FUNGSI LINIER ELIA ARDYAN, SE, MBA

MATEMATIKA Penggunaan matematika dalam ilmu ekonomi dan bisnis karena: Matematika menyederhanakan sesuatu. Mengkuantifikasikan permasalahan-permasalahan baik ekonomi atau bisnis.

Contoh: Teori Ekonomi : jika harga suatu produk naik (turun), maka jumlah yang diminta dari barang tersebut akan berkurang (bertambah), dengan asumsi ceteris paribus. Matematika : Q = f(P) atau Q = a-bP

FUNGSI…??? “Fungsi dalam matematika menyatakan suatu hubungan formal di antara dua himpunan data”

Fungsi: Suatu hubungan dimana setiap elemen dari wilayah atau domain saling berhubungan dengan satu dan hanya satu elemen jangkauan (range)

Y = f (X) Domain dr fungsi Range dr fungsi Variabel tidak bebas Variabel bebas

VARIABEL DEPENDEN & INDEPENDEN Variabel Bebas/ Independen Variabel yang mempengaruhi variabel lain Variabel Tidak Bebas/ dependen  Variabel yang dipengaruhi oleh variabel lain

Contoh: Harga (P)dipengaruhi oleh Jumlah barang yang dibeli/ kuantitas (Q). # mana variabel dependen? # mana variabel independen?\ Buatlah fungsi matematisnya?  P = f(Q) atau P = a+bQ

+ - + - DIAGRAM CARTESIUS y x Kuadran II Kuadran I Kuadran III Kuadran IV -

Fungsi Dgn 1 Variabel Bebas Y= a + bX Harga dipengaruhi oleh kuantitas barang( jumlah barang yang diminta) kuantitas harga

Fungsi Dgn 2/lebih Variabel Bebas Minat beli dipengaruhi oleh harga, produk, iklan, dan saluran distribusi Y= a + b1X1 + b1X1 + b1X1 + b1X1 harga harga produk iklan distribusi

Fungsi linier y y x x (a) Kemiringan Positif (b) Kemiringan negatif

Fungsi linier y y x x (c) Kemiringan nol (d) Kemiringan tak tentu

Menentukan Persamaan Garis Rumus : Y-Y1 = Y2-Y1 X-X1 X2-X1 Soal : Carilah persamaan garis melalui titik (3,2) dan (4,6) dan buatlah grafiknya! Jawab

Y-Y1 = Y2-Y1 X-X1 X2-X1 Y-2 = 6-2 X-3 4-3 Y-2 = 4 (X-3) Y-2 = 3X-12 Y = 3X-10

1. Fungsi Permintaan Fungsi permintaan menunjukkan hubungan antara jumlah produk yang diminta oleh konsumen dengan variabel-variabel lain yang mempengaruhi pada suatu periode tertentu. Rumus : Y= f(X) Qd= a-b(P)

2. Fungsi Penawaran Fungsi penawaran menunjukkan hubungan antar jumlah produk yang ditawarkan oleh produsen untuk dijual dengan variabel-variabel lain yang mempengaruhinya pada suatu periode waktu. Rumus : Y= f(X) Qs= a+b(P)

Contoh soal: Jika harga suatu produk adalah Rp. 500, maka jumlah yang akan terjual sebanyak 60 unit. Bila harganya meningkat menjadi Rp. 700, maka. jumlah produk yang terjual sebanyak 100 unit. Tentukan fungsi penawaran dan gambarkanlah dalam suatu diagram!

3. KESEIMBANGAN PASAR Q Qs E (Qe,Pe) Qe Qd Pe P Qd = jlm produk yg diminta Qs = Jlm produk yang ditawar E = Keseimbangan pasar Qe = Jumlah keseimbangan Pe = Harga keseimbangan E (Qe,Pe) Qe Qd Pe P

Contoh Soal Fungsi permintaan dan penawaran suatu barang ditunjukkan oleh persamaan berikut Qd = 6 – 0,75P Qs = -5 + 2P Soal : Berapakah harga dan jumlah keseimbangan pasar? Tunjukkanlah grafik keseimbangan pasar tersebut!

Fungsi Permintaan suatu ditunjukkan oleh Pd=6-2Q dan fungsi penawarannya Ps=12+Q. Berapakah harga dan jumlah keseimbangan pasar Tunjukkan grafik keseimbangan pasar!

soal Jelaskan hukum penawaran yang digambarkan oleh grafik di bawah ini: Fungsi permintaan suatu ditunjukkan oleh Pd=6-2Q dan fungsi penawaran adalah Ps=12+Q. Berapa harga dan jumlah keseimbangan serta tunjukkan grafik keseimbangan pasarnya! Q P

4. Analisis Pulang Pokok Keberhasilan suatu perusahaan atau bisnis dapat diukur dengan tercapainya tujuan perusahaan, yaitu memaksimumkan laba perusahaan  perlu perencanaan yang matang. Keputusannya: memperkirakan bagaimana minimal penerimaan tidak kurang dari pengeluaran

Penerimaan Total (TR) = jumlah penjualan yang diterima oleh penjual. TR = P X Q Pengeluaran Total (TC)= Jumlah uang yang dikeluarkan oleh penjual untuk menghasilkan produk atau jasa. TC = FC + VC

TR,TC Laba BEP Rp Rugi Q Qe TR= P.Q Laba TR= FC+VC BEP Rp Rugi Q Qe

Syarat BEP adalah TR=TC maka Q=FC / (P-V) TR = FC / (1-(V/P)) SOAL Suatu perusahaan menghasilkan produk dengan biaya variabel perunit Rp. 4.000,- dan harga jual perunit Rp. 12.000,- Manajemen menetapkan bahwa biaya tetap dari operasinya dua juta rupiah. Tentukan jumlah unit produk yang harus peruhaan jual agar mencapai pulang pokok.

Pak Budi ingin membeli buku gambar untuk muridnya Pak Budi ingin membeli buku gambar untuk muridnya. Dia ingin bila membeli 100 unit harganya Rp. 1000, Tapi bila membeli 120 unit harganya harganya Rp. 750. Lalu Toko buku Gramedia menawarkan promonya kepada pak Budi, yaitu bila harga jual buku tersebut Rp. 1100 maka jumlah yang didapat pak budi adalah 120 unit, sedang bila harganya Rp, 750 maka jumlah barang yang didapat pak Budi adalah 105. Soal : Berapakah harga dan jumlah keseimbangan pasar?