Operations Management

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
Operations Management
Advertisements

Operations Management
William J. Stevenson Operations Management 8 th edition OPERATIONS RESEARCH Rosihan Asmara
DUALITAS DALAM LINEAR PROGRAMING
SIMPLEKS BIG-M.
PERTEMUAN VI Analisa Dualitas dan Sensitivitas Definisi Masalah Dual
Operations Management
Pertemuan 4– Analisis Post Optimal
Operations Management
Operations Management
Integer Programming (IP) Pertemuan 19 :
TEKNIK RISET OPERASIONAL
LINEAR PROGRAMMING METODE SIMPLEX
LINEAR PROGRAMMING Pertemuan 05
Operations Management
Operations Management
Operations Management
Operations Management
Operations Management
LINEAR PROGRAMMING.
PERTEMUAN D U A L I T A S OLEH Ir. Indrawani Sinoem, MS.
Operations Management
Dualitas dan Analisa Sensivitas
LINEAR PROGRAMING (Bagian 3)
Pert.3 Penyelesaian Program Linier Metode Simpleks
Metode Linier Programming
Operations Management
ANALISIS SENSITIVITAS DAN DUALITAS
Operations Management
Linier Programming (2) Metode Grafik.
METODE SIMPLEK.
TEORI DUALITAS Click to add subtitle.
Programa Linear Metode Primal Dual
Operations Management
Kontrak Kuliah Riset Operasi I
TEORI DUALITAS.
SENSITIvITAS METODE GRAFIK
Metode Simpleks untuk Persoalan Maksimum
PEMROGRAMAN LINIER Tujuan : Memahami prinsip dan asumsi model LP
Operations Management
TEORI DUALITAS D0104 Riset Operasi I.
Operations Management
Operations Management
Operations Management
Indrawani Sinoem/TRO/V/07-08
Program Linear dengan Metode Simpleks
PROGRAM LINIER : ANALISIS DUALITAS, SENSITIVITAS DAN POST- OPTIMAL
PROGRAM LINEAR DENGAN METODE SIMPLEKS PERTEMUAN 3
TEKNIK RISET OPERASI MUH.AFDAN SYARUR CHAPTER.5
Pemrograman Linear.
TEKNIK RISET OPERASI DUALITAS.
SOAL Seleaikanlah sistem persamaan linear berikut dengan menggunakan metode Gauss-Jordan 3 X1+2 X2 + X3 = 7 3 X1- 2 X2 + X3 = 2 -3 X1+2 X2 + X3 = 4 HiJurusan.
PROGRAM LINIER : ANALISIS POST- OPTIMAL
RISET OPERASIONAL 1 RISET OPERASI
DUALITAS dan ANALISIS SENSITIVITAS
Operations Management
D U A L I T A S.
Operations Management
Operations Management
Operations Management
Operations Management
Operations Management
Operations Management
Operations Management
Operations Management
Operations Management
Program Linier – Simpleks Kendala
Operations Management
6s-1LP Metode Simpleks William J. Stevenson Operations Management 8 th edition RISETOperasi.
TEORI RISET OPERASIONAL. PENGERTIAN TEORI RISET OPERASIONAL Menurut para ahli: Menurut Operation Research Society Of America (1976), “Riset operasi berkaitan.
Transcript presentasi:

Operations Management William J. Stevenson Operations Management 8th edition OPERATIONS RESEARCH DUALITAS Rosihan Asmara http://lecture.brawijaya.ac.id/rosihan http://rosihan.web.id

DUALITAS DALAM LINEAR PROGRAMING rosihan asmara

KONSEP DUALITAS Setiap persoalan linear programing mempunyai suatu linear program yang berkaitan, yang disebut “dual”. Solusi dari persoalan asli LP (Primal), juga memberikan solusi pada dualnya

Hubungan primal-dual Primal Dual Batasan i Variabel i Fungsi Tujuan Nilai Kanan

(masalah primal) Contoh : Tabel primal-dual Merek Mesin I1 I2 Kapasitas Maksimum 1 2 8 3 15 6 5 30 Sumbangan laba Tabel primal-dual Merek Mesin X1 X2 Y1 2 ≤ 8 Y2 3 ≤ 15 Y3 6 5 ≤ 30 ≥ 3 ≥ 5

Fungsi primal-dual Tabel primal-dual Merek Mesin X1 X2 Y1 2 ≤ 8 Y2 3 ≤ 8 Y2 3 ≤ 15 Y3 6 5 ≤ 30 ≥ 3 ≥ 5 Fungsi primal-dual Kunci 1 Tujuan : Maks Z = 3X1 + 5X2 Batasan : 2X1  8 3X2  15 6X1 + 5X2  30 dan X1 ≥ 0, X2 ≥ 0 Tujuan : Min Y = 8Y1 + 15Y2 + 30Y3 Batasan : 2Y1 + 6 Y3 ≥ 3 3Y2 + 5 Y3 ≥ 5 dan Y1 ≥ 0, Y2 ≥ 0, Y3 ≥ 0 Batasan i Variabel i Kunci 2 Fungsi Tujuan Nilai Kanan

Interpretasi Ekonomis Fungsi primal Xj = Tingkat aktivitas ke j Cj = Laba persatuan aktivitas j Z = Laba total dari seluruh aktivitas bi = Jumlah sumber i yang tersedia aij = jumlah sumber i yang “dipakai” oleh setiap satuan aktivitas j Dengan menggantikan Zj, metode simpleks dapat diartikan mencari nilai Ym Fungsi dual Yi = kontribusi persatuan sumber i terhadap laba

Hasil masalah dual Y = 271/2 Tujuan : Min Y = 8Y1 + 15Y2 + 30Y3 Batasan : 2Y1 + 6 Y3 ≥ 3 3Y2 + 5 Y3 ≥ 5 dan Y1 ≥ 0, Y2 ≥ 0, Y3 ≥ 0 Y = 8(0) + 15(5/6) + 30(1/2) Y = 271/2 Analisis Simplex Y1 = 0, Y2 = 5/6, Y3 = 1/2

SEKIAN TERIMAKASIH

End of Slide show, clik to exit

Interpretasi dual yang lain : Tugas !!!! (Tidak di kumpulkan) Interpretasi dual yang lain : Marginal Value Shadow Price Surplus Variabel

ALAT ANALISIS QSB+ AB:QM AB:POM QM (DOS/WINDOWS) LINDO SAS