Kerapatan fluks listrik , hukum gauss dan divergensi Nama : Jati febriliantono Nim 135060300111072:

Percobaaan Faraday Tahun 1837 michael faraday melakukan percobaan memakai 2 buah bola konsentris, dan diantara kedua bola tersebut diisi dengan bahan isolator yang kemudian dikenal dengan DIELEKTRIK Faraday menemukan adanya perpindahan muatan dari bola dalam ke bola luar tanpa memandang jenis dielektriknya, atau disebut fluks listrik

Fluks listrik di antara dua bola sepusat konsentris yang bermuatan Fluks listrik di antara dua bola sepusat konsentris yang bermuatan.arah dan besar D bukan merupakan fungsi dari bahan dielektrikyang terdapat di antara kedua bola tersebut.,tetapi rapat fluks listrik pada titik r meter dari titik muatan , masih tetap di berikan . Metal conducting spheres = bola logam konduktor Insulating or dielectric material = isolator atau bahan dielektrik

Flux listrik ,Ψ[C] (merupakan besaran skalar) Menurut experimen Faraday: Ψ = Q [C] ................(01) Flux listrik yang menembus setiap permukaan tertutup akan sama dengan total muatan yang dilingkupi oleh permukaan tersebut. Apabila pada permukaan bola dengan jejari r terdapat muatan Q yang terdistribusi secara merata pada permukaan bola maka kerapatan flux listrik pada permukaan bola, D (besaran vektor) adalah:

Atau dalam bentuk integral : Sedangkan E , adalah :

Hukum Gauss Hukum Gauss menyatakan bahwa integral bidang tertutup kerapatan flux elektrik sama dengan jumlah muatan yang dilingkupinya . Tinjau elemen luas dS , banyaknya flux listrik yang melaluinya adalah dΨ : dΨ = D dS S=bidang tertutup dΨ = D dS cos θ dΨ = D • dS Muatan ruang , ρ [C/m3] ; Q = ∫ ρ dV (integral volum) ρ=rapat muatan ruang D aN θ dS Q

Fluks listrik disebabkan adanya medan listrik, berarti adanya muatan menimbulkan fluks listrik. Tinjau suatu muatan titik Q yang berada di titik pusat suatu permukaan yangberbentuk kulit bola Dengan demikian berarti fluks total pada suatu permukaan sebanding dengan muatan total yang dilingkupi oleh permukaan itu.(Hukum gauss)

Hukum Gauss dapat digunakan untuk menghitung medan listrik dari sistem yang mempunyai kesimetrian yang tinggi (misalnya simetri bola silinder, atau kotak). Untuk menggunakan hukum gauss perlu dipilih suatu permukaan khayal yang tertutup (permukaan gauss). Bentuk permukaan tertutup tersebut dapat sembarang.

Divergensi Di berikan medan faktor : Yang terdefinisi dalam domain D dengan f(x,y,z) , g(x,y,z) dan h(x,y,z) yang mempunyai turunan parsial pertama pada D. Didefinisikan suatu Divergensi dari medan vektor sebagai :

Menghasilkan suatu vektor rotasi : Bila hasil kali titik dari vektor operator gradien dengan medan vektor menghasilkan skalar (divergensi) maka hasil kali silang antara operator gradien dan medan vektor . Menghasilkan suatu vektor rotasi :

TERIMA KASIH