Kuliah ke-4 WA TKS333 PENGENDALIAN SEDIMEN DAN EROSI “Awal Gerak Butiran”

Awal gerak butiran sedimen sangat penting dalam kaitannya dengan studi tentang angkutan sedimen, degradasi dasar sungai / saluran, desain saluran stabil, gerusan lokal, dll.

CONTOH: Permasalahan local scouring pada pilar jembatan, kapan sedimen mulai bergerak meninggalkan pilar jembatan?

Karena pergerakan partikel / butiran sedimen sangat tidak teratur, akan sangat sulit untuk mendefinisikan dengan pasti, pada kondisi pengaliran yang bagaimana, partikel sedimen mulai bergerak (kondisi kritis).

Definisi Awal Gerak Ada beberapa pendekatan dalam mendefinisikan awal gerak butiran; yaitu bilamana pada suatu kondisi pengaliran, terjadi : Satu partikel diketahui sudah ada yang bergerak Sejumlah partikel sudah bergerak Butiran pada dasar secara umum sudah bergerak Pada kondisi dimana jumlah angkutan sedimen sama dengan nol. Pendekatan ke-1 dan 2 sangat subyektif, tergantung pada orang yang mengamati pergerakan sedimen. Metode ke-3 kurang tepat didefinisikan sebagai awal gerak butiran, karena angkutan sedimen sudah terjadi di sepanjang dasar.

Barangkali yang dapat dikatakan paling obyektif adalah metode ke-4, hanya saja diperlukan pengukuran besarnya angkutan sedimen pada berbagai kondisi pengaliran yang berbeda; untuk selanjutnya dilakukan interpolasi untuk mendapatkan kondisi besarnya angkutan sedimen sama dengan nol.

Pendekatan Ada empat kelompok pendekatan dalam menentukan awal gerak butiran, yaitu dengan : 1. Pendekatan kecepatan (competent velocity) Dalam hal ini, ukuran dari material dasar, d, dihubungkan dengan kecepatan di dekat dasar atau dengan kecepatan rata-rata yang menyebabkan bergeraknya butiran. 2. Pendekatan gaya angkat (lift force) Dalam hal ini, diasumsikan bahwa bilamana gaya angkat ke atas akibat aliran (lift force) sedikit lebih besar dari berat partikel di dalam air, kondisi awal gerak tercapai. 3. Pendekatan tegangan gesek kritik Pendekatan ini didasarkan pada konsep bahwa gaya gesek yang bekerja pada aliran dianggap paling berperan terhadap pergerakan partikel sedimen, dan 4. Pendekatan dengan cara lain, yang diantaranya dengan teori probabilitas.

KONSEP TEGANGAN GESEK Akibat adanya aliran air, timbul gaya-gaya aliran yang bekerja pada material sedimen. Gaya-gaya tersebut mempunyai kecenderungan untuk menggerakkan/ menyeret butiran material sedimen. Material Sedimen Kasar Untuk material sedimen kasar (pasir dan batuan), gaya untuk melawan gaya-gaya aliran tersebut tergantung dari berat butiran sedimen. Material Sedimen Halus Untuk material sedimen halus yang mengandung fraksi lanau (silt) atau lempung (clay) yang cenderung bersifat kohesif, gaya untuk melawan gaya-gaya aliran lebih disebabkan oleh kohesi daripada berat material (butiran) sedimen.

Pada waktu gaya-gaya aliran (gaya hidrodinamik) yang bekerja pada partikel sedimen mencapai suatu nilai tertentu, dimana apabila gaya sedikit ditambah, akan menyebabkan butiran sedimen bergerak, maka kondisi tersebut dinamakan sebagai kondisi kritik. Parameter aliran pada kondisi tersebut, seperti tegangan gesek dasar, to, kecepatan aliran, U, juga mencapai kondisi kritiknya. Bila gaya-gaya aliran berada di bawah nilai kritiknya, maka butiran sedimen tidak bergerak; dasar saluran dikatakan sebagai rigid bed. Bila gaya aliran melebihi nilai kritiknya, butiran sedimen bergerak, dan dasar saluran dikatakan bergerak (movable bed).

Analisa Sedimen Non-Kohesif Gaya-gaya yang bekerja pada suatu butiran sedimen non-kohesif dalam aliran air : Gaya berat (gravity force) Gaya apung (buoyancy force) Gaya angkat (hydrodynamic lift force) Gaya seret (hydrodynamic drag force)

Dalam penurunan rumus (analisa secara teoritis), gaya angkat (lift force) biasanya tidak muncul secara eksplisit, karena gaya angkat sebenarnya tergantung pada variabel-variabel yang sama dengan gaya seret (drag force). Disamping itu, konstanta dalam persamaan yang akan diperoleh ditentukan dari data eksperimental sehingga gaya angkat secara tidak langsung telah diperhitungkan.

Gaya – gaya yang bekerja pada butiran sedimen diperlihatkan pada gambar : FD : gaya seret Fg : gaya berat di dalam air  : sudut kemiringan dasar  : sudut gesek (longsor) alam (the angle of repose) a1 : jarak antara pusat berat (CG) sampai titik guling (point of support) a2 : jarak antara pusat gaya seret (drag) sampai titik guling.

Pada kondisi kritik, partikel sedimen berada pada kondisi hampir bergerak / mengguling terhadap titik guling (point of support). Gaya berat di dalam air : dimana : ds3 : volume dari butiran sedimen ds : diameter signifikan dari sedimen (biasanya ukuran ayakan) C1 : konstanta untuk konversi volume butiran

Gaya seret kritik (critical drag force) Dengan : = luas permukaan efektif dari partikel yang mengalami tegangan gesek kritik, c Luas efektif = luas dari proyeksi partikel pada bidang  arah aliran

Pada kondisi kritik (seimbang) Momen gaya berat = Momen gaya seret Jarak x Fg = FD x Jarak Untuk dasar sungai / saluran dengan kemiringan kecil (tg   0)

Untuk aliran turbulen, resultante dari gaya - gaya (FD) aliran terutama disebabkan karena hantaman (tekanan) zat cair pada butiran sedimen, sehingga letak resultante gaya pada pusat berat, sehingga a1 = a2. Untuk aliran laminer, pengaruh viskositas sangat dominan, sehingga butiran sedimen seolah – olah mengalami gesekan aliran (“skin friction”)  resultante gaya FD, cenderung terjadi didekat permukaan butiran sedimen, sehingga a2 > a1.

Untuk aliran turbulen, a1 = a2, sehingga dengan atau yang merupakan perbandingan antara gaya seret (drag force) dan gaya berat.

Secara umum dapat dinyatakan bahwa kondisi kritik dari awal gerak sedimen tergantung pada : b, D, ds, g, s, , u*c. Dari analisa dimensi dapat diperoleh : Untuk butiran halus, dan dapat diabaikan, juga untuk rs konstan, rs/r dapat diabaikan sehingga : Persamaan pada ruas kiri dapat diartikan sebagai angka Froude butiran, sedangkan persamaan pada ruas kanan adalah angka Reynolds butiran.

Jadi persamaan di atas (sebenarnya) tidak berlaku untuk butiran kasar. Untuk butiran kasar, biasanya :  dikenal sebagai Parameter Shields

Persamaan dapat pula diperoleh dengan metode lain, yaitu dengan anggapan bahwa butiran sedimen yang bergerak disebabkan oleh kecepatan yang berjarak z dari dasar. Menurut Einstein, z = 0,35d.

Distribusi kecepatan untuk dasar licin (aliran turbulen) sehingga Shields Entrainment function

Fungsi ditentukan secara eksperimental Hasil eksperimental memperlihatkan bahwa gerakan butiran sedimen pada dasar saluran sangat tidak teratur dan terdistribusi secara tidak seragam. Pada waktu tegangan gesek mendekati tegangan gesek kritik, gerakan sedimen dapat terjadi secara random, baik terhadap waktu maupun terhadap tempat, yang berarti proses awal gerak sedimen terjadi secara statistik. Gerakan sedimen dapat terjadi secara tiba – tiba, pada saat kondisi kritik tercapai dan selanjutnya dapat terhenti lagi. Hal ini karena (mungkin) tegangan gesek .

GRAFIK SHIELDS Berlaku untuk rs = 2650 kg/m3 t = 12°C, dan v = 1,25 ∙ 10-6 m2/d

GRAFIK SHIELDS : Diperoleh dari percobaan / eksperimental untuk butiran seragam dengan rs= 2650 dan t = 12C. Diagram Shields dapat juga dipakai untuk rs dan t yang lain. Nilai – nilai Re* berubah; yang tetap : atau Apabila butir dasar tak seragam, d = d35 (Einstein).

Pengaruh Kecepatan Aliran Terhadap Berat Butir Stabilitas butir dapat dipandang sebagai fungsi uz = f(t) Gaya akibat aliran Gaya akibat berat butir Butir masih stabil bila Permulaan gerak butir tidak otomatis menghasilkan Tb gaya impuls (tekanan aliran) dapat terjadi hanya sesaat, untuk selanjutnya butir kembali ke posisi semula. Bila gaya cukup kuat dan berlangsung agak lama, dapat menghasilkan Tb. (  0)

Dari persamaan d(:) uz2  d3(:) uz6  w(:) uz6 uz : kecepatan di dekat dasar Jadi berat butir yang akan digerakkan oleh aliran air berubah menurut kecepatan pangkat 6. Menurut Rubey (1948), teori di atas berlaku apabila d >>  dan aliran turbulen (Re >>) Menurut Hjulström (1939) d(:) u2 kurang tepat; yang lebih tepat : d(:) u*2 (lihat Grafik Shields untuk d  6mm)

PENGARUH BUTIR TAK SERAGAM (Gradasi Butir) Jika butir tak seragam, ada pengaruh terhadap stabilitas butir yang disebut: Gradation effect. Untuk butiran dengan ukuran (berat) tidak sama  c beda. Menurut Knoroz (1974), dalam praktek, gradasi butir berpengaruh terhadap c jika: d90/d5 > 5 Seolah – olah butir kecil berlindung di antara butir besar. Untuk hitungan c, diameter biasanya diambil d = ds = d50. Jika gradasi butir sangat besar (misal nilai G = log (d84/d50) >> 0), ada pengaruh yang disebut “armouring effect”, yaitu batu - batu kecil akan tererosi (misal akibat banjir) dan terbentuk lapisan pelindung yang terdiri atas butir - butir kasar yang menghalangi tergerusnya dasar sungai lebih lanjut.

Menurut Livesey (1963) dan Gessler (1970), efek ini sangat penting pada proses degradasi sebelah hilir bendungan. Untuk menggambarkan nilai yang representatif untuk campuran bed material digunakan d85 – d95.

Contoh Soal Diketahui suatu aliran dengan kedalaman aliran h = 3 m dan kemiringan dasar saluran, So = 10-4. Butiran dasar seragam, dengan ukuran, d = 2 mm dan rapat massa sedimen, ρs = 2650 kg/m3. Data pendukung lainnya adalah, tair = 12°C, ρw = 1000 kg/m3, dan g = 9,81 m/d2. Dengan berdasarkan data tersebut di atas, tentukan: a. kestabilan butir-butir di dasar, b. tentukan kestabilan butiran dengan berdasarkan nilai τo, τc, u*c dan tentukan nilai Re*c. c. Jika ρs = 3000 kg/m3 dan tair = 20°C, berapakah τc dan Re*c (bila ρw = konstan)

Jawab : a) tair = 12°C  νair = 1,25 x 10-6 m2/d ρs = 2650 kg/m3  seluruh diagram/grafik Shields berlaku u* = = = 0,0542 m/d Grafik Shields d = 2 mm  butiran bergerak (tidak stabil)

b) Dari Grafik Shields untuk ukuran butiran d = 2 mm c = 0,04 × (s - ) g d = 0,04 × (2650 – 1000) × 9,81 × 2 ×10-3 = 1,294 N/m2 o =  g h So = 1000 × 9,81 × 3 ×10-4 = 2,94 N/m2 o > c Butir bergerak atau Grafik Shields  = 0,04  = = 1,65 u*c = [0,04 ×1,65 × 9,81 × 2 ×10-3]1/2 = 0,036 m/d Diketahui pada aliran, u* = 0,054 m/d karena u* > u*c  butir bergerak Re*c = = 57,6

c) s = 3000 kg/m3 ; tair = 20°C  v = 10-6 m2/d w = 1000 kg/m3 ; d = 2 mm Grafik Shields  c = 0,04 × (3000 – 1000) × 9,81 × 2 ×10-3 = 1,57 N/m2 u*c = m/dt Re*c = = 79,2