STATISTIK DASAR SETELAH UTS

Presentasi berjudul: "STATISTIK DASAR SETELAH UTS"— Transcript presentasi:

1 STATISTIK DASAR SETELAH UTS
10/10/2017 STATISTIK DASAR SETELAH UTS Your Name

2 PRESENTASI KELOMPOK Distribusi Probabilitas
10/10/2017 PRESENTASI KELOMPOK Distribusi Probabilitas Distribusi Diskrit dan Kontinue (Kel-1) Sampel Random dan Distribusi Sampling (Kel-1) Suatu populasi yang terdiri dari lima angka : 2,3,6,8,11; Diambil semua sample yang berelemen 2 angka. Buatkan distribusi sampling mean (jika pengambilan sample dengan pengembalian dan tanpa pengembalian) Suatu sample random dengan 40 elemen harus diambil dari suatu populasi yang mempunyai mean 4,14 dan varian 84,84. Hitung probabilitas bahwa mean sample itu terletak antara 40 dan 45

3 Distribusi Normal (Kel-2)
Suatu distribusi normal dengan mean =60 dan standar deviasi  =12. Hitunglah : Luas kurva normal antara  = 60 dan X1 = 76 (P(60≤X ≤76). Luas kurva normal antara X2=68 dan X3=84 Luas kurva normal antara X4=29 dan X3=91 Pendekatan Normal untuk Binomial (Kel-2) Suatu proses produksi mesin pengolahan pertanian mempunyai kemungkinan akan menghasilkan produk cacat sebesar 10%. Jika 100 produk dipilih secara random dari proses itu, berapakah probabilitas akan diperoleh : Delapan produk cacat Paling banyak 5 produk cacat Paliang sedikit lima belas produk cacat

4 PRESENTASI KELOMPOK Konsep Dasar Inferensi Statistik (Kel-3)
10/10/2017 PRESENTASI KELOMPOK Konsep Dasar Inferensi Statistik (Kel-3) Estimasi (Mean, Proporsi, Varian) Uji Hipotesis ( Hubungan antara Estimasi dan Uji Hipotesis Populasi dari Distribusi Normal (Sampel Kecil)

5 LATIHAN Inferensi Statistik Satu Populasi (Kel-4)
Populasi Sembarang (Populasi Besar) Estimasi Mean Untuk Mengestimasi umur rata-rata  semua wanita yang menikah pertama kali di Kabupaten Sleman dalam kurun waktu 2 tahun terahhir, suatu sampel random diambil dengan 400 catatan, diperoleh rata-rata sampel 23,4 th dan standart deviasinya 6,2 th. Hitung estimasi interval  dengan tingkat kepercayaan 90% dan 95% Estimasi Proporsi Jika 610 daro 900 petani (yang merupakan sampel random di kab Bantul) adalah buruh tani, maka hitunglah interval proporsi buruh tani diantara semua petani di daerah tes dengan tingkat konfidensi 95%.

6 LATIHAN Populasi Sembarang (sample besa) Uji Hipotesis untuk Mean
Uji standar intelegensia telah diadakan beberapa tahun dengan nilai hasil rata-rata 70 dendan deviasi standart 8. Sekelompok mhs terdiri (50 putera dan 50 puteri) , diberi pelajaran dengan mengutamakan bidang matematika, Apabila dari 100 mhs ini diperoleh hasil ujian dengan nilai rata-rata 75, apakah cukup alasan mempercayai bahwa pengutamaan bidang matematika menaikkan hasil ujian standar? Uji Hipotesis Proporsi Dalam suatu percobaan daam pemuliaan tanaman, dihasilkan dua tipe bunga (Merah dan Putih), dengan peluang terjadinya bunga Merah sebesar 7/16. Seorang ahli melakukan ekperimen dengan 100 kuntum bunga dan mendapatkan hasil separuhnya adalah bunga Merah, dengan menggunkan α = 0,01, kesimpulan apakah yang dapat ditarik?

7 LATIHAN Hubungan interval konfidensi dan Uji Hipotesis
Suatu sampel random berukuran n=41 diambil dari suatu populasi dengan mean  dan variansi 2. Dari observasi sampel diperoleh rata-rata = 8,3 dan varinsi 1,44. Hitungan interval  dengan tingkat konfidensi 95% Uji Hipotesis H0 :  = 8,5 dengan α = 0,05

8 LATIHAN Populasi Normal (Sampel Kecil) Estimasi Interval Mean
Dianggap bahwa penghasilan bulanan perkerja di DIY berdistribusi normal. Suatu sampel random diambil sejumlah 18 petani dan diperoleh rata-rata penghasilannya Rp ,- dan standar deviasi Rp ,-. Hitunglah interval rata-rata penghasilan semua pekerja di DIY tsb dengan tingkat konfidensi 95% Estimasi Interval Variansi

9 Populasi Normal (sampel kecil)
Uji Hipotesis Mean Jika  diketahui Suatu perusahaan elektronik memproduksi bola lampu yang tahan hidupnya mempunyai distribusi normal dengan mean=800 jam dan deviasi standar = 40 jam. Ujilah hipotesis bahwa  = 800, jika suatu sample random dengan 20 bola lampu mempunyai rata-rata 788 jam dengan tingkat signifikasi α=0,05 Suatu badan penelitian ingin mengecek apakah penghasila bulanan rata keluarga di Sleman telah naik dengan lebih dari Rp ,- dari tahun sebelumnya (Rp ,-). Misalkan suatu sampel random dengan 25 keluarga di daerah itu menunjukkan rata-rata penghasilannya Rp ,- dengan standar deviasi Rp ,-. Dengan menganggap bahwa penghasilan bulanan di daerah itu berdistribusi normal, kesimpulan apa yang dapat dihasilkan dari data tsb? Uji Hipotesis untuk Variansi

10 PRESENTASI KELOMPOK Estimasi Interval Selisih Mean dua populasi
10/10/2017 PRESENTASI KELOMPOK Inferensi Statistik Dua Populasi Sembaran (Sampel besar) Estimasi Interval Selisih Mean dua populasi Suatu perusahaan alat eletronik ingin membandingkan dua macam kulaitas hasil produknya. Untuk itu diadakan percobaan dengan menggunakan 50 produk A dan 60 produk B, diperoleh hasil sebagai berikut : rata-rata produk A 1271 dan standart deviasi 148, sedangkan rata-rata produk B sebesar dengan standart deviasi 261. Buatlah interval konfidendi 95% untuk (1-2). Estimasi Interval Selisih Proporsi dua populasi Misalkan dua sampel random independen dengan n1 =2000 keluarga di Jawa Tengah dan n2=1000 keluarga di DIY, masing- masing menunjukkan X1=114 dan X2=61 keluarga diantaranya yang dapat digolongkan sebagai “keluarga kaya”. Tentukaninterval konfidensi 95% untuk (p1-p2)

11 Uji Hipotesis Tentang Mean dua populasi sembarang (besar)
Seorang Peneliti ingin menentukan apakah suatu bahan kimia tertentu dapat mengubah pertumbuhan tumor kanker dalam tubuh tikus. Untuk itu diambil sample random 60 tikus yang ditanamkan tumor. 30 tikus diberikan bahan kimia tertentu dan 30 lainnya tidak diberikan bahan kimia (kontrol) dan dibiarkan selama 4 minggu. Setelah empat minggu dilakukan pengamatan dan diperoleh bahwa tikus yg dibeiri bahan kimia menunjukkan berat tumor rata-rata 1,28 gr dan deviasi standart 0,31 gr, sedangkan tikus dalam grup kontrol menunjukkan berat 1,53 gr dan deviasi standart 0,38 gr. Dapatkan disimpulkan bahwa bahan kimia tsb mempengarhui pertumbuhan tumor (uuji dengan tingkat signifikasi 5%). Uji Hipotesis Tentang Proporsi dua populasi sembarang (besar) Dua kotak A dan B berisi kelereng yang sama banyak, tetapi proporsi kelereng merah dan putih dalam masing-masing kotak diketahui. Suatu sample (dengan pengembalian) beranggotakan 50 kelereng diambil dari masing-masing kotak, diperoleh 32 kelereng merah dari kotak A dan 23 kelereng merah daroi kotak B. Apakah kita percaya bahwa kotak A memuat kelereng merah dalam proporsi leboh besar daripada kotak B (α=10%)

12 Estimasi Interval Selisih Mean dua populasi
Inferensi Statistik Dua Populasi Normal (Sampel kecil) Estimasi Interval Selisih Mean dua populasi Variansi Kedua Pupulasi Sama Variansi Kedua Populasi Tidak Sama Uji Hipotesis tentang Dua Mean Dua Populasi Normal Suatu perusahaan eletronik ingin menguji uji hipotesis dua macam kualitas hasil produksinya. Untuk itu diadakan percobaan- percobaan, dan diperoleh hasil sebagau berikut: 10 produk A mempunyai ketahanan hidup rata-rata 2600 jam dengan deviasi standart 300 jam, sedannkan produk B memnpunyai ketahahan hidup 2400 jam dengan deviasi standart 250 jam. Berdasarkan hasil percobaan diatas, apakah kita percaya bahwa kedua produk tsb mempunyai kualitas yang sama (anggap distribusi kedua produk populasi normal dengan variansi), jika α=5%

13 PRESENTASI KELOMPOK Distribusi Probabilitas
10/10/2017 PRESENTASI KELOMPOK Distribusi Probabilitas Distribusi Diskrit dan Kontinue Sampel Random dan Distribusi Sampling Distribusi Normal Pendekatan Normal untuk Binomial

14 PRESENTASI KELOMPOK Distribusi Probabilitas
10/10/2017 PRESENTASI KELOMPOK Distribusi Probabilitas Distribusi Diskrit dan Kontinue Sampel Random dan Distribusi Sampling Distribusi Normal Pendekatan Normal untuk Binomial

15 PRESENTASI KELOMPOK Distribusi Probabilitas
10/10/2017 PRESENTASI KELOMPOK Distribusi Probabilitas Distribusi Diskrit dan Kontinue Sampel Random dan Distribusi Sampling Distribusi Normal Pendekatan Normal untuk Binomial