Pertemuan 4 Fungsi Kuadrat Grafik Fungsi Kuadrat

Presentasi berjudul: "Pertemuan 4 Fungsi Kuadrat Grafik Fungsi Kuadrat"— Transcript presentasi:

1 Pertemuan 4 Fungsi Kuadrat Grafik Fungsi Kuadrat

2 Bentuk Persamaan Fungsi Kuadrat
Fungsi kuadrat adalah fungsi yang pangkat tertingginya sama dengan 2. Bentuk umum persamaanya adalah: AX2 + BXY + CY2 + EX + FY + G = 0

3 Identifikasi Persamaan Fungsi Kuadrat
Kurva Parabola jika B2 – 4AC = 0 Kurva Hiperbola jika B2 – 4AC > 0 Kurva Ellips jika B2 – 4AC < 0 Kurva lingkaran jika B = 0 dan A = C

4 Kurva Parabola Bentuk umum fungsi parabola:
y = f(x) = ax2 + bx + c  Parabola Tegak x = f(y) = ay2 + by + c  Parabola Lateral D = b2 – 4ac  diskriminan Bentuk kurvanya tergantung nilai D dan nilai a

5 D < 0 , a > 0 D > 0, a > 0 D = 0, a>0
Parabola tegak D < 0 , a > D > 0, a > D = 0, a>0

6 D < 0 A < 0 D = 0 D > 0

7 Langkah-langkah menggambar grafik fungsi kuadrat :
Titik potong dengan sumbu X didapat bila Y = 0 dan D  0 Titik potong dengan sumbu Y bila X = 0 Koordinat titik puncak ( -b/2a, -D/4a) Titik lainnya yang penting

8 Parabola Lateral D < 0 A > 0 D = 0 D > 0

9 D < 0 A < 0 D =0 D >0

10 Kurva Lingkaran Bentuk umum persamaan lingkaran adalah:
AX2 + BY2 + CX + DY + E = 0 Koordinat titik pusatnya : P ( -C/2A, -D/2A) Jari-jarinya : r = Persamaan lingkaran berpusat di (m,n) dan berjari - jari r ditulis : ( X – m )2 + ( Y – n )2 = r2

11 Gambar kurva lingkaran
P(m,n) r X Y

12 Jari-jari ellips : r dan s
Kurva Ellips Bentuk umum persamaan: ( x – a ) ( x – b )2 = 1 r s2 Pusat ellips : P(a,b) Jari-jari ellips : r dan s

13 Gambar kurva ellips P(a,b) r s r > s r < s

14 Pusat hiperbola : P ( a, b )
Kurva Hiperbola Bentuk umum persamaan: ( x – a ) ( x – b )2 = 1 r s2 Pusat hiperbola : P ( a, b )

15 Gambar kurva Hiperbola
asimtot P(a,b) Sumbu lintang