MATEMATIKA LIMIT DAN KONTINUITAS
Limit Bila nilai f(x) mendekati L untuk nilai x mendekati a dari arah kanan maka dikatakan bahwa limit f(x) untuk x mendekati a dari kanan sama dengan L dan dinotasikan:
Limit Bila nilai f(x) mendekati l untuk nilai x mendekati a dari arah kiri maka dikatakan bahwa limit f(x) untuk x mendekati a dari kanan sama dengan l dan dinotasikan:
Limit Bila L = l maka dikatakan bahwa limit fungsi f(x) untuk x mendekati a sama dengan L dan dinotasikan: Bila L ≠ l maka dikatakan bahwa limit fungsi f(x) untuk x mendekati a tidak ada.
Sifat Limit
Sifat Limit
Contoh
Soal: Hitunglah
Soal: Hitunglah
Soal: Buktikan
Kontinuitas Fungsi f(x) dikatakan kontinu pada suatu titik x = a bila: f(a) terdefinisi , yaitu
Soal Diketahui: Carilah (jika ada): 1. 2. 3.
Soal Diketahui: Hitung dan ! Selidiki apakah ada! Jika ada, berapa nilainya?
Soal Diketahui: Tentukan nilai a dan b agar dan ada!
Soal Diketahui: Selidiki kekontinuan f(x) di x = -1!
Soal Diketahui: Jika f(x) kontinu, maka berapakah a+2b?
Soal Diketahui: Tentukan nilai a dan b, agar f(x) kontinu di x=2!
Soal Diketahui: Tentukan nilai a, b, c supaya f(x) kontinu di x=1!
Soal Tentukan nilai k, supaya f(x) kontinu:
Soal Cari titik diskontinu fungsi berikut:
Limit di Tak Hingga Secara umum, limit fungsi dari untuk x mendekati tak hingga atau minus tak hingga sama dengan nol, dituliskan :
Contoh