Oleh : SHOFFIN NAHWA UTAMA, M.T ADDER & KOMPARATOR Oleh : SHOFFIN NAHWA UTAMA, M.T Sistem digital

Adder Komputer dan kalkulator melakukan operasi penjumlahan atas dua bilangan biner secara berturut-turut digit demi digit yang mana tiap-tiap bilangan biner dapat memiliki beberapa digit biner

Proses Penjumlahan Proses penjumlahan dimulai dengan menjumlahkan LSB dari augend (bilangan yang ditambah) dan addend (bilangan penambah). Jadi , 1 + 1 = 10 , yang berarti bahwa sum untuk posisi ini sama dengan 0 dengan carry 1. Carry ini harus ditambahkan pada posisi berikutnya, yaitu dijumlahkan menjadi satu dengan augend dan addend pada posisi tersebut.

Jadi, pada posisi kedua, 1 + 0 + 1 = 10, sum nya sama dengan 0 dan carry 1. Carry ini ditambahkan pada posisi berikutnya bersama-sama dengan bit- bit augend dan addend pada posisi itu, dan demikian seterusnya untuk posisi-posisi yang lainnya.

Contoh Proses Penjumlahan

Rangkaian Penjumlahan Biner Pada rangkaian penjumlahan biner dibagi menjadi 2 Half Adder Full Adder

Half Adder Half adder adalah suatu rangkaian penjumlah system bilangan biner yang paling sederhana. Rangkaian ini hanya dapat digunakan untuk operasi penjumlahan data bilangan biner sampai 1 bit saja.

Rangkaian Rangkaian half adder mempunyai 2 masukan dan 2 keluaran yaitu Summary out (Sum) dan Carry out (Carry). Secara blok diagramdapat digambar sebagai berikut :

Fungsi logika half Adder Persamaan Logikanya adalah Sum = (A’.B)+(A.B’) serta Carry = A.B

Half Adder dapat diimplementasikan dengan menggunakan EX-OR gate atau susunan gate yang membentuk fungsi EX-OR untuk sum dan AND gate untuk carry. Rangkaian HA dapat ditunjukkan pada gambar (a) untuk HA yang disusun dari EX-OR dan AND dan gambar (b)untuk HA yang disusun dari AND, OR dan NOT gate

FULL ADDER Rangkaian full adder dapat digunakan untuk menjumlahkan bilangan biner yang lebih dari 1 bit.Ciri pokok dari Full adder dibandingkan dengan half adder terletak pada jenis/jumlah masukan. Pada Full adder terdapat tambahan satu masukan, yaitu Carry_in.

Penjumlahan

Rangkaian FA dapat disusun oleh dua buah HA yang di-OR-kan

Tabel Kebenaran FA Dari tabel kebenaran diatas dapat dituliskan ekspresi logika untuk Sum dan carry

Next Materi

Rangkaian Komparator Salah satu jenis penerapan rangkaian kombinasional yang mempunyai fungsi utama membandingkan dua data digital. Hasil pembandingannya yaitu, sama, lebih kecil, atau lebih besar. Dari dua data digital yang hanya terdiri dari 1 bit yang dibandingkan, kemudian dapat diperluas menjadi dua data digital yang terdiri dari lebih dari 1 bit seperti dua bit, tiga bit, dst. Komparator banyak digunakan misalnya pada mesin penyeleksi surat, baik ukuran dimensinya, berat surat, kode area (berdasarkan bar-code).

Gambar Rangkaian Gambar rangkaian komparator 1-bit

Komparator untuk Dua Bit Data Sistem pembanding ini mempunyai 2 Input A dan B yang masing-masing terdiri dari 2 bit dan 3 output yang masing-masing terdiri dari 1 bit untuk menunjukkan hasil perbandingan tersebut yaitu, A>B, A<B, dan A=B. Setiap waktu hanya ada satu output yang bernilai BENAR. Output A>B akan bernilai ‘1’ apabila nilai A lebih besar dari B. Demikian juga halnya dengan output A<B dan A=B yang bernilai ‘1’ apabila nilai A lebih kecil dari B dan apabila nilai A sama dengan B.

Diagram Blok Komparator 2 Bit

Tabel Kebenaran

Persamaan Sistem ini akan mempunyai 3 persamaan logika karena adanya 3 output. Perlu adanya penyederhanaan dan persamaan logika yang di peroleh untuk output-output A > B, A < B, dan A = B.

Penyederhanaan dengan K-Map Persamaan logika untuk A > B

Persamaan logika untuk A < B

Persamaan logika untuk A = B

Sekian & Terimakasih