Penyajian Data B A B III Tabel dan Grafik Selain berupa angka-angka ringkasan, penyajian data dapat berbentuk Tabel dan Grafik

Tabel Grafik merupakan kumpulan angka-angka yang disusun menurut kategori-kategori, sehingga memudahkan untuk pembuatan analisis data. Grafik merupakan gambar-gambar yang menunjukkan secara visual data berupa angka yang biasanya juga berasal dari tabel-tabel yang telah dibuat.

Cross Section Data Data Berkala Tabel dan Grafik bisa dipergunakan untuk menyajikan Cross Section Data Dan Data Berkala

Bentuk Tabel Tabel satu arah pendidikan, masa kerja merk, harga, jenis Tabel dua arah pendidikan dan masa kerja umur dan merk Tabel tiga arah masa kerja, umur dan gol umur, merk dan jenis

Tabel satu arah : ialah tabel yang memuat keterangan mengenai satu hal atau satu karakteristik saja, misalnya : - data personalia : pendidikan, masa kerja, umur, gol. dsb. - data peralatan : merk, jenis, umur, harga dsb. Tabel 3.5: Jenis Banyaknya (1) (2) Kayu Bulat 26.069 Kayu Gergajian 3.427 Kayu Lapis 10.948 Jumlah 40.444

Tabel dua arah : ialah tabel yang menunjukkan hubungan dua hal atau dua karakteristik, misalnya : - data personalia : masa kerja dan pendidikan, masa kerja dan gol, dsb. - data peralatan : umur dan merk, umur dan jenis, dsb. Tabel 3.7: Fakultas Katolik Bukan Katolik Jumlah Fakultas Ekonomi 266 292 558 Fakultas Ilmu pend dan Keguruan 72 68 140 Fakultas Ilmu Pasti 108 88 196 Fakultas Teknik 150 162 312 Fakultas Hukum 55 65 120 Fakultas Kedokteran 273 186 459 924 861 1.785

Tabel tiga arah : ialah tabel yang menunjukkan tiga hal atau tiga karakteristik, misalnya : - data personalia : masa kerja, pendidikan dan gol, masa kerja, umur dan gol, dsb. - data peralatan : umur, merk dan jenis, jenis, merk dan unit kerja dsb. Tabel 3.9: SD SLTP SLTA Ak/Univ. Masa Kerja I II III IV Jumlah 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 < 8 8 <16 16 < 24 24 < 32 > 32 50 30 25 115

Bentuk Grafik Penyajian dalam bentuk gambar dapat memudahkan pengambilan kesimpulan dengan cepat Beberapa macam grafik antara lain : - grafik garis (line chart) - grafik batangan/balok (bar chart/histogram) - grafik lingkaran (pie chart) - grafik gambar (pictogram) - grafik berupa peta (cartogram)

Tabel 3.12 : Tahun 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 Hasil Penjualan 80 97.5 100 110 115 125 150

Grafik Garis Tunggal Peraga 3.2:

Tabel 3.15: Contoh 3.4 Jenis Barang 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 Televisi 20 30 35 40 50 65 70 85 Radio 25 45 60 75 80 90 Kulkas 95 100 Contoh 3.4

Grafik Garis Berganda Peraga 3.5:

Grafik Garis Komponen Berganda Peraga 3.5: Contoh 3.7: Tabel 3.18 : Pemilik 1991 1992 Pemerintah 320 327 Swasta 515 540

Grafik Garis Persentase Komponen Berganda Tabel 3.15 : Jenis Barang 1992 % Televisi 20 26,67 Radio 25 33,33 Kulkas 30 40 Jumlah 75 100

Tabel 3.22 : Tahun Ekspor Impor Selisih 1988 19218.5 13248.5 5970 1989 22158.9 16359.6 5799.3 1990 15675.3 21837 3838.3 1991 29142.4 25868.8 3273.6 1992 3967 27279.6 6687.4 1993 36823 28327.8 8495.2 1994 40053.4 31983.5 8069.9 1995 45418 40628.7 4789.3 1996 49814.8 42928.5 6886.3 1997 53443.6 59148.4 -5704.8

Grafik Garis Berimbang Netto

Tabel 3.12 : Tahun 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 Hasil Penjualan 80 97.5 100 110 115 125 150

Grafik Batangan Tunggal Tabel 3.12 : Tahun 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 Hasil Penjualan 80 97.5 100 110 115 125 150

Grafik Batangan Berganda Tabel 3.15 : Jenis Barang 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 Televisi 20 30 35 40 50 65 70 85 Radio 25 45 60 75 80 90 Kulkas 95 100

Grafik Batangan Berganda

Tabel 3.22 : Tahun Ekspor Impor 1988 19218.5 13248.5 1989 22158.9 16359.6 1990 25675.3 21837 1991 29142.4 25868.8 1992 33967 27279.6 1993 36823 28327.8 1994 40053.4 31983.5 1995 45418 40628.7 1996 49814.8 42928.5 1997 53443.6 59148.4

Grafik Batangan Komponen Berganda Tabel 3.22 :

Grafik Batangan Persentase Komponen Berganda Jenis Barang 1992 % Televisi 20 26,67 Radio 25 33,33 Kulkas 30 40 Jumlah 75 100

Grafik Batangan Berimbang Netto Data Tabel 3.22 :

Jenis Kendaraan Mobil Penumpang Bis Mobil Gerobak Sepeda Motor Jumlah 925 191 788 4551

Grafik Lingkaran Tunggal 14,3% 12,2% 70,5%

Grafik Lingkaran Tunggal

Grafik Lingkaran Berganda 12,5% 25% 33% 50% 50% 50% 37,5% 17% 25%

Contoh 3.21: Negara Hasil Tambang Jumlah X Y Z (1) (2) (3) (4) (5) A 4 6 12 B 8 16 C 10 5 20 Negara Hasil Tambang Jumlah X Y Z (1) (2) (3) (4) (5) A 33 17 50 100 B 37,5 12,5 C 25

Grafik Lingkaran Berganda C B A Misalkan: Jari-jari A = 2 cm (12)

Grafik Peta

Grafik Gambar 1979: 1980: 1981: 1982: 1983: 1984: 1985:

DISTRIBUSI FREKUENSI PENGERTIAN DISTRIBUSI FREKUENSI Daftar yang memuat data berkelompok disebut distribusi frekuensi atau tabel frekuensi. Data berkelompok adalah data yang telah disusun ke dalam kelas-kelas tertentu.. Jadi, distribusi frekuensi adalah susunan data menurut kelas-kelas interval tertentu atau menurut katagori tertentu dalam sebuah daftar.

DISTRIBUSI FREKUENSI DATA KUALITATIF Data pada tabel 4.1 merupakan data kualitatif 50 orang pembeli komputer. Dari data tersebut kita kesulitan untuk mengetahui dengan cepat, jenis komputer mana yang paling banyak diminati pembeli. Untuk menjawab pertanyaan tersebut, maka datanya perlu disajikan dalam distribusi frekuensi

Tabel 4.2 Pembelian Komputer Perusahaan Frekuensi Apple Compaq Gateway 2000 IBM Packard Bell 13 12 5 9 11 Jumlah 50

Distribusi Frekuensi Relatif dan Persentase Data Kualitatif Tabel 4.3 Perusahaan Frekuensi Relatif Frekuensi Persentase Apple Compaq Gateway 2000 IBM Packard Bell 13/50 = 0,26 0,24 0,10 0,18 0,22 (13/50)x 100% = 26% 24 10 18 22 Jumlah 1,00 100

DISTRIBUSI FREKUENSI DATA KUANTITATIF Ada 3 hal yang perlu diperhatikan dalam menentukan kelas bagi distribusi frekuensi untuk data kuantitatif, yaitu - jumlah kelas, - lebar kelas - batas kelas.

Jumlah Kelas Banyaknya kelas sebaiknya 7 dan 15, atau paling banyak 20. k = 1 + 3,322 log n k = banyaknya kelas n = banyaknya data/nilai observasi Hasilnya dibulatkan, biasanya ke atas

Untuk n = 100 k = 1 + 3,322 log 100 = 1 + 3,322 (2) = 1 + 6,644 = 7,644 Jadi banyaknya kelas sebaiknya 7

Interval Kelas Panjang interval kelas ( c ) : Ada beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam penentuan interval kelas, yaitu :

Contoh 4.1 75 86 66 86 50 78 66 79 68 60 80 83 87 79 80 77 80 92 57 52 58 82 73 95 66 60 84 80 79 63 80 88 58 84 96 87 72 65 79 80 86 68 76 41 80 40 63 90 83 94 76 66 74 76 68 82 59 75 35 34 65 63 85 87 79 77 76 74 76 78 75 60 96 74 73 87 52 98 88 64 76 69 60 74 72 76 57 64 67 58 72 80 72 56 73 82 78 45 75 56

Diambil 9 atau 10

a. Kelas interval tidak perlu harus sama Batas Kelas Modal Frekuensi f (1) (2) < 50 50 – 59 60 – 69 > 70 5 11 20 64

Banyaknya Karyawan (f) b. Kalau datanya diskrit, atau hasil pengumpulan data dari variabel diskrit Upah Mingguan (Rp) Banyaknya Karyawan (f) (1) (2) < 1000 1.000 – 1.999 2.000 – 2.999 3.000 – 3.999 > 15.000 2.918 5.327 6.272 7.275

Batas Kelas Terdapat dua batas kelas, yaitu: Nilai-nilai yang membatasi kelas yang satu dengan kelas yang lain. Terdapat dua batas kelas, yaitu: a. Batas kelas bawah (lower class limit) terdapat dideretan kiri setiap kelas b. Batas kelas atas (upper class limit) terdapat dideretan kanan setiap kelas Batas kelas merupakan batas semu dari setiap kelas, karena di antara kelas yg satu dengan kelas yang lain masih terdapat lubang tempat angka tertentu.

Batas atas (upper limit) Batas Kelas Modal X (1) (2) 30 – 39 34,5 40 – 49 44,5 50 – 59 54,5 60 – 69 64,5 70 – 79 74,5 80 – 89 84,5 90 – 99 94,5 Batas bawah (lower limit)

Batas atas yang sebenarnya Tepi atas Batas Kelas Modal X (1) (2) 29,5 30 – 39 39,5 34,5 39,5 40 – 49 49,5 44,5 50 – 59 54,5 60 – 69 64,5 70 – 79 74,5 80 – 89 84,5 89,5 90 – 99 99,5 94,5 Batas bawah yang sebenarnya Tepi bawah

Tepi kelas. Batas kelas yang tidak memiliki lubang untuk angka tertentu antara kelas yang satu dengan kelas yang lain. Penentuan tepi kelas tergantung pada keakuratan pencatatan data. Terdapat dua tepi kelas, yaitu: a. Tepi bawah kelas atau batas kelas bawah sebenarnya. b. Tepi atas kelas atau batas atas sebenarnya. Untuk Ketelitian sampai satu desimal, a. Tepi bawah kelas = batas bawah kelas – 0,5 b. Tepi atas kelas = batas atas kelas + 0,5

Titik tengah kelas. ½ (batas atas + batas bawah) kelas Angka atau nilai data yang tepat terletak di tengah suatu kelas. Titik tengah kelas merupakan nilai yang mewakili kelasnya. Titik tengah kelas : ½ (batas atas + batas bawah) kelas

Nilai tengah/mean = ½ (30+39) = 34,5 Batas Kelas Modal X (1) (2) 30 – 39 34,5 40 – 49 44,5 50 – 59 54,5 60 – 69 64,5 70 – 79 74,5 80 – 89 84,5 90 – 99 94,5

Contoh 4.1 75 86 66 86 50 78 66 79 68 60 80 83 87 79 80 77 80 92 57 52 58 82 73 95 66 60 84 80 79 63 80 88 58 84 96 87 72 65 79 80 86 68 76 41 80 40 63 90 83 94 76 66 74 76 68 82 59 75 35 34 65 63 85 87 79 77 76 74 76 78 75 60 96 74 73 87 52 98 88 64 76 69 60 74 72 76 57 64 67 58 72 80 72 56 73 82 78 45 75 56

Untuk n = 100 k = 1 + 3,322 log 100 = 1 + 3,322 (2) = 1 + 6,644 = 7,644 Jadi banyaknya kelas sebaiknya 7 Diambil 9 atau 10

Tabel 4.5 Frekuensi Hipotetis Modal Perusahaan (Jutaan rupiah) Batas Kelas Modal X Sistem Tally f (1) (2) (3) (4) 30 – 39 34,5 // 2 40 – 49 44,5 /// 3 50 – 59 54,5 //// //// / 11 60 – 69 64,5 //// //// //// //// 20 70 – 79 74,5 //// //// //// //// //// //// // 32 80 – 89 84,5 //// //// //// //// //// 25 90 – 99 94,5 //// // 7 Jumlah 100

k = 7 c = 9 34 – 3 = 31 c = 10 34 – 42 43 – 51 52 – 60 61 – 69 70 – 78 79 – 87 88 – 96 34 – 42 34 – 43 31 – 40 43 – 51 44 – 53 41 – 50 52 – 60 54 – 63 51 – 60 61 – 69 64 – 73 61 – 70 70 – 78 74 – 83 71 – 80 79 – 87 84 – 93 81 – 90 88 – 96 94 – 103 91 – 100 34 – 42 34 – 43 43 – 51 44 – 53 52 – 60 54 – 63 61 – 69 64 – 73 70 – 78 74 – 83 79 – 87 84 – 93 88 – 96 94 – 103 103 – 98 = 5 Nilai terkecil = 34 Nilai terbesar = 98 98 + 2 = 100

Frekuensi Relatif, Frekuensi Kumulatif, dan Grafik

Tabel 4.7 Frekuensi Hipotetis Modal Perusahaan (Jutaan rupiah) Batas Kelas Modal X f fr Fk FL FM (1) (2) (3) (4) (5) (6) 30 – 39 34,5 2 0,02 (2%) 2% 100% 40 – 49 44,5 3 5 98 50 – 59 54,5 11 16 95 60 – 69 64,5 20 36 84 70 – 79 74,5 32 68 64 80 – 89 84,5 25 93 90 – 99 94,5 7 100 Jumlah

D. HISTOGRAM, POLIGON FREKUENSI, DAN KURVA 1. Histogram dan Poligon Frekuensi Histogram dan poligon frekuensi adalah dua grafik yang sering digunakan untuk menggambarkan distribusi frekuensi. Histogram : grafik batang Poligon frekuensi : grafik garis

2. Kurva Frekuensi Kurva distribusi frekuensi, disingkat kurva frekuensi yang telah dihaluskan mempunyai berbagai bentuk dengan ciri-ciri tertentu. Antara lain, simetris, tidak simetris, bentuk J, bentu U, Bimodal, Multimodal, dll.

Grafik dari Tabel Frekuensi, Rrekuensi Relatif dan Kumulatif Contoh 4.2:

Contoh 4.6 Upah (Ribuan Rupiah) Banyaknya Karyawan f fr (%) fk (%) (kurang dari) (lebih dari) (1) (2) (3) (4) (5) 50 – 59,99 8 12,3 100,0 60 – 69,99 10 15,4 27,7 87,7 70 – 79,99 16 24,6 52,3 72,3 80 – 89,99 14 21,5 73,8 47,7 90 – 99,99 89,2 26,2 100 – 109,99 5 7,7 96,9 10,8 110 – 119,99 2 3,1 Jumlah 65

Contoh : Tabel 1. Modal PT.Angin Ribut Modal ( jutaan Rp) Frekuensi ( f ) 50-59 60-69 70-79 80-89 90-99 16 32 20 17 15 Jumlah 100 Sumber : Data fiktif

Dari contoh tabel 1 : Banyaknya kelas : 5 Batas kelas : 50, 59, 60, 69,….. Batas bawah kelas : 50, 60, 70, 80, 90 Batas atas kelas : 59, 69, 79, 89, 99 Tepi bawah kelas : 49,5 ; 59,5 ; …;89,5 Tepi atas kelas : 59,5 ; 69,5 ; …; 99,5 Titik tengah kelas : 54,5 ; 64,5 ; … ; 84,5 Interval kelas : 50-59, 60-69,…, 90-99 Panjang interval masing-masing 10 Frekuensi kelas adalah 16, 32, 20, 17 dan 15

C. PENYUSUNAN DISTRIBUSI FREKUENSI Distribusi Frekuensi dapat dibuat dengan mengikuti pedoman berikut : 1. Mengurutkan data. 2. Menentukan jangkauan (range) dari data. 3. Menentukan banyaknya kelas (k). 4. Menentukan panjang interval kelas. 5. Menentukan batas bawah kelas pertama. 6. Menghitung frekuensi kelas.

1. Mengurutkan data. Mulai dari data yang terkecil ke yang terbesar. 2. Menentukan jangkauan ( range ) dari data Jangkauan ( R ) : Data terbesar – data terkecil

3. Menentukan banyaknya kelas k = 1 + 3,322 log n k = banyaknya kelas n = banyaknya data Hasilnya dibulatkan, biasanya ke atas

4. Menentukan Panjang Interval Kelas Panjang interval kelas ( i ) :

5. Menentukan batas bawah kelas pertama Batas bawah kelas pertama biasanya dipilih dari data terkecil atau data terkecil yang berasal dari pelebaran jangkauan(data yang lebih kecil dari data terkecil), dan selisihnya harus kurang dari panjang interval kelasnya.

6. Menghitung frekuensi kelas. Menuliskan frekuensi kelas dalam kolom sesuai banyaknya data. Seluruh data harus dimasukan ke dalam kelas dan satu data tidak boleh masuk ke dalam 2 kelas yang berbeda.

Contoh Soal 1. Buat distribusi frekuensi dari data berikut : 78 72 74 79 74 71 75 74 72 68 72 73 72 74 75 74 73 74 65 72 66 75 80 69 82 73 74 72 79 71 70 75 71 70 70 70 75 76 77 67

Contoh Soal 2. Buat distribusi frekuensi dari data berikut : 80 18 69 51 71 92 35 28 60 45 63 59 64 98 47 49 48 64 58 74 85 56 72 38 89 55 28 67 84 78 37 73 65 66 86 96 57 76 57 19 54 76 49 53 83 55 83 47 64 39

E. JENIS-JENIS DISTRIBUSI FREKUENSI 1. Distribusi Frekuensi Biasa. a. Distribusi frekuensi numerik b. Distribusi frekuensi katagori 2. Distribusi Frekuensi Relatif 3. Distribusi Frekuensi Kumulatif a. Kurang dari. b. Lebih dari.

a. Distribusi frekuensi numerik Adalah distribusi frekuensi yang pembagian kelasnya dinyatakan dalam angka. Tabel 2 Pelamar Perusahaan X, 2004 Umur (tahun) Frekuensi 20 – 24 25 – 29 30 – 34 35 – 39 40 – 44 15 20 9 4 2 Jumlah 50

b. Distribusi frekuensi katagori Adalah distribusi frekuensi yang pembagian kelasnya dinyatakan berdasarkan data atau golongan data yang ada. Tabel 3 Pembelian Komputer Perusahaan Frekuensi Apple Compaq Gateway 2000 IBM Packard Bell 13 12 5 9 11 Jumlah 50

Distribusi Frekuensi Relatif Adalah distribusi frekuensi yang berisikan nilai-nilai hasil bagi antara frekuensi kelas dan jumlah pengamatan yang terkandung dalam kumpulan data yang berdistribusi tertentu. Rumusnya :

Distribusi Frekuensi Kumulatif Adalah distribusi frekuensi yang berisikan frekuensi kumulatif. Frekuensi kumulatif adalah frekuensi yang dijumlahkan. Distribusi frekuensi kumulatif memiliki grafik atau kurva yang disebut ogif.