Pertemuan 1 Introduction

Presentasi berjudul: "Pertemuan 1 Introduction"— Transcript presentasi:

1 Pertemuan 1 Introduction
RISET OPERASIONAL Pertemuan 1 Introduction 11/8/2018 bilqis

2 Tujuan Dapat memodelkan persoalan pada dunia nyata ke bentuk persamaan matematika 11/8/2018 bilqis

3 Contoh Persoalan maksimum
11/8/2018 bilqis

4 11/8/2018 bilqis

5 Linier Programming Program yang variabelnya berpangkat 1
Perencanaan aktivitas-aktivitas untuk memperoleh suatu hasil yang optimum. Max  untuk keuntungan Min  untuk ongkos 11/8/2018 bilqis

6 Pada Optimasi Kita melakukan max atau min suatu fungsi linier dari variabel keputusan, yang disebut fungsi tujuan Nilai variabel keputusan harus memenuhi suatu himpunan batasan 11/8/2018 bilqis

7 Model Program Linier Model matematika perumusan masalah pengalokasian sumber daya untuk berbagai kegiatan Formula persamaan 11/8/2018 bilqis

8 Contoh Persoalan maksimum
11/8/2018 bilqis

9 11/8/2018 bilqis

10 11/8/2018 bilqis

11 11/8/2018 bilqis

12 11/8/2018 bilqis

13 11/8/2018 bilqis

14 11/8/2018 bilqis

15 Contoh Kasus : Suatu perusahaan PT. Minuman, menghasilkan 2 produk A (Sirup) dan B (Kopi) dengan 2 bahan m1 (Air) dan m2 (Gula). Jumlah Produk yang dihasilkan per satuan bahan Jumlah Produk A Produk B maks perhari Bahan m1 6 4 24 Bahan m2 1 2 Untung Tiap satuan bahan 5 (dalam Ribuan Rupiah) 11/8/2018 bilqis

16 Persoalan maksimum Jumlah hasil harian produk B (Kopi) tidak boleh melebihi 1 satuan dari produk A (sirup). Hasil harian produk B tidak boleh melebihi 2 satuan. Dari beberapa hal ini ingin didapat keuntungan maksimum. 11/8/2018 bilqis

17 Persoalan maksimum Pemodelan Persoalan dengan LP:
Setiap Model Linear Programming mempunyai 3 komponen Utama: Variabel keputusan. Tujuan yang ingin kita optimasi. Batasan yang harus dipenuhi. 11/8/2018 bilqis

18 Persoalan maksimum Dalam Contoh Soal ini 3 komponen tersebut adalah :
Variabel keputusan  variabel yang mempengaruhi untuk pencapaian tujuan maksimum : -. Jumlah Produk A misal x1 -. Jumlah Produk B misal x2 Tujuan yang ingin kita optimasi. Optimasi Untung dengan fungsi misal z = 5x1+4x2 Batasan : -. Pemakaian Bahan m1  (6x1 + 4x2 <= 24) -. Pemakaian Bahan m2  (x1 + 2x2 <= 6) -. hasil harian produk B tidak boleh melebihi 1 satuan dari produk A B <= A + 1  (-x1 + x2 <= 1) -. Hasil harian produk B tidak boleh melebihi 2 satuan (x2 <= 2) 11/8/2018 bilqis

19 Persoalan maksimum x1,x2 >= 0
Selain batasan diatas ada batasan yang lain berupa batasan non negative x1,x2 >= 0 Sehingga Model Linear Programming persoalan diatas adalah : Maksimum Z = 5x1 + 4x2 Batasan : 6x1 + 4x2 <= 24 x x2 <= 6 -x1 + x2 <= 1 x2 <= 2 11/8/2018 bilqis

20 Dari model yang didapat maka setiap nilai yang memenuhi batasan model akan disebut feasibel solution (solusi yang mungkin). Contoh bila kita memasukan nilai x1=3 dan x2=1 maka akan didapat 19 untuk keuntungan.Hal ini tidak melanggar batasan. Coba semua batasan  Dari model ini akan dicari Solusi Optimum, salah satu metodenya dengan metode grafik. 11/8/2018 bilqis

21 PR  ditulis tangan dan berkelompok
Buat formulasinya saja, tidak sampai menjawab persoalan Hal 18 no. 5 Hal 24 no. 5 Jawab 4 contoh soal yang ada di pertemuan 2 Membuat ringkasan tentang simplex 11/8/2018 bilqis