Fungsi Kuadrat dan Grafik Fungsi Kuadrat
Fungsi Kuadrat Fungsi kuadrat ialah pemetaan dari himpunan bilangan nyata R ke dirinya sendiri yang dinyatakan dengan: f(x) = y = ax2 + bx + c dengan a, b, c R dan a 0
Grafik Fungsi Kuadrat Bentuk grafik fungsi kuadrat adalah parabola Coba gambarkan 6 Sketsa Grafik fungsi kuadrat!
Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat Untuk melukis grafik fungsi y = ax2 + bx + c diperlukan sebagai berikut: 1. Menentukan titik potong dengan sumbu x Hal ini didapat apabila y = f(x) = 0 jadi ax2 + bx + c = 0 Apabila akar-akarnya x1 dan x2 maka titik potong dengan sumbu x ialah (x1, 0) dan (x2, 0). Ada tidaknya akar-akar tergantung dari diskriminan persamaan itu. Jika D > 0, grafik memotong sumbu x di dua buah titik (x1, 0) dan (x2, 0). Jika D = 0, grafik menyinggung di sebuah titik pada sumbu x di (x1, 0) Jika D < 0, grafik tidak memotong sumbu x.
2. Menentukan titik potong dengan sumbu y Hal ini didapat apabila x = 0, jadi y = c, maka titik potong dengan sumbu y adalah (0,c) 3. Menentukan Sumbu Simetri Grafik dari fungsi kuadrat y = ax2 + bx + c mempunyai simetri yang persamaannya x =
4. Menentukan Koordinat titik balik / titik puncak. Fungsi y = ax2 + bx + c dapat diberi bentuk y = a (x + )2 + Kalau a > 0, maka parabola mempunyai titik balik minimum yang koordinatnya ( , )
Koordinat titik balik / titik puncak. Fungsi y = ax2 + bx + c dapat diberi bentuk y = a (x + 2 + Kalau a > 0, maka parabola mempunyai titik balik minimum yang koordinatnya ( , ) Dalam hal a > 0, parabola disebut terbuka ke atas dan dalam a< 0 parabola disebut terbuka ke bawah. Contoh : Lukislah grafik fungsi : f : x y = - x2 – 2x + 8 Penyelesaian : Titik potong dengan sumbu x; y = 0 → x2 + 2x – 8 = 0 → x1 = -4 , x2 = 2 Titik potong dengan sumbu y ialah (c,0) yaitu (+8,0). Persamaan sumbu simetri x = - . Yaitu x = -2/2 = -1 Parabola terbuka ke bawah (a = -1 <0). Titik balik maksimum = ( , )