Bab III : Standard Axiom Schemata

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
Logika.
Advertisements

LOGIKA INFORMATIKA VALIDITAS PEMBUKTIAN.
TEAM TEACHING MAT. DISKRIT
Negasi dari Konvers, Invers, dan Kontraposisi
7. Inverensi Logika 7.1. Validitas suatu argumen
C. Konvers, Invers dan Kontraposisi
REPRESENTASI PENGETAHUAN
Oleh : Fidia Deny Tisna A.
VALIDITAS PEMBUKTIAN – Bagian II
TABLO SEMANTIK Pertemuan ke tujuh.
Logika Proposisional [Kalkulus Proposisi]
REPRESENTASI PENGETAHUAN
Penarikan Kesimpulan Ekivalensi Ekspresi Logika
PERTEMUAN 3 LOGIKA.
Mata Kuliah Logika Informatika Teknik Informatika SKS
REPRESENTASI PENGETAHUAN
Bab III : Logical Entailment
PEMBUKTIAN Secara umum pembuktian dapat ditulis sebagai :
Agiska Ria Supriyatna, S.Si, MTI
Inferensi Penarikan kesimpulan dari beberapa proposisi Kaidah :
Pertemuan ke 1.
Logika informatika 2.
Logika informatika 4.
Inferensi Penarikan kesimpulan dari beberapa proposisi Kaidah :
BENTUK KLAUSA DAN PRINSIP RESOLUSI UNTUK LOGIKA PREDIKAT
Bab VI : Inferensi pada FOL
Kalimat berkuantor (logika matematika)
Mata Kuliah Logika Informatika Teknik Informatika SKS
Matematika Diskrit Logika.
Matematika Diskrit Bab 1-logika.
Inverensi dan Argumen FTI UMB Yogyakarta
Logika proposisi Pertemuan kedua.
Model Representasi Pengetahuan
Validitas Argumen dengan Aturan Inferensi
Implikasi dan Aplikasi
LOGIKA PROPOSISI (Logika Pernyataan).
Kelompok 6 Logika Matematika.
F. Metode Inferensi Teknik untuk mendapatkan konklusi yang valid berdasarkan premise yang ada tanpa menggunakan Tabel Kebenaran Ada beberapa Metode antara.
Bab III : Standard Axiom Schemata
Logika informatika 7.
A. Bentuk Klausul Resolusi Proposional hanya dapat digunakan jika ekspresi yang diketahui dalam bentuk Klausul Klausul adalah himpunan yang berisi literal.
Logika informatika 3.
Logika informatika soal pengayaan 2
PENARIKAN KESIMPULAN/ INFERENSI
LOGIKA TATAP MUKA 3 PGSD FKIP UPM PROBOLINGGO.
AGISKA RIA SUPRIYATNA, S.Si, MTI
Reasoning : Propositional Logic
Pembuktian Langsung Dan Skema Penarikan Kesimpulan
Core Jurusan Teknik Informatika Kode MK/SKS : TIF /2
Agiska Ria Supriyatna, S.Si, MTI
Logika (logic).
Pertemuan 1 Logika.
Aljabar Logika. 1. Kalimat Deklarasi. 2. Penghubung Kalimat. 3
Logika dan Logika Matematika
SPB 1.6 VALIDITAS PEMBUKTIAN SPB 1.7 PEMBUKTIAN TIDAK LANGSUNG
VALIDITAS PEMBUKTIAN – Bagian I
REPRESENTASI PENGETAHUAN dan Reasoning (Penalaran)
Adalah cabang dari matematika yang mengkaji objek-objek diskrit.
VALIDITAS PEMBUKTIAN 2 TATAP MUKA 6.
INFERENSI LOGIKA.
TOPIK 1 LOGIKA M. A. INEKE PAKERENG, M.KOM.
REPRESENTASI PENGETAHUAN
M. A. INEKE PAKERENG, S.Kom., M.Kom.
Penalaran Matematika.
TOPIK 1 LOGIKA M. A. INEKE PAKERENG, M.KOM.
Pertemuan 1 Logika.
1 Logika Matematik. 2 Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataan (statements).
Propositional Resolusi
INFERENSI LOGIKA.
Bab III : Standard Axiom Schemata
Transcript presentasi:

Bab III : Standard Axiom Schemata Mata Kuliah Logika Informatika Teknik Informatika 54406 3 SKS Bab III : Standard Axiom Schemata

Standard Axiom Schemata Skema Aksioma adalah pola kalimat yang ditafsirkan sebagai aturan inferensi tanpa premis skema aksioma yang valid adalah pola kalimat yang menunjukkan suatu himpunan tak terhingga kalimat, yang semuanya valid

(())  (()  ()) Implication Introduction (II)  (  ) Implication Distribution (ID) (())  (()  ())

Contoh : Jika p benar, maka q juga benar, jika q benar maka r juga benar, buktikan bahwa jika p benar maka r benar p  q premis q  r premis (qr)  (p (qr)) II premis 2 p (qr) MP 3 dan 2 p (qr)(p q)(p r) ID dari 4 (p q)(p r) MP 5 dan 4 p r MP 6 dan 1

B. Propositional Resolustion Resolusi Proposional adalah aturan Referensi Resolusi Proposional adalah aturan untuk membuktikan sebuah teorema tanpa aksioma schemata Pembuktian dengan Resolusi Proposional lebih singkat dibanding dengan inferensi lainnya

C. Bentuk Klausul Resolusi Proposional hanya dapat digunakan jika ekspresi yang diketahui dalam bentuk Klausul Klausul adalah himpunan yang berisi literal . Literal bisa berupa kalimat sederhana, Literal p, Klausulnya {p} Literal p, Klausulnya {p} . Kalimat disjungsi pq, Klausulnya {p, q}

Perubahan Bentuk Klausul Karena Klausul hanya mengenal literal, negasi literal dan kalimat Disjungsi, maka kalimat yang tidak berbentuk Disjungsi harus di ubah terlebih dahulu kedalam bentuk disjungsi agar dapat di buat klausulnya Ada empat perubahan bentuk klausul, yaitu Implication Out (I), Negation In (N), Distribution (D) dan Operator Out (O) yang disingkat INDO

1  2  1  2 1  2  1  2 1  2  (12)(12) Implication Out (I) 1  2  1  2 1  2  1  2 1  2  (12)(12) Negation In (N) 1  1 (1  2)  1  2 (1  2)  1  2

1(23)(12)(13) (12)3(13)(23) Distribution (D) 1(23)(12)(13) (12)3(13)(23) 1(23)(123) (12)3(123) 1(23)(123) (12)3(12 Ʌ 3)

12…n  {1, 2, . . . n} 12…n  1, 2, . . . n Operator Out (O) 12…n  {1, 2, . . . n} 12…n  1, 2, . . . n

Contoh 1 : Diketahui pernyataan p (r  q), tuliskan dalam bentuk Klausul (clausul form) Jawab : p  (r  q) I : p  (r  q) O : {p} : {r, q} Jadi pernyataan p (r  q), bentuk klausulnya {p}, {r, q}

Contoh 2 : Diketahui pernyataan (p  (q  r)), tuliskan dalam bentuk Klausul (clausul form) Jawab : (p  (q  r)) I : (p  (q  r)) N : p  (q  r) : p  (q  r) : p  (q  r) D : (p  q)  (p r) O : {p, q}, {p, r}

Soal Latihan : p  q p  (r  q) (p  q)  (r  q) (p  r)  (r  q) (r  p)  (r  q) (p  (r  q)) (p  (q  r))

D. Prinsip Resolusi Bentuk Umum Prinsip Resolusi didefinisikan sebagai berikut : Jika diketahui bentuk klausa, maka dapat ditentukan bentuk klausa conklusinya {1, . . . , , …. n} {1, . . . , . . . m} {1, . . . ,n, 1, . . . , m}

Contoh 3 : Diketahui {p, q} {p, r} Maka kesimpulanya {q, r} Jika di hubungkan dengan Inferensi Modus Ponen (MP), Modus Tolen (MT) dan Silogisme (S), maka dapat dituliskan :

Modus Ponen (MP) p  q {p, q} p {p} q {q} Modus Tolen (MT) q {q} p {p}

Silogisme (S) p  q {p, q} q  r {q, r} p  r {p, r} Metode umum untuk membuktikan bahwa himpunan  secara logis dalam bentuk klausul jika dapat dibuktikan sampai menghasilkan himpunan kososng { }

Untuk membuktikan bahwa kesimpulan itu valid atau tidak ataupun Himpunan Premis  merupakan Logika Entalment atau tidak, maka langkahnya : Negasikan Kesimpulanya Gunakan Mesin Inferensi Usahakan dapat mencapai himpunan kosong { } Jika dapat menghasilkan { }, artinya terbukti kesimpulan valid

Contoh 1 : Diketahui {q} merupakan kesimpulan dari premis-premis {p,q}, {p,q,r} dan {r} Buktikan !

Jawab 1 : {p,q} premis {p,q,r} premis {r} premis {q} Negasi Kesimpulan {p,q} dari 2 dan 3 {q} dari 1 dan 5 { } dari 4 dan 6 Terbukti valid

Contoh 2 : Diketahui {r} merupakan kesimpulan dari premis-premis {p,q}, {p,r} dan {q,r} Buktikan !

Jawab 2 : Diketahui himpunan klausul {p, q} premis {p, r} premis {q, r} premis {r} negasi kesimpulan {q, r} hasil dari 1 dan 2 {r} hasil dari 5 dan 3 { } hasil dari 6 dan 4 Terbukti