konsumsi dua macam item (barang dan jasa)seorang konsumen berikut ini: Barang Jasa Unit Total Utilitas 1 2 3 4 5 100 160 210 250 275 70 124 175 220

a) Buatlah kolom MU untuk masing2 item (barang dan jasa) b) Buatlah pula kolom MU per dolar (MU/P) jika Harga Barang (Pb = $ 20) dan Harga Jasa (Pj = $15) c) Jika 2 unit Barang dikonsumsi, berapa unit konsumsi Jasa sehingga konsumsi dua item tersebut optimal ? d) Jika 5 unit Jasa dikonsumsi, berapa unit konsumsi Barang sehingga konsumsi dua item tersebut optimal ? 3. Seorang konsumen mempunyai fungsi utilitas atas dua ma-cam barang X dan Y seperti dicerminkan oleh persamaan : TU = 20 X Y. Sementara konsumen mempunyai dana sebesar Rp 500.000,- dan harga barang X dan Y masing-masing sebesar Rp 5.000,- dan Rp 4.000,-, maka dari informasi tersebut, hitunglah : a) Banyaknya konsummsi barang X dan Y sehingga konsu-men tsb. mencapai kepuasan maksimum b) Besarnya "marginal rates substitution" (MRS) pada saat kepuasan maksimum tersebut ?