© 2002 Prentice-Hall, Inc.Chap 6-1 Metode Statistika I Interval Konfidensi.

Presentasi berjudul: "© 2002 Prentice-Hall, Inc.Chap 6-1 Metode Statistika I Interval Konfidensi."— Transcript presentasi:

1 © 2002 Prentice-Hall, Inc.Chap 6-1 Metode Statistika I Interval Konfidensi

2 © 2002 Prentice-Hall, Inc. Chap 6-2 Proses Estimasi Mean, , tidak diketahui PopulasiRandom Sample Mean X = 50 Sample Saya percaya nilai rata-rata diantara 40 & 60.

3 © 2002 Prentice-Hall, Inc. Chap 6-3 Estimasi Titik Parameter PopulasiStatistic dari sampel Mean Proporsi Variansi Selisih rata2

4 © 2002 Prentice-Hall, Inc. Chap 6-4 Diagram Mean  tak diketahui Confidenc e Intervals Proporsi  diketahui

5 © 2002 Prentice-Hall, Inc. Chap 6-5 Interval Konfidensi untuk µ (σ diketahui) Beberapa asumsi standard deviation Populasi diketahui Populasi berdistribusi normal Jika populasi tidak normal, gunakan sampel besar Interval Konfidensi diestimasi te

6 © 2002 Prentice-Hall, Inc. Chap 6-6 Tingkat Kepercayaan Dinotasikan dengan Interpretasi frequensi relatif Dari 100 kali pengambilan sample akan diperoleh sebanyak sampel yang memuat µ Tidak ada kepercayaan sampai 100%

7 © 2002 Prentice-Hall, Inc. Chap 6-7 Interval dan tingkat kepercayaan Interval konfidensi Interval diluar to interval memuat parameter _ Distribusi sampling Mean

8 © 2002 Prentice-Hall, Inc. Chap 6-8 Factor Pengaruh Lebar Interval Variasi data Diukur dengan Ukuran sampel Tingkat kepercayaan Interval konfidensi © 1984-1994 T/Maker Co. X - Z  to X + Z  xx

9 © 2002 Prentice-Hall, Inc. Chap 6-9 Menentukan ukuran sampel untuk Mean Dibulatkan Berapa ukuran sampel yang dibutuhkan untuk 90% tingkat kepercayaan dengan koreksi kesalahan ± 5? A pilot study menyarankan bahwa standard deviasi adalah 45.

10 © 2002 Prentice-Hall, Inc. Chap 6-10 Beberapa asumsi Standart deviasi populasi tidak diketahui Populasi berdistribusi normal Jika populasi tidak berdistribusi normal gunakan sampel besar Gunakan distribusi student t Confidence Interval Estimate Interval Konfidensi untuk µ (σ tidak diketahui)

11 © 2002 Prentice-Hall, Inc. Chap 6-11 Distribusi Student’s t Z t 0 t (df = 5) t (df = 13) Bell-Shaped Simetris ‘ekor lebih gemuk’ Normal Standart

12 © 2002 Prentice-Hall, Inc. Chap 6-12 Derajat bebas (db) Jumlah observasi sampel yang bebas linear terhadap rata-rata sampel Contoh Mean dari 3 angka adalah 2 X 1 = 1 ; X 2 = 2 ; X 3 = 3 degrees of freedom = n -1 = 3 -1 = 2

13 © 2002 Prentice-Hall, Inc. Chap 6-13 Tabel Student’s t Luas ekor kanan df.25.10.05 11.0003.0786.314 2 0.8171.886 2.920 30.7651.6382.353 t 0 2.920 Nilai t Let: n = 3 db = n - 1 = 2  =.10  /2 =.05  / 2 =.05

14 © 2002 Prentice-Hall, Inc. Chap 6-14 Contoh Suatu SR berukuran n = 25, mempunyai rata-rata 50 dan deviasi standart 8. Carilah IK 95% untuk µ

15 © 2002 Prentice-Hall, Inc. Chap 6-15 Interval konfidensi untuk Proporsi Beberapa asumsi Data berupa dua kategori Populasi mengikuti distribusi binomial Pendekatan Normal dapat digunakan jika dan Interval konfidensi

16 © 2002 Prentice-Hall, Inc. Chap 6-16 Contoh Suatu sampel random dari 400 pemilih mennunjukkan 32 mimilih kandidat A. Carilah IK 95% untuk p.

17 © 2002 Prentice-Hall, Inc. Chap 6-17 Ukuran Sample untuk Proportion Dari populasi 1,000, secara random diperoleh 100 sampel dan 30 diantaranya rusak. Berapa ukuran sampel dibutuhkan dalam toleransi ± 5% dengan tingkat kepercayaan 90% ?

18 © 2002 Prentice-Hall, Inc. Chap 6-18 IK untuk Total Populasi Estimasi titik IK estimasi

19 © 2002 Prentice-Hall, Inc. Chap 6-19 Contoh Seorang auditor dihadapkan pada 1000 populasi voucher dan ingin diestimasi nilai total dari populasi voucher. sample dari 50 voucher dengan rata-rata $1076.39, standard deviation $273.62. Hitunglah IK 95% jumlah nilai total voucher

20 © 2002 Prentice-Hall, Inc. Chap 6-20 Penyelesaian IK 95% untuk total populasi jumlah voucher antara 1,000,559.15, and 1,152,220.85