Algoritma Prim Algoritma Kruskal Algoritma Dijkstra Teori Graf Teknik Informatika STT Wastukancana Purwakarta
Algoritma Prim Algoritma Prim : Ambil edge dari graf G yang berbobot minimum, masukkan ke dalam T Pilih edge e yang mempunyai bobot minimum dan bersisian dengan vertex di T, tetapi e tidak membentuk sirkuit di T. Masukkan e ke dalam T Ulangi langkah-2 sebanyak n – 2 kali
Contoh a d e b f c 10 30 20 15 35 50 25 55 45 Graf G a d e b f c 10 20 15 35 25 Minimum Spanning Tree dari graf G Bobot minimum spanning tree yang diperoleh dengan menggunakan algoritma Prim : 10 + 25 + 15 + 20 + 35 = 105 Matematika Diskrit
Tabel Pembentukan Minimum Spanning Tree Dengan Menggunakan Algoritma Prim Langkah Edge Bobot Spanning Tree a b 10 1 (a,b) 10 2 (b,f) 25 3 (c,f) 15 a b f 10 25 a b f c 10 15 25
Lanjutan Tabel Langkah Edge Bobot Spanning Tree a 4 (d,f) 20 b d c 10 20 15 25 4 (d,f) 20 5 (c,e) 35 a d e b f c 10 20 15 35 25 Matematika Diskrit
Algoritma Kruskal Algoritma Kruskal : (Asumsi : edge dari graf sudah diurut menaik berdasarkan bobotnya) T masih kosong Pilih edge e yang mempunyai bobot minimum yang tidak membentuk sirkuit di T. Masukkan e ke dalam T Ulangi langkah-2 sebanyak n – 1 kali Matematika Diskrit
Contoh a a b b d d c c e e f f Minimum Spanning Tree dari graf G Selesaikan dengan menggunakan algoritma Kruskal a d e b f c 10 30 20 15 35 50 25 55 45 a d e b f c 10 20 15 35 25 Matematika Diskrit Graf G Minimum Spanning Tree dari graf G Edge graf diurut menaik berdasarkan bobotnya : Sisi (a,b) (c,f) (d,f) (b,f) (a,d) (c,e) (b,e) (a,e) (b,c) (e,f) Bobot 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
Tabel Pembentukan Minimum Spanning Tree Dengan Menggunakan Algoritma Kruskal Langkah Edge Bobot Spanning Tree a b c d e f 1 (a,b) 10 2 (c,f) 15 3 (d,f) 20 a b c d e f a b c d e f a b c d e f Matematika Diskrit
Lanjutan Tabel Langkah Edge Bobot Spanning Tree b d e f a c 4 (b,f) 25 5 (a,d) 30 ditolak 6 (c,e) 35 a b c d e f Bobot minimum spanning tree yang diperoleh dengan menggunakan algoritma Kruskal : 10 + 25 + 15 + 20 + 35 = 105 Matematika Diskrit
Latihan 1 Latihan Algoritma Prim
Latihan 2