Mari mencari Ilmu bukan mencari angka

Jenis muatan listrik terdapat dua macam. Pengamatan yang berkaitan dengan kelistrikan pertama kali dilakukan oleh seseorang yang bernama Thales pada tahun 600 sebelum Masehi, yaitu sebuah ambar yang digosok akan menarik potongan jerami kecil. Kelistrikan yang teramati dapat dipahami karena pada masing-masing benda yang berinteraksi mempunyai muatan listrik. Jenis muatan listrik terdapat dua macam. M U A T N

Hal ini dapat dibuktikan jika sebuah batang gelas digosokkan pada sutera dan kemudian didekatkan pada pada batang gelas lain yang digantung dengan benang, ternyata kedua batang tersebut saling menolak. Tetapi jika sebuah batang plastik yang digosokkan pada bulu dapat menarik batang gelas yang digantung. Dua batang plastik yang digosokkan pada bulu jika didekatkan akan saling tolak-menolak. Jelas dari pengamatan tersebut muatan pada gelas dan muatan pada plastik berbeda jenisnya. Dua buah batang gelas bermuatan positif saling tolak-menolak F -F

Benjamin Franklin, yang juga seorang presiden AS, memberi nama jenis muatan pada gelas sebagai muatan positif, dan muatan pada plastik sebagai muatan negatif. Penamaan ini kemudian diakui oleh seluruh negara dan tetap dipakai hingga sekarang. Diketahui bahwa muatan sejenis akan tolak-menolak dan muatan berbeda jenis akan tarik-menarik. M U A T N

Pada awalnya dipahami bahwa muatan besarnya kontinu, namun sesuai dengan perkembangan alat-alat eksperimen pada awal abad 20 telah dibuktikan terdapat besaran muatan fundamental yang menyatakan nilai minimum dari sebuah muatan listrik, yang diberi simbol e dan mempunyai nilai 1,602  10-19 C. Setiap muatan yang dimiliki oleh suatu pertikel atau benda nilainya selalu bernilai kelipatan dari e. Selain itu nilai muatan selalu kekal. Penggosokan batang gelas pada sutera tidak menciptakan muatan, tetapi terjadi perpindahan sebagian muatan pada benda lain. M U A T N

Muatan suatu partikel/benda negatif secara mikroskopik, jika jumlah elektron dalam partikel atau benda tersebut melebihi jumlah protonnya. Jika bermuatan positif, berarti jumlah elektron lebih sedikit dibandingkan jumlah proton. Dalam fisika elementer diketahui terdapat partikel seperti elektron, tetapi bermuatan positif yang disebut positron. Jika positron bertemu dengan elektron maka akan menghilang dan menghasilkan energi yang sangat besar sesuai perumusan kesetaraan massa-energi Einstein E = mc2. M U A T N

GENERATOR VAN DE GRAAFF Generator Van de Graaff adalah generator pembangkit muatan elektrostatik. Pertama kali diciptakan oleh ilmuwan Amerika bernama Robert Jemison Van de Graaff pada tahun 1931 dan dapat menghasilkan beda potensial sebesar 20 juta volt. Generator Van de Graaff digunakan untuk menyuplai energi yang besar untuk pemercepat partikel. M U A T N

Gaya interaksi antara dua partikel pertama kali dikemukakan oleh Charles Augustin Coulomb, seorang ilmuwan Perancis. Alat eksperimen yang digunakan oleh Coulomb untuk menerangkan disebut neraca puntir yang terdiri dari dua bola kecil bermuatan seperti pada gambar di bawah ini H U K M C O L B

Coulomb menemukan bahwa gaya interaksi yang dialami oleh masing-masing bola sebanding dengan besar muatan masing-masing bola dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua bola kecil tersebut. H U K M C O L B F  Besar gaya dalam eksperimen yang dilakukan Coulomb diukur dari besar torka yang terjadi pada puntiran serat. Gaya interaksi Coulomb mirip dengan gaya interaksi gravitasi yang besarnya sebanding dengan massa kedua benda yang berinteraksi dan berbanding terbalik dengan jarak antara keduanya F 

Gaya Coulomb yang dialami muatan +q adalah : H U K M C O L F +q r Nilai k menyatakan konstanta yang besarnya : +Q  9.109 Nm2/C2 Dengan o menyatakan permitivitas ruang hampa yang besarnya sama dengan 8,85  10-12 C2/m2N. Nilai permitivitas bergantung pada medium sekitar muatan.

Dalam skala mikroskopik, gaya interaksi Coulomb lebih dominan daripada gaya gravitasi, sehingga dalam skala atom gaya gravitasi diabaikan. Sebagai contoh interaksi antara dua buah elektron yang mempunyai muatan masing-masing qe = -1,6  10-19 C dan mempunyai massa masing-masing me = 9,1  10-31 kg terpisah sejauh 1 Angstrom satu sama lain. Jika diketahui konstanta gravitasi G = 6,67  10-11 Nm2/kg2. Besar gaya interaksi Coulomb : H U K M C O L B = 2,304.10-8 N Sedangkan besar interaksi gravitasi adalah : = 5,523.10-51 N Gaya interaksi gravitasi berperan pada skala makroskopik.

Arah vektor dari gaya Coulomb tergantung pada jenis muatan dari dua muatan yang berinteraksi. Diketahui muatan sejenis akan tolak-menolak dan muatan berbeda jenis akan tarik-menarik. Arah vektor dari gaya Coulomb dinyatakan oleh vektor satuan, dapat ditentukan jika diketahui posisi masing-masing muatan. H U K M C O L B -Q -q +Q +q -Q +q Perlu diingat : Dalam mencari besar gaya tanda muatan jangan dimasukkan dalam perhitungan. Tanda muatan hanya menentukan arah gaya.

Dengan demikian arah gaya yang dialami sebuah muatan akibat muatan lain bergantung pada tanda muatan masing-masing. Arah gaya dapat ditentukan dengan mencari vektor satuan yang searah dengan arah gaya tersebut. Vektor satuan dapat ditentukan dengan mencari vektor perpindahan dari posisi kedua muatan yang searah dengan arah gaya. H U K M C O L B Misal : Untuk arah gaya F1 dinyatakan pada gambar di samping. Arah gaya tersebut searah dengan vektor perpindahan yang menghubungkan posisi muatan q2 dg posisi muatan q1. R1 = (x1 – x2)i + (y1 – y2)j r +q2 F1 +q1 F2 x1 x2 y2 y1 Vektor satuan r1 =

Besar gaya yang dialami muatan q1 : F1 +q1 F2 1 9 4 6 q1 = + 1 mC q2 = + 2 mC Besar gaya yang dialami muatan q1 : C O N T H Besar r2 = (9 – 1)2 + (6 – 4)2 = 64 + 4 = 68 Arah gaya searah dengan vektor perpindahan dari posisi q2 ke posisi q1. Vektor satuan r1 = Dengan demikian F1 = F1r1 = Newton

r +q2 F1 +q1 F2 1 9 4 6 Besar gaya yang dialami muatan q2 sama dengan besar gaya yang dialami muatan q1, tetapi arahnya berlawanan. C O N T H Besar r2 = (9 – 1)2 + (6 – 4)2 = 64 + 4 = 68 Arah gaya searah dengan vektor perpindahan dari posisi q1 ke posisi q2. Vektor satuan r2 = Dengan demikian F2 = F2r2 = Newton

Gaya Coulomb Untuk Muatan Lebih Dari 2 Muatan +q2 H U K M C O L B r12 F13 F1 +q1 F12 r13 +q3 Gaya total yang dialami muatan q1 adalah : F1 = F12 + F13 Dengan F12 menyatakan gaya interaksi antara muatan q1 dan muatan q2. Sedangkan F13 menyatakan gaya interaksi antara muatan q1 dan muatan q3.

Besar gaya yang dialami muatan q1 oleh muatan q2 adalah : Tiga buah muatan masing-masing q1 = -1 mC berada pada titik A(1,0) m, q2 = +1 mC berada pada titik B(1,1) m, dan q3 = -1 mC berada pada titik C(0,1) m. Tentukan gaya yang dialami oleh muatan q1 ! Jawab : C O N T H Besar gaya yang dialami muatan q1 oleh muatan q2 adalah : y q3 q2 R122 = (xB – xA)2 + (yB – yA)2 = 1 C B F12 Arah vektor F12 searah dengan vektor perpindahan dari titik A ke titik B. Vektor satuan dari A ke B adalah j. q1 x A F13

Dengan demikian F12 = F12r12 = 9.103j Newton Besar gaya yang dialami muatan q1 oleh muatan q3 adalah : C O N T H R132 = (xC – xA)2 + (yC – yA)2 = 1 + 1 =2 Arah vektor F13 searah dengan vektor perpindahan dari titik C ke titik A. Vektor satuan dari C ke A adalah : Vektor satuan r13 = Dengan demikian F13 = F13r13 = Gaya yang dialami q1 : F1 = F12 + F13 =

1. y q1 A S O A L q2 q3 x B C Tiga buah muatan seperti pada gambar di atas yang masing-masing q1 = -1mC terletak di titik A(1,1), q2 = +1 mC terletak di titik B (0,0), dan q3 = + 1mC terletak di C(2,0). Tentukan : Gaya yang dialami q1 Gaya yang dialami q2

2. q1 q2 4 m S O A L 3 m 5 m q3 Tiga buah muatan seperti pada gambar di atas yang masing-masing mempunyai muatan q1 = -1mC, q2 = +1 mC, dan q3 = - 1mC. Tentukan : Gaya yang dialami q1 Gaya yang dialami q2

3. +q  l S O A L Dua buah bola bermuatan serupa yang masing-masing mempunyai muatan q dan massa m digantung dengan tali yang mempunyai panjang sama, yaitu l. Tentukan sudut  yang terbentuk seperti pada gambar di atas akibat adanya gaya Coulomb dab gaya berat ! Anggap panjang tali jauh lebih besar dari pada jarak antar muatan.

y 1. a. q1 = -1mC q2 = +1mC q3 = +1mC q1 A F13 F12 S O L U I q2 q3 x B C Besar gaya yang dialami muatan q1 oleh muatan q2 adalah : R122 = (xB – xA)2 + (yB – yA)2 = 2 Vektor satuan r12 =

Dengan demikian F12 = F12r12 = Besar gaya yang dialami muatan q1 oleh muatan q3 adalah : R132 = (xC – xA)2 + (yC – yA)2 = 2 S O L U I Vektor satuan r13 = Dengan demikian F13 = F13r13 = Gaya yang dialami q1 : F1 = F12 + F13 =

y 1. b. q1 = -1mC q2 = +1mC q3 = +1mC q1 A S O L U I q2 F21 q3 x F23 B C Besar gaya yang dialami muatan q2 oleh muatan q1 adalah : R212 = (xB – xA)2 + (yB – yA)2 = 2 Vektor satuan r21 =

Dengan demikian F21 = F21r21 = Besar gaya yang dialami muatan q2 oleh muatan q3 adalah : R232 = (xC – xA)2 + (yC – yA)2 = 4 S O L U I Vektor satuan r23 = Atau dari arah gaya diketahui ke kiri yang dinyatakan oleh –i. Dengan demikian F23 = F23r23 = -2,25.103 i Newton Gaya yang dialami q2 : F2 = F21+ F23 =

2. a. q1 = -1mC q2 = +1 mC q3 = - 1mC. S O L U F12 q2 4 m F13 q1 = -1mC q2 = +1 mC q3 = - 1mC. 3 m 5 m S O L U I q3 Besar gaya yang dialami muatan q1 oleh muatan q2 adalah : R12 = 4 m. Maka R122 = 16 Vektor satuan r12 menyatakan arah ke kanan atau arah i. Dengan demikian F12 = F12r12 =

Besar gaya yang dialami muatan q1 oleh muatan q3 adalah : R13 = 5 m. Maka R132 = 25 S O L U I Vektor satuan r13 dapat ditentukan dengan : F13 r13 = - cos  i + sin  j Dari gambar diketahui : cos  = sin  = q2  q1 4 m  3 m 5 m Sehingga r13 = q3

2. b. q1 = -1mC q2 = +1 mC q3 = - 1mC. Dengan demikian F13 = F13r13 = Gaya yang dialami q1 : F1 = F12 + F13 = 2. b. q1 q2 4 m F21 S O L U I F23 q1 = -1mC q2 = +1 mC q3 = - 1mC. 3 m 5 m q3 Besar gaya yang dialami muatan q2 oleh muatan q1 adalah : R21 = 4 m. Maka R212 = 16

Vektor satuan r21 menyatakan arah ke kiri atau arah -i. Dengan demikian F21 = F21r21 = S O L U I Besar gaya yang dialami muatan q2 oleh muatan q3 adalah : R23 = 3 m. Maka R212 = 9 Vektor satuan r23 menyatakan arah ke bawah atau arah -j. Dengan demikian F23 = F23r23 = Gaya yang dialami q2 : F2 = F21 + F23 =

3. = 2 r  l Menurut hukum Newton : T sin  = Fc (gaya Coulomb)  l  Menurut hukum Newton : T sin  = Fc (gaya Coulomb) T cos  = W (gaya berat) T +q S O L U I r Fc +q W Atau : tan  = Besar gaya yang dialami muatan q adalah : Dari gambar diketahui r = 2l sin . Untuk r  l nilai r  2l tan . Dengan demikian besar Fc adalah :

Gaya berat W = mg. Dengan demikian : tan  S O L U I Diperoleh : tan  = Sudut  = 2 = 2 tan-1

Berusahalah Anda Pasti Bisa