PEMODELAN DINAMIKA PROSES Poppy D. Lestari, MT Jurusan Teknik Elektro Universitas Islam Negeri SUSKA 2011 TEL-2419 Sistem Kendali

Tujuan Khusus Sesi Memahami apa itu model dinamika proses. Memahami pentingnya model dinamika proses dalam mendisain pengendali. Mengetahui metoda pemodelan dinamika. Mengetahui beberapa jenis model dinamika matematis proses industri. TEL-2419 Sistem Kendali

Mengapa kita membutuhkan model dinamika ? Contoh pemodelan dinamika sehari-hari: Emosi seseorang Apakah kita melakukan pendekatan yang sama untuk menghadapi kedua situasi ini ? Apa tujuan Anda ? TUJUAN ANDA: 1. Jika kita ingin membuat orang merasa senang, tentu orang yg sudah tertawa lebih mudah dibuat merasa senang daripada orang yang sedang marah. 2. Jika kita ingin membuat orang merasa kesal, tentu orang yang sudah marah lebih mudah dibuat merasa kesal daripada orang yang sedang tertawa. Tertawa Marah TEL-2419 Sistem Kendali

Mengapa kita membutuhkan model dinamika ? Apakah bus dan sepeda mempunyai dinamika yang berbeda? Mana yang dapat berbalik arah dalam radius 1,5 meter ? Mana yang mempunyai respons yang lebih baik jika melewati “polisi tidur” ? Sepeda dapat berbalik arah dalam radius 1,5 meter sedangkan bus tidak bisa (radius putar bus lebih besar drpd 1,5 m, sekitar 5-8 meter). Penumpang bus akan lebih nyaman ketika bus melewati polisi tidur daripada pengendara sepeda karena suspensi bus lebih baik daripada sepeda. Dalam sistem kendali, seringkali tujuan pengendalian proses yang ingin dicapai dibatasi oleh dinamika proses. Performansi dinamik lebih tergantung pada kendaraan daripada pengemudi ! Dinamika proses sangat penting dalam pengendalian proses ! TEL-2419 Sistem Kendali

Mengapa kita membutuhkan model dinamika ? Pompa air pendingin gagal bekerja Berapa waktu yang tersisa sampai temperatur reaktor eksotermis naik secara eksponensial (runaway process) ? Waktu Temperatur Bahaya L F T A Dinamika proses penting untuk keamanan ! TEL-2419 Sistem Kendali

Bagaimana Mendapatkan Sebuah Model Dinamika ? Model dapat dideskripsikan secara verbal, tabel, matematis dsb. Pentingnya pemodelan secara matematis: Agar dapat memahami proses secara lebih baik. Untuk mendisain strategi kendali. Untuk mendisain hukum kendali. Untuk memilih parameter tala pengendali. Untuk optimasi kondisi operasi proses. TEL-2419 Sistem Kendali

Pemodelan Matematis Pemodelan fisik. Identifikasi Model semi empiris. Berdasarkan hukum fisika-kimia. Identifikasi Berdasarkan analisa data proses. Model semi empiris. Kombinasi pemodelan fisik dan identifikasi. TEL-2419 Sistem Kendali

Tujuan Pemodelan Matematis Proses Perubahan masukan tangga (step) pada laju aliran masukan Pengaruh pada variabel keluaran L T A Seberapa besar ? Seberapa cepat ? “Bentuk” Bagaimana masukan proses mempengaruhi respons proses ? Model matematis membantu kita menjawab pertanyaan tersebut ! TEL-2419 Sistem Kendali

Pemodelan Fisik (1) Kesetimbangan massa total [Laju akumulasi massa di dalam proses] = [Laju massa yang masuk dari lingkungan] – [Laju massa yang keluar ke lingkungan] Kesetimbangan komponen massa (molar) [Laju akumulasi massa di dalam proses] = [Laju massa yang masuk dari lingkungan] – [Laju massa yang keluar ke lingkungan] + [Laju massa yang terbentuk di dalam proses] Kesetimbangan energi (entalpi) total [Laju akumulasi energi di dalam proses] = [Laju energi yang masuk dari lingkungan] - [Laju energi yang keluar ke lingkungan] TEL-2419 Sistem Kendali

Pemodelan Fisik (2) Contoh: Tangki penyimpanan cairan terbuka h q qi Open Tank CV = Closed Vessel TEL-2419 Sistem Kendali

Pemodelan Fisik (3) Mengikuti hukum konservasi Butuh keahlian khusus Sukar dibangun Mahal Memakan waktu yang lama Model yang dihasilkan terlalu kompleks Dijumpai pada bidang yang memerlukan model yang akurat, seperti pesawat luar angkasa, pesawat terbang, misil TEL-2419 Sistem Kendali

Identifikasi Berdasarkan data operasi proses. Mudah dibangun. Perlu perencanaan yang baik dalam melakukan pengambilan data eksperimen. Model yang diperoleh umumnya cukup sederhana untuk tujuan pengontrolan. TEL-2419 Sistem Kendali

Karakteristik Dinamika Proses Self-regulating dan non self-regulating Lag 1st order 2nd order Orde tinggi Waktu mati (dead time) Interacting dan non interacting TEL-2419 Sistem Kendali

Proses Self-regulating Pompa Level sensor Level sensor Aliran masukan tidak tergantung pada level Aliran keluaran tergantung pada level Tangki berisi cairan Level Fin Fout Waktu TEL-2419 Sistem Kendali

Proses Non Self-regulating Level sensor Level sensor Tangki berisi cairan Aliran masukan dan keluaran tidak tergantung pada level Dikenal juga sebagai Integrating Process Pompa Level Fin Fout Waktu TEL-2419 Sistem Kendali

Proses Orde 1 (1) Persamaan dasar: Persamaan diferensial Fungsi transfer Perhatikan bahwa penguatan dan konstanta waktu menentukan perilaku proses orde 1. Kp = penguatan tunak (steady-state) p = konstanta waktu TEL-2419 Sistem Kendali

Selalu teredam lebih (overdamped) Proses Orde 1 (2) Kp berbeda, tp sama KpA < KpB < KpC tpA = tpB = tpC Kp sama, tp berbeda KpA = KpB = KpC tpA < tpB < tpC u(t) u(t) Selalu teredam lebih (overdamped) TEL-2419 Sistem Kendali

Proses Orde 1 (2) TEL-2419 Sistem Kendali

Proses Orde 2 (1) Persamaan dasar: Persamaan diferensial Fungsi transfer Perhatikan bahwa penguatan (gain), konstanta waktu (time constant), dan faktor redaman (damping factor) menentukan perilaku dinamika proses orde 2 TEL-2419 Sistem Kendali

Proses Orde 2 (2) Underdamped vs. Overdamped underdamped critical damped overdamped TEL-2419 Sistem Kendali

Proses Orde 2 (3) Pengaruh z pada response underdamped TEL-2419 Sistem Kendali

Proses Orde 2 (4) Pengaruh z pada response overdamped TEL-2419 Sistem Kendali

Proses Orde 2 (5) Karakteristik dari respons underdamped Waktu naik (rise time, trt) Overshoot (B) Rasio penurunan (decay ratio, C/B) Waktu menetap (settling time, tst) Perioda (T) TEL-2419 Sistem Kendali

(persen) Lewatan Maksimum, Mp : Harga puncak maksimum dr kurva respon. Watu naik (rise time),tr , : waktu yg diperlukan respon utk naik dari 10 sampai 90%, 5 – 95% atau 0 – 100% dari harga akhirnya Waktu penetapan (Settling time), ts : waktu yg diperlukan kurva respon utk mencapai & menetap dlm daerah disekitar harga akhir yg ukurannya ditentukan dng persentase mutlak dr harga akhir (5% atau 2%) (persen) Lewatan Maksimum, Mp : Harga puncak maksimum dr kurva respon. Waktu tunda (delay time), td : waktu yg diperlukan respon untuk mencapai setengah harga akhir yg pertama kali Waktu puncak, tp : waktu yg diperlukan respon untuk mencapai puncak lewatan yg pertama kali TEL-2419 Sistem Kendali

Proses Orde 2 (6) TEL-2419 Sistem Kendali

Proses Underdamped Banyak dijumpai pada sistem mekanik dan elektrikal Pada proses kimia, proses underdamped lup terbuka jarang dijumpai Namun, ketika proses dikendalikan, respons sistem biasanya underdamped Tergantung pada penalaan pengendali, bentuk respons sistem akan ditentukan Sedikit overshoot dengan rise time yang pendek lebih disukai Overshoot yang berlebih dapat menghasilkan osilasi yang lama TEL-2419 Sistem Kendali

Waktu Mati (Dead Time) ( t ) = Y U ( t - q ) Y ( s ) = e U ( s ) Transportasi fluida melalui pipa Dikenal juga sebagai distance-velocity lag, transportation lag, time delay  = dead time ( t ) = Y U ( t - q ) out in Y ( s ) = - q e s U ( s ) out in Waktu Uin Yout  TEL-2419 Sistem Kendali

Respons Sistem (1) Latihan: Gambarkan respons step dari sistem di bawah  = 2  = 2 ? TEL-2419 Sistem Kendali

Respons Sistem (2) TEL-2419 Sistem Kendali 5 10 15 20 25 1 2 3 4 time 5 10 15 20 25 1 2 3 4 time Controlled Variable Manipulated Variable TEL-2419 Sistem Kendali

Respons Sistem (3) Latihan: Gambarkan respons step dari tiap sistem di bawah dan bandingkan hasilnya Kasus 1 ?  = 2  = 2  = 2  = 2 Kasus 2 ?  = 1  = 1  = 2  = 2 &  = 2 TEL-2419 Sistem Kendali

Respons Sistem (4) Dua plant dapat memiliki variabel intermediate yang berbeda dan mempunyai perilaku input-output yang sama! TEL-2419 Sistem Kendali

Ringkasan Sesi Pemahaman yang baik terhadap proses yang dikendalikan sangat penting untuk menghasilkan hasil kendali yang baik. Model proses dapat peroleh melalui pendekatan fisik, identifikasi dan kombinasinya. Banyak dinamika proses-proses di industri dapat direpresentasikan dengan model matematis sederhana orde 1, orde 2 (dengan waktu mati). TEL-2419 Sistem Kendali