Determinan suatu matriks A didefinisikan sebagai :

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
ALJABAR LINIER DAN MATRIKS
Advertisements

Penulisan Dalam Bentuk Matriks Eliminasi Gauss
MATRIKS INVERS 08/04/2017.
Solusi Persamaan Linier
Penyelesaian Persamaan Linier Simultan
SISTEM PERSAMAAN SIMULTAN
Rekayasa Komputer Mata Praktikum: Copyright © This presentation is dedicated to Laboratorium Informatika Universitas Gunadarma. This presentation.
SISTEM PERSAMAAN LINIER
SISTEM PERSAMAAN LINIER
DETERMINAN MATRIK Yulvi Zaika.
PROGRAM DOKTOR Yulvi Zaika
MATRIKS.
ALJABAR MATRIKS pertemuan 2 Oleh : L1153 Halim Agung,S.Kom
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Eliminasi Gaus/Gaus Jordan
SISTEM PERSAMAAN LINIER
BAB I SISTEM PERSAMAAN LINIER
Sistem Persamaan Linier Non Homogin
6s-1LP Metode Simpleks William J. Stevenson Operations Management 8 th edition OPERATIONS RESEARCH Enos.
Matriks dan Determinan
INVERS MATRIKS (dengan adjoint)
Determinan Matriks Kania Evita Dewi.
DETERMINAN.
Penyelesaian Persamaan Linier Simultan
PERTEMUAN 5 1. MATRIKS 2. METODE ELIMINASI GAUSS 3. METODE ITERASI GAUSS SEIDEL 4. METODE DEKOMPOSISI LU.
Metode Dekomposisi LU Penyelesaian Sistem Persamaan Linier
Aljabar Linier I [Pengantar dan OBE] Pertemuan [1-2]
HAMPIRAN NUMERIK PENEYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINIER Pertemuan 5
SISTEM PERSAMAAN LINIER
ALJABAR MATRIKS Bila kita mempunyai suatu sistem persamaan linier
BAB 5: Sistem Persamaan Linier (SPL)
METODE NUMERIK Sistem Persamaan Linier (SPL) (2)
Metode Eliminasi Gauss Penyelesaian Sistem Persamaan Linier
SISTEM PERSAMAAN LINIER SIMULTAN
Sistem Persamaan Linier dan Matriks Jilid 2
Determinan Matriks Ordo 3 × 3
TEKNIK KOMPUTASI 4. INVERS MATRIKS (II).
SISTEM PERSAMAAN LINIER
SISTEM PERSAMAAN LINIER 2
DETERMINAN DARI MATRIKS Pertemuan - 4
ALJABAR LINIER DAN MATRIKS
SISTEM PERSAMAAN LINIER (SPL)
Aljabar Linear Elementer
Sistem Persamaan Linear
5/12/2018 Metode Numerik II.
NURINA FIRDAUSI
Operasi Matrik.
Sistem Persamaan Linear
Modul XII Oleh: Doni Barata, S.Si.
SISTEM PERSAMAAN LINIER (SPL)
Sistem Persamaan Linear
Sistem Persamaan Aljabar Linier
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
DETERMINAN & INVERS MATRIKS ORDO 2 X 2.
SISTEM PERSAMAAN LINIER
Widita Kurniasari Universitas Trunojoyo
Penyelesaian Persamaan Linier Simultan
SISTEM PERSAMAAN LINIER (SPL)
MATRIKS.
SISTEM PERSAMAAN LINIER 2
Operasi Baris Elementer
Widita Kurniasari Universitas Trunojoyo
Widita Kurniasari Universitas Trunojoyo
Widita Kurniasari Universitas Trunojoyo Madura
Sistem Persamaan Aljabar Linier
Metode Eliminasi Gauss Jordan
SISTEM PERSAMAAN LINIER
Widita Kurniasari Universitas Trunojoyo
Widita Kurniasari Universitas Trunojoyo
Widita Kurniasari Universitas Trunojoyo
Transcript presentasi:

Determinan suatu matriks A didefinisikan sebagai : Determinan dan Invers Determinan suatu matriks A didefinisikan sebagai : Determinan (aij) =  aij  = Invers aij = cij = (-1)i+j .Mij contoh : Berapakah nilai x1, x2 dan x3 dari sistem persamaan berikut : x1 + 0,5x2 = 100 2x1 + x2 + x3 = 200 0,5x1 + 0,5x2 + x3 = 100

Dalam bentuk matriks : invers: cij = (-1) . M ij Determinan ; = 1,0 (1,0–0,5) – 0,5(2,0–0,5) + 0 = 0,25

nilai xj : jadi : x1 = 0; x2 = 200, dan x3 = 0

Eliminasi gauss Prosedur penyelesaian dari metoda ini adalah mengurangi sistem persamaan ke dalam bentuk segitiga sedemikian sehingga salah satu dari persamaan-persamaan tersebut hanya mengandung satu bilangan tak diketahui, dan setiap persamaan berikutnya hanya terdiri dari satu tambahan bilangan tak diketahui baru

Contoh : Selesaikan sistem persamaan berikut ini: 3 x - 0.1 y – 0.2 z = 7.85 0.1 x + 7 y – 0.3 z = -19.3 0.3 x – 0.2 y + 10 z = 71.4 Dalam bentuk bentuk matriks :

Metode Gauss Jordan Metode Gauss jordan adalah pengembangan dari eliminasi gauss Matriks di rubah menjadi segitiga bawah dan atas (matriks identitas) Variabel persamaan bisa langsung dibaca

Contoh : Selesaikan sistem persamaan berikut ini: 3 x - 0.1 y – 0.2 z = 7.85 0.1 x + 7 y – 0.3 z = -19.3 0.3 x – 0.2 y + 10 z = 71.4 Dalam bentuk bentuk matriks :

Metode Gauss Seidel Meode ini menerapkan terkaan-terkaan awal dan kemudian diiterasi untuk memperoleh taksiran-taksiran yang diperhalus dari penyelesaiannya Contoh : Selesaikan sistem persamaan berikut ini: 3 x - 0.1 y – 0.2 z = 7.85 0.1 x + 7 y - 0.3 z = -19.3 0.3 x – 0.2 y + 10 z = 71.4

prosedur : Nilai yang belum diketahui dianggap nol Hasil dari perhitungan digunakan untuk perhitungan selanjutnya. Iterasi pertama Dengan menganggap bahwa y dan z adalah nol, maka x dapat dihitung:

Nilai y ini dengan anggapan nilai z adalah nol dan x adalah hasil yang barus saja dididapat, kemudian disubtitusikan ke persamaan berikut : Nilai y dan nilai x , disubtitusikan untuk mencari nilai z

Iterasi ke-2

Iterasi ke-3

Iterasi ke-4