Analytical Hierarchy Process ( AHP )

What is AHP ? Metode kuantitatif untuk meranking berbagai alternatif dan memilih satu terbaik berdasarkan kriteria yang ditentukan.

Penilaian Kriteria dan Alternatif Kriteria dan alternatif dinilai melalui perbandingan berpasangan Tabel Skala Nilai Perbandingan Berpasangan Nilai Keterangan 1 Kriteria/alternatif A sama penting dengan kriteria/alternatif B 3 A sedikit lebih penting dari B 5 A jelas lebih penting dari B 7 A sangat jelas lebih penting dari B 9 Mutlak lebih penting dari B 2, 4, 6, 8 Apabila ragu-ragu antara dua nilai yang berdekatan

Bagaimana Menilai Kriteria ? Misalkan ada 2 kriteria Cost dan quality untuk product A & B. Cost untuk A= $60 dan quality di atas rata-rata. Cost untuk B=$15 dan quality adalah rata-rata. Produk mana yang akan dipilih? This is a very simplistic the problems can be very complex also.

Matriks A dan B Karena harga B sangat jelas lebih penting dari A, maka nilai B adalah 7 dan nilai a terhadap b adalah kebalikannya yaitu 1/7 COST A B A 1 1/7 B 7 COST A B A 1 7 B 1/7 1 7 Notice that the reciprocal are the same color of the corresponding. I did this to identify which reciprocals went with which one. QUALITY A B A 1 3 B 1/3 1

Contoh pemilihan Supplier Sebuah kontraktor sedang mempertimbangkan pemilihan supplier. Terdapat 3 supplier yang akan dipilih satu terbaik. Kontraktor memiliki 4 kriteria yang akan dipakai sebagai dasar dalam pemilihan supplier, yaitu : harga penawaran (price),jarak (distance),kualitas sdm (labor) dan upah/biaya tenaga kerja (wage).

Matriks Kriteria Dan Preferensi PRICE A B C A 1 3 2 B 1/3 1 1/5 C 1/2 5 1 PRICE A B C A 1 3 2 B 1/3 1 1/5 C 1/2 5 1 DISTANCE A B C A 1 6 1/3 B 1/6 1 1/9 C 3 9 1 LABOR A B C A 1 1/3 1 B 3 1 7 C 1 1/7 1 Again reciprocals having corresponding colors of each other. WAGES A B C A 1 1/3 1/2 B 3 1 4 C 2 1/4 1

Langkah AHP ~ STEP ONE PRICE PRICE A B C A 1 3 2 + + + B 1/3 1 1/5 + + + B 1/3 1 1/5 + + + C 1/2 5 1 = 11/6 9 16/5 PRICE A B C A 1 3 2 + + + B 1/3 1 1/5 + + + C 1/2 5 1 = 11/6 9 16/5 Jumlahkan semua nilai dalam setiap kolom.

~ STEP TWO nilai sel pada setiap kolom dibagi dengan jumlah kolom. PRICE A B C A 1+11/6 = 6/11 3+9 = 3/9 2+16/5 = 5/8 + + + B 1/3+11/6 = 2/11 1+9 = 1/ 9 1/5+16/5 1/16 + + + C 1/2+11/6 = 3/11 5+9 = 5/9 1+16/5 = 5/16 = 1 1 1 nilai sel pada setiap kolom dibagi dengan jumlah kolom. Note: jumlah nilai pada setiap kolom sama dengan 1.

~ STEP THREE PRICE A B C Row Average A 6/11 ~.5455 + 3/9~.3333 + 5/8~ .6250 = 1.5038 +3 = .0512 B 2/11~.1818 + 1/9~.1111 + 1/16~.0625 = .3544 +3 = .1185 C 3/11~.2727 + 5/9~.5556 + 5/16~.3803 = 1.2086 +3 = .3803 1.000 Each answer was rounded to the the thousandths to keep uniformity and simplicity in the mathematics. Each row was divided by 3 to find the average because there were three locations if there were 5 then you would have to divide by 5 to find the average. Ubahlah pecahan dalam bentuk desimal dan cari rata-rata tiap baris.

~ STEP FOUR Ulangi step 1-3 untuk kriteria yang lain (Distance,Labor dan Wage) Location Price Distance Labor Wages A .5012 .2819 .1790 .1561 B .1185 .0598 .6850 .6196 C .3803 .6583 .1360 .2243 Again all answers were rounded to the thousandths place.

~ STEP FIVE Berilah ranking pada kriteria dengan membandingkan dengan kriteria yang lain. Criteria Price Distance Labor Wages Price 1 1/5 3 4 Distance 5 1 9 7 Labor 1/3 1/9 1 2 Wages 1/4 1/7 1/2 1 Using the Standard preference table to determine each ones’ rank.

~ STEP 6-9 Ulangi langkah 1-4 .Hasil matriks masing-masing kriteria sebagai berikut : Criteria Price Distance Labor Wage Row Average Price .1519 .1375 .2222 .2857 .1933 Distance .7595 .6878 .6667 .5000 .6535 Labor .0506 .0764 .0741 .1429 .0860 Wage .0380 .0983 .0370 .0714 .0612 1.000

Rata-rata baris = Nilai preference pada kriteria (preference vector) CRITERIA Price .1993 Distance .6535 Labor .0860 Wage .0612

Perhitungan Akhir X Kalikan matriks kriteria dengan preference vector CRITERIA Price .1993 Distance .6535 Labor .0860 Wage .0612 Supplier Price Distance Labor Wages A .5012 .2819 .1790 .1561 B .1185 .0598 .6850 .6196 C .3803 .6583 .1360 .2243 X Supplier A score = .1993(.0512) + .6535(.2819) + .0860(.1790) +.0621(.1561) = .3091 Supplier B score = .1993(.1185) + .6535(.0598) + .0860(.6850) + .0612(.6196) = .1595 Supplier C score = .1993(.3803) + .6535(.6583) + .0860(.1360) + .0612(.2243) = .5314

Hasilnya . . . Supplier Score A .3091 B .1595 C .5314 1.0000 Berdasarkan score diatas, maka Supplier C akan dipilih sebagai supplier terbaik.

Semoga Bermanfaat Terimakasih