BAB II PEMODELAN MATEMATIKA MANAJEMEN SAINS BAB II PEMODELAN MATEMATIKA
PROGRAM LINIER Metoda optimasi untuk menentukan nilai optimum dari fungsi tujuan linier pada kondisi pembatasan-pembatasan(constraints) tertentu Sebuah model yang terdiri atas hubungan-hubungan linier yang mewakili keputusan sebuah perusahaan, dengan tujuan dan kendala sumber daya yang ada
Karakteristik Membangun Model Variabel Keputusan Fungsi Tujuan Pembatas Pembatas Tanda
1. Variabel Keputusan Untuk dapat menentukan tindakan-tindakan yang mungkin dilakukan, harus diidentifikasi variabel-variabel sistem yang dapat dikendalikan oleh pengambil keputusan. Variabel yang dapat menguraikan secara lengkap keputusan-keputusan yang akan dibuat. Simbul matematis yang mewakili tingkat aktivitas
2. Fungsi Tujuan Fungsi dari variabel yang akan dioptimalkan. Dalam bidang usaha biasanya tujuannya adalah memaksimalkan profit atau meminimumkan ongkos yang akan dikeluarkan. Sedang dalam bidang lain yang sifatnya non profit tujuannya adalah pemberian kualitas pelayanan kepada para pelanggan.
3. Pembatas Kendala yng harus dihadapi sehingga kita tidak bisa menentukan harga dari variabel keputusan secara sembarangan. Keterbatasan yang berkaitan dengan sumberdaya seperti : Bahan baku Uang Waktu Tenaga kerja
4. Pembatas Tanda Pembatas yang menjelaskan apakah variabel keputusnya diasumsikan hanya berharga non negatif atau variabel keputusannya boleh berharga negaif.
BENTUK UMUM Model Pemrograman Linier Minimum a. Tentukan variabel keputusan x1, x2, ...,xn b. Sedemikian rupa sehingga : Z = c1 x1 + c2 x2 + ...+ cn xn Fungsi tujuan minimum c. Dengan pembatasan-pembatasan : a11 x1 + a 12 x2 + ...+ a 1n xn ≥ b1 a21 x1 + a 22 x2 + ...+ a 2n xn ≥ b2 am1 x1 + a m2 x2 + ...+ a mn xn ≥ bm d. Dimana fungsi pembatas non negatif tidak diperlukan , atau tidak terbatas
BENTUK UMUM Model Pemrograman Linier Maksimum a. Tentukan variabel keputusan x1, x2, ...,xn b. Sedemikian rupa sehingga : Z = c1 x1 + c2 x2 + ...+ cn xn ( Fungsi tujuan maksimum ) c. Dengan pembatasan-pembatasan : a11 x1 + a 12 x2 + ...+ a 1n xn ≤ b1 a21 x1 + a 22 x2 + ...+ a 2n xn ≤ b2 am1 x1 + a m2 x2 + ...+ a mn xn ≤ bm d. Dimana x1, x2, ...,xn ≥ 0
terimakasih