Uji rata-rata dua sampel 21 dan 22 diketahui 21 dan 22 tidak diketahui dan dianggap sama 21 dan 22 tidak diketahui dan dianggap tidak sama

Hipotesis uji rata-rata dua sampel A. Ho : 1 = 2 Vs H1 : 1  2 B. Ho : 1 = 2 Vs H1 :  > 2 C. Ho : 1 = 2 Vs H1 : 1 < 2

Uji rata-rata dua sampel 21 dan 22 diketahui

Statistik uji

Daerah penolakan b. zhit > z c. zhit < -z a. zhit < -z/2 atau zhit >z/2 b. zhit > z c. zhit < -z

Contoh 1 Diketahui Benang A simpangan baku 6,28Kg sedangkan benang jenis B simpangan baku 5,61Kg .Sebuah pernyataan bahwa daya rentang rata-rata benang A melebihi daya rentang rata-rata benang B. Untuk menguji pernyataan ini, 50 potong benang dari tiap jenis diuji dalam keadaan yang sama. Benang A mempunyai daya rata-rata daya rentang 86,7 Kg , sedangkan benang jenis B mempunyai rata-rata daya rentang 77,8 Kg. Ujilah pernyataan pengusaha tadi dengan menggunakan taraf keberartian 0,05

Contoh 2 Suatu sampel acak berukuran n1=25 diambil dari populasi normal dengan simpangan baku 1 = 5,2, mempunyai rataan =81. Sampel kedua berukuran n2=36 diambil dari populasi normal dengan simpangan baku 2 = 3,4, mempunyai rataan =76.Ujilah apakah rata-rata kedua populasi sama? Gunakan = 0,01

Uji rata-rata dua sampel 21 dan 22 tidak diketahui dan 21 = 22

Statistik Uji Dimana

Daerah penolakan A. thit < -t/2 atau thit >t/2 B. thit > t C. thit < -t derajat kebebasan n1+n2-2

Contoh 1 Untuk menentukan apakahsuatu serum baru akan memperlambat leukimia, 9 tikus dipilih yang semuanya telah terkena penyakit tersebut pada tahap yang lanjut. Lima tikus mendapat serum tadi dan empat tidak. Umur dalam tahun sejak permulaan percobaan sebagai berikut

Perlakuan 2,1 5,3 1,4 4,6 0,9 Tanpa perlakuan 1,9 0,5 2,8 3,1 Pada taraf signifikan 0,05 dapatkah disimpulkan bahwa serum tadi menolong? Anggap kedua populasi berdistribusi normal dengan variansi sama.

Contoh 2 Suatu pabrik mobil yang besar ingin menentukan apakah sebaiknya membeli ban merk A atau merk B untuk mobil model barunya. Untuk itu suatu percobaan dilakukan dengan menggunakan 12 ban dari tiap merk. Ban tersebut dicoba sampai aus. Hasilnya sebagai berikut

Merk A : rata-rata = 37900 Km S1 = 5100 Km Merk B : rata-rata = 39800 Km S1 = 5900 Km Ujilah pada taraf siginfikan 0,05 bahwa tidak ada beda antara kedua merk ban. Anggap kedua populasi berdistribusi normal dengan variansi sama.

Contoh 3 Suatu percobaan dilakukan untuk membandingkan keausan, karena gosokan, dua bahan yang dilapisi. Dua belas potong bahan 1 diuji dengan memasukkan tiap potong bahan kedalam mesin pengukur aus. Sepuluh potong bahan 2 diuji dengan cara yang sama. Dalam tiap hal, diamati dalamnya keausan.

Sampel bahan 1 memberikan rata-rata keausan sebanyak 85 satuan dengan simpangan baku 4 sedangkan sampel bahan 2 memberikan rata-rata keausan sebanyak 81 dengan simpangan baku sampel 5. dapatkah disimpulkan bahwa pada  = 0,05 keausan bahan 1 melampaui keausan bahan 2? Anggaplah kedua populasi hampir normal dengan variansi sama.

Contoh 4 Suatu penelitian dilakukan untuk menentukan apakah bahan ajar pelajaran fisika lebih mudah dipahami bila disertai dengan lab. Mahasiswa dipilih secara acak untuk ikut salah satu dari pelajaran 3 jam perminggu tanpa lab atau pelajaran 4 jam per minggu dengan lab. Dalam kelas dengan lab 11 mahasiswa mendapat nilai rata-rata 85 dengan simpangan baku 4,7 dan di kelas tanpa lab 17 mahasiswa mendapat nilai rata-rata 79 dengan simpangan baku 6,1.

Apakah anda setuju bahwa pelajarandengan lab menaikkan rata-rata Apakah anda setuju bahwa pelajarandengan lab menaikkan rata-rata? Anggaplah populasi berdistribusi hampir normal dengan variansi yang sama dengan taraf signifikan 0,05

Uji rata-rata dua sampel 21 dan 22 tidak diketahu dan 21  22

Statistik Uji Derajat kebebasan