Beban lenturan Mekanika Teknik

Beban Lenturan Beban lenturan dapat disebabkan oleh gaya terpusat, gaya terdistribusi, ataupun momen gaya Efek dari beban ini yaitu menimbulkan lenturan di mana efeknya benda melendut menyerupai busur.

Jenis-jenis batang Batang tumpuan sederhana (simply supported beam) Batang kantilever (cantilever beam). Salah satu ujung di jepit/tanam sedangkan ujung lainnya menggantung. Batang dengan bagian menggantung. Serupa dengan batang tumpuan sederhana dengan tambahan bagian yang menggantung

Jenis-jenis Pembebanan Terpusat (concentrated load) Terdistribusi (distributed load) Seragam (uniform load) Linier (linearly varying load) Momen kopel (couple)

Gaya ekivalen untuk gaya terdistribusi Untuk perhitungan statika, gaya-gaya terpusat lebih mudah untuk digunakan. Sehingga untuk gaya terdistribusi perlu dikonversi/dicari ekivalennya. Konversi menentukan besar gaya ekivalen dan lokasi titik tangkapnya Penggunaan gaya ekivalen ini terbatas pada perhitungan statika (kesetimbangan gaya, ΣF, dan kesetimbangan momen gaya, ΣM)

Gaya Ekivalen untuk Gaya terdistribusi seragam Gaya terdistribusi seragam berbentuk persegi dengan nilai gaya persatuan panjang tertentu dan memiliki satuan N/m. Jika nilai tersebut adalah q N/m, maka: Besar gaya ekivalen, F = q x. Dengan x adalah panjang persegi gaya. Jika panjang persegi gaya ini L maka F = q L Posisi titik tangkap adalah pada titik tengah persegi gaya terdistribusi ini.

Gaya Ekivalen untuk Gaya terdistribusi linear Gaya terdistribusi linear memiliki nilai gaya persatuan luas yang bergantung kepada posisi sehingga memiliki bentuk segitiga. Gaya terdistribusi dituliskan dalam fungsi terhadap x, F(x), atau hanya dituliskan nilai maksimumnya saja. Misalkan nilai maksimumnya adalah q dan panjang segitiga gaya adalah L, maka gaya terpusat ekivalennya adalah F = (q x)/(2L) Titik tangkap gaya ekivalen adalah di 2x/3 diukur dari posisi gaya 0 F

Gaya Terdistribusi lainnya Gaya terdistribusi linear dan seragam merupakan gaya terdistribusi sederhana Jenis gaya terdistribusi lain yang lebih kompleks dimungkinkan karena dua jenis gaya terdistribusi di atas merupakan yang paling sederhana Jenis gaya terdistribusi yang kompleks menggunakan fungsi gaya terhadap posisi berorde lebih dari 1 (x2, x3, dst) Kesulitan dari gaya terdistribusi tidak linear atau tidak seragam adalah penentuan besar dan posisi titik tangkap gaya.

Gaya Ekivalen untuk Gaya terdistribusi campuran Gaya terdistribusi ini merupakan gabungan dari gaya terdistribusi lain. Sebagai contoh sederhana adalah gabungan dari gaya terdistribusi seragam dan linear. Pada gambar dapat dilihat sebuah gaya terdistribusi seragam dengan nilai maksimum q1 N dan gaya terdistribusi linear dengan nilai maksimum (q2-q1) N sedangkan panjang keduanya sama, yaitu b. Untuk mempermudah perhitungan, maka kedua gaya terdistribusi tersebut dapat dianggap dua gaya terdistribusi.

Jenis-jenis Tumpuan Tumpuan digunakan agar benda yang ditumpu tidak bergerak dalam arah-arah tertentu. Dengan kata lain, tumpuan menahan gaya pada arah tersebut. Engsel. Hanya menahan benda/batang dalam arah horisontal dan vertikal. Tapi tidak menahan momen. Sehingga reaksinya hanya ada dua. Bantalan gelinding. Hanya menahan gaya dalam arah tegak lurus batang. Tanam/Jepit. Tumpuan ini menahan gaya dalam dua arah dan juga momen gaya.

Contoh Reaksi Tumpuan

Contoh Reaksi Tumpuan Titik tangkap gaya terdistribsi linear q1

Contoh Reaksi Tumpuan

Gaya Geser dan Momen Lenturan Saat batang diberi gaya (gambar a) maka di dalam batang terjadi gaya dan momen penyeimbang. Gaya tersebut dinamakan gaya geser (shear force) Sedangkan momen gaya itu disebut momen lenturan (bending moment)

Konvensi Tanda untuk Diagram Gaya Geser dan Diagram Momen Lenturan Gambar di samping memperlihatkan arah gaya geser dan momen lenturan berikut tanda yang dipakai (+ atau -) Perhatikan kotak ditengah merupakan bagian dari batang yang ditinjau Efek dari gaya geser positif dan negatif berbeda Demikian juga dengan momen lenturan Tanda-tanda ini digunakan dalam membuat diagram terkait dan tidak berhubungan dengan tanda pada persoalan statika.

Contoh Hitung gaya geser V dan momen lenturan M pada : sebelah kiri Mo sebelah kanan Mo

Berapakah gaya geser V dan momen lenturan M pada jarak x dari ujung batang?

Contoh

Diagram Momen Lenturan (DML) Diagram momen lenturan menunjukkan variasi momen lenturan yang bekerja pada suatu benda Dari diagram ini akan diketahui besar dan posisi momen lenturan terbesar

DML untuk Beban Terpusat

DML untuk Beban Terdistribusi Seragam

DML untuk Beban Terpusat Lebih dari satu